检索结果-南通市图书馆

关于凸极小化的Douglas-Rachford分裂方法的一个注

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

郑州大学学报（工学版） 2017年第4期38卷 94-96页

作者：康倍倍董云达王亚丽郑州大学数学与统计学院河南郑州450001

在一个实的无穷维Hilbert空间中,研究关于凸极小化的Douglas-Rachford分裂方法.假设目标函数中的f和g均为闭的真凸函数,并且f的梯度是Lipschitz连续的.分析了Douglas-Rachford分裂方法的弱收敛性,其中邻近参数可以变化并且上界与f的梯度... 详细信息

在一个实的无穷维Hilbert空间中,研究关于凸极小化的Douglas-Rachford分裂方法.假设目标函数中的f和g均为闭的真凸函数,并且f的梯度是Lipschitz连续的.分析了Douglas-Rachford分裂方法的弱收敛性,其中邻近参数可以变化并且上界与f的梯度的Lipschitz常数有关.

关键词：凸极小化 Douglas—Rachford分裂方法邻近参数弱收敛性

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

基于Tabu标记改进的IP追踪

微电子学与计算机 2007年第2期24卷 85-88,92页

作者：揭摄孙乐昌解放军电子工程学院网络工程系安徽合肥230037

概率包标记作为当前IP追踪领域的研究热点日益引起研究者的关注。然而传统方案往往存在很多不足,而且基于不现实的假设,影响了实用性。Tabu方案虽然可以改善传统方案的弱收敛性,具有抗伪造标记攻击能力,但它导致了高昂的路由器开销。基... 详细信息

概率包标记作为当前IP追踪领域的研究热点日益引起研究者的关注。然而传统方案往往存在很多不足,而且基于不现实的假设,影响了实用性。Tabu方案虽然可以改善传统方案的弱收敛性,具有抗伪造标记攻击能力,但它导致了高昂的路由器开销。基于合理的假设条件下对Tabu方案进行改进,根据TTL值计算距离和点采样等策略,改善了Tabu方案存在的问题,而且支持渐进部署,具有较好的实用性。

关键词：追踪 Tabu标记弱收敛性渐进部署

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

求解三算子单调包含的惯性分裂方法

求解三算子单调包含的惯性分裂方法

作者：朱筱郑州大学

学位级别：硕士

凸极小化问题、单调互补问题、单调变分不等式问题等是运筹与管理、优化与控制等诸多领域研究的基础问题,它们都可以归为单调包含问题来求解。算子分裂方法作为求解该类问题的一类方法,具有强大的计算威力。其中,经典的算子分裂方法有:... 详细信息

凸极小化问题、单调互补问题、单调变分不等式问题等是运筹与管理、优化与控制等诸多领域研究的基础问题,它们都可以归为单调包含问题来求解。算子分裂方法作为求解该类问题的一类方法,具有强大的计算威力。其中,经典的算子分裂方法有:向前向后分裂方法、Peaceman/Douglas-Rachford分裂方法、Tseng分裂方法等。本文主要研究了无穷维实Hilbert空间中三算子单调包含的惯性分裂方法,主要分为以下四章:第一章简要介绍求解单调包含问题的分裂方法的研究现状,给出本文的研究要点和相关的预备知识。第二章重点讨论求解三算子单调包含的惯性Douglas-Rachford算子分裂方法,并通过Attouch-Thera对偶原理引入特征算子,利用最新发展的自包含的、不绕来绕去的技巧在较温和的假设条件下证明算法的弱收敛性。第三章主要考虑带有线性复合的凸极小化问题,根据最优性条件设计递推公式,并给出其弱收敛性的证明。第四章我们给出实际的数值例子来验证在某些情况下加入的惯性项确实可以改善数值结果。

关键词：单调包含特征算子惯性因子分裂方法弱收敛性

求解两类分数阶随机微分方程的Euler方法

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

求解两类分数阶随机微分方程的Euler方法

作者：孙晓莉湘潭大学

学位级别：硕士

近几十年来,国内外学者对分数阶微分方程模型和随机微分方程模型的研究已获得丰硕的成果,但对分数阶随机微分方程模型的研究还很少。然而,随着当今科学技术的发展,分数阶随机微分方程模型在实际问题中的应用越来越广泛。因此研究分数阶... 详细信息

