检索结果-南通市图书馆

广西师范大学学报（自然科学版） 2024年第1期42卷 128-138页

作者：王永杰高兴慧房萌凯延安大学数学与计算机科学学院陕西延安716000

在Hilbert空间中提出一种新的关于求解伪单调变分不等式问题的Tseng外梯度算法。在适当条件下,证明由此算法生成的迭代序列强收敛于伪单调变分不等式问题的解集与拟非扩张映射不动点集的公共元,并用数值实验说明所提算法的有效性。

关键词： Hilbert空间变分不等式伪单调次梯度外梯度算法强收敛

q-一致光滑Banach空间中非扩张映射和伪压缩映射混合迭代算法的强收敛定理

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应用数学 2024年第3期37卷 825-839页

作者：潘灵荣潘婵娟浙江开放大学温岭学院浙江温岭317500 浙江水利水电学院浙江杭州310018

在q-一致光滑一致凸Banach空间中,研究非扩张映射和伪压缩映射的混合迭代算法,在适当参数控制条件下,证明了由这种新的算法产生的序列强收敛于以上两个映射的公共不动点,且该不动点是一类变分不等式系统的解,所得结果推广和改进了一些... 详细信息

在q-一致光滑一致凸Banach空间中,研究非扩张映射和伪压缩映射的混合迭代算法,在适当参数控制条件下,证明了由这种新的算法产生的序列强收敛于以上两个映射的公共不动点,且该不动点是一类变分不等式系统的解,所得结果推广和改进了一些最近文献的相应结论.

关键词：变分不等式系统不动点强收敛 Banach空间

多步惯性正则化次梯度外梯度方法求解分层变分不等式

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数学学报(中文版) 2024年

作者：姜炳男王元恒姚任之浙江师范大学数学科学学院

本文基于Popov型次梯度外梯度法,构造了一个新的多步惯性正则化算法求解带有广义Lipschitzian映射的分层变分不等式问题,其定义是在另一个变分不等式解集和一个映射零点集的公共集上.我们证明了该算法在适当条件下具有强收敛性的定理.最... 详细信息

本文基于Popov型次梯度外梯度法,构造了一个新的多步惯性正则化算法求解带有广义Lipschitzian映射的分层变分不等式问题,其定义是在另一个变分不等式解集和一个映射零点集的公共集上.我们证明了该算法在适当条件下具有强收敛性的定理.最后,我们给出了一些数值实验说明我们的迭代算法的有效性和优势.所得结果推广和改进了许多最新结果.

关键词：变分不等式零点问题广义Lipschitzian映射多步惯性正则化算法强收敛

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非扩张映射的广义粘性三步隐式双中点法则

广西师范大学学报(自然科学版) 2024年

作者：彭剑英高兴慧张玉婷延安大学数学与计算机科学学院

不动点的迭代算法是非线性泛函分析研究的热点问题，本文在实一致光滑Banach空间中构造新的非扩张映射不动点的广义三步隐式双中点法则的粘性算法，在适的条件下，用对偶映射和Banach极限的定义与技巧，证明由该算法生成的迭代序列强收... 详细信息

不动点的迭代算法是非线性泛函分析研究的热点问题，本文在实一致光滑Banach空间中构造新的非扩张映射不动点的广义三步隐式双中点法则的粘性算法，在适的条件下，用对偶映射和Banach极限的定义与技巧，证明由该算法生成的迭代序列强收敛于3个非扩张映射的不动点与凸优化问题的公共解，给出其特殊情况下的推论。本文结果改进和推广了近期文献的相关结果。

关键词： Banach空间非扩张映射广义粘性三步隐式双中点法则强收敛不动点

利用Fejér单调性的两个算子和的收敛性定理

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理论数学 2024年第1期14卷 1-8页

作者：洪嘉聪云南财经大学统计与数学学院云南昆明

本文研究了实Hilbert空间中的一类变分包含问题,并给出了该问题解的一个充要条件。通过利用Fejér单调性证明了在给定条件下迭代序列的弱收敛性,以及阴影序列的强收敛性,同时我们得到了该阴影序列强收敛到原变分包含问题的解。

关键词：预解式 Fejér单调性包含问题强收敛弱收敛

Hilbert空间中关于分裂变分包含问题和不动点问题的惯性Mann型算法的强收敛性

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数学进展 2023年第3期52卷 540-558页

作者：游利悦蔡钢董巧丽重庆师范大学数学科学学院重庆401331 中国民航大学理学院天津300300

本文介绍了一种新的惯性Mann型算法,用于求解实Hilbert空间非扩张映射下的分裂变分包含问题和不动点问题.该算法的优点之一是不需要预先知道算子的范数.本文证明了参数和算子满足适当条件时,所给出的算法生成的迭代序列是强收敛的.最后... 详细信息

本文介绍了一种新的惯性Mann型算法,用于求解实Hilbert空间非扩张映射下的分裂变分包含问题和不动点问题.该算法的优点之一是不需要预先知道算子的范数.本文证明了参数和算子满足适当条件时,所给出的算法生成的迭代序列是强收敛的.最后,本文通过数值实验表明了该算法的有效性.

关键词：分裂变分包含问题强收敛惯性算法 Mann型算法不动点

线性随机分数阶延迟微分方程指数Euler-Maruyama方法的强收敛性

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高等学校计算数学学报 2022年第4期44卷 364-382页

作者：许珊珊王琳王文强湘潭大学科学工程计算与数值仿真湖南省重点实验室

1引言近年来,分数阶延迟微分方程因其能够准确地描述反常次扩散现象、超反常扩散现象和多孔介质问题等在力学、物理、电气工程、控制理论等学科中的应用较为广泛.因此,研究者们针对该方程做了大量的研究且取得了丰富的研究成果,比如:201... 详细信息

1引言近年来,分数阶延迟微分方程因其能够准确地描述反常次扩散现象、超反常扩散现象和多孔介质问题等在力学、物理、电气工程、控制理论等学科中的应用较为广泛.因此,研究者们针对该方程做了大量的研究且取得了丰富的研究成果,比如:2011年,Bhalekar和Daftardargejji[1]扩展了Adams-Bashforth-Moulton算法来求解分数阶延迟微分方程;同年,杨水平[2]利用Jacobi谱配置方法数值求解了一类分数阶多项延迟微分方程,

关键词：随机分数延迟微分方程分数微积分指数欧拉-丸山方法强收敛

均衡问题、变分不等式问题和不动点问题的强收敛定理

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数学学报（中文版） 2017年第4期60卷 669-680页

作者：蔡钢重庆师范大学数学科学学院重庆401331

在一致光滑与2-一致凸Banach空间里,引进一个新的混合投影算法,找到了两族半相对非扩张映射的公共不动点集,有限个一般均衡问题的解集与宽松的协合算子的有限个变分不等式问题解集的公共元.所得结果推广了许多最近成果.

关键词：强收敛不动点半相对非扩张映射变分不等式 Banach空间

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强收敛的球松弛CQ算法及其应用

运筹学学报 2021年第1期25卷 50-60页

作者：于海詹婉荣洛阳师范学院数学科学学院河南洛阳471934 洛阳师范学院河南省电子商务大数据处理与分析重点实验室河南洛阳471934

为了求解分裂可行问题,Yu等提出了一个球松弛CQ算法。由于该算法只需计算到闭球上的投影,同时不需要计算有界线性算子的范数,该算法是容易实现的。但是球松弛CQ算法在无穷维Hilbert空间中仅仅具有弱收敛性。首先构造了一个强收敛的球松... 详细信息

为了求解分裂可行问题,Yu等提出了一个球松弛CQ算法。由于该算法只需计算到闭球上的投影,同时不需要计算有界线性算子的范数,该算法是容易实现的。但是球松弛CQ算法在无穷维Hilbert空间中仅仅具有弱收敛性。首先构造了一个强收敛的球松弛CQ算法。在较弱的条件下,证明了算法的强收敛性。其次将该算法应用到一类闭凸集上的投影问题上。最后,数值试验验证了该算法的有效性。

关键词：分裂可行问题 CQ算法强收敛强凸函数

分裂可行性问题的超松弛投影算法及其强收敛性

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理论数学 2023年第9期13卷 2725-2736页

作者：薛中会陈昱上海出版印刷高等专科学校信息与智能工程系上海

分裂可行性问题(Split feasibility problem, SFP)是寻找与非空闭凸集距离最近的点,并使得该点在线性变换下的像与另一非空闭凸集的距离最近。作为一类产生于工程实践的重要优化问题,在医学、信号处理和图像重建领域中被广泛应用。本文... 详细信息

分裂可行性问题(Split feasibility problem, SFP)是寻找与非空闭凸集距离最近的点,并使得该点在线性变换下的像与另一非空闭凸集的距离最近。作为一类产生于工程实践的重要优化问题,在医学、信号处理和图像重建领域中被广泛应用。本文在Hilbert空间中,提出一种求解分裂可行性问题的超松弛投影算法。首先在CQ算法上引入改造的Halpern迭代序列和多个参数;然后在一定条件下,证明算法的强收敛性;数值实验结果验证了提出算法的有效性。

关键词：分裂可行性问题投影算法强收敛 Hilbert空间