近几十年来,国内外学者对分数阶微分方程模型和随机微分方程模型的研究已获得丰硕的成果,但对分数阶随机微分方程模型的研究还很少。然而,随着当今科学技术的发展,分数阶随机微分方程模型在实际问题中的应用越来越广泛。因此研究分数阶随机微分方程具有重要的实际意义和广阔的发展前景。本文主要研究两类分数阶随机微分方程Euler方法的收敛性和稳定性。 1、针对第一类分数阶随机微分方程问题,利用分数阶微分方程显式Euler方法的数值思想和随机微分方程Euler方法的数值思想,本文提出了求解该类方程的显式Euler方法的数值格式,并证明了其数值方法的收敛性和稳定性。数值试验结果表明了该方法的有效性和可操作性。 2、针对第二类分数阶随机微分方程问题,利用分数阶微分方程隐式Euler方法的数值思想和随机微分方程Euler方法的数值思想,本文提出了该类方程隐式Euler方法的数值格式,并证明了其数值方法的收敛性和稳定性。数值试验结果表明该方法的有效性和可操作性。

关键词：分数阶随机微分均方连续可微显式Euler方法隐式Euler方法弱收敛性稳定性

求解分裂等式可行性问题及其扩展问题的迭代算法

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

求解分裂等式可行性问题及其扩展问题的迭代算法

作者：考希萍山东科技大学

学位级别：硕士

在非线性泛函分析领域中,分裂可行性问题是一个热点问题,广泛应用于信号处理、图像恢复等领域.分裂可行性及其相关问题的出现为不同空间产生问题的研究提供了理论依据和研究工具.对此很多学者做了大量的研究,提出了一些有效的求解方法.... 详细信息

在非线性泛函分析领域中,分裂可行性问题是一个热点问题,广泛应用于信号处理、图像恢复等领域.分裂可行性及其相关问题的出现为不同空间产生问题的研究提供了理论依据和研究工具.对此很多学者做了大量的研究,提出了一些有效的求解方法.本文研究了分裂可行性的相关问题,包括分裂等式可行性问题、分裂等式不动点问题以及分裂等式不动点问题的扩展问题,针对每一类问题,分别提出了迭代算法,并且证明了迭代算法所产生序列的收敛性,最后通过一些数值例子验证了算法的可行性和有效性.本文主要包括以下几方面内容:首先简单介绍了分裂等式可行性问题和分裂等式不动点问题的选题背景以及国内外的研究现状,概括了文中用到的预备知识以及本文的结构安排.其次,研究了分裂等式可行性问题,提出了一种松弛惯性加速算法和改进的松弛惯性加速算法,证明了算法产生的序列弱收敛到问题的解,在步长的选取上做出了改进,使得步长的选取只与当前迭代点的信息有关,这样算法易于实现.最后通过数值例子就松弛惯性加速算法,改进的松弛惯性加速算法和松弛CQ算法进行对照,得到了所提出的算法在迭代次数和迭代时间以及稳定性方面具有更优的结果.再次,研究了分裂等式不动点问题,提出了一种交替的迭代算法,该算法中步长的选取只与当前迭代点信息有关,这样新迭代点的信息能够得到充分利用,并通过数值例子对算法的可行性进行了验证.然后,对分裂等式不动点问题进行了推广,通过改进算法的投影空间,提出了一种新的迭代算法,证明了算法产生序列的收敛性,用数值例子验证了算法的有效性.最后对本文的工作进行了总结与展望,提出了本文在研究中存在的不足,以及在今后的研究方向。

关键词：分裂等式可行性问题分裂等式不动点问题迭代算法弱收敛性

一类带不动点问题约束的最优化问题的混合迭代算法

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

一类带不动点问题约束的最优化问题的混合迭代算法

作者：邵景涛上海师范大学

学位级别：硕士

本文的目的主要是研究在实Hilbert空间中一类带不动点问题约束的最优化问题的混合迭代算法,我们提出了一种迭代算法用来寻找分裂可行问题和涉及到Lipschitz伪压缩映像的不动点问题的一个解.在适当的条件下,证明了由我们提出的迭代算法... 详细信息

本文的目的主要是研究在实Hilbert空间中一类带不动点问题约束的最优化问题的混合迭代算法,我们提出了一种迭代算法用来寻找分裂可行问题和涉及到Lipschitz伪压缩映像的不动点问题的一个解.在适当的条件下,证明了由我们提出的迭代算法生成的序列弱收敛到分裂可行问题与不动点问题的一个解.本文对已有结果做出了改进和发展.本文主要分为四部分.在第一章中主要介绍了分裂可行问题的研究意义和国内外研究现状,并简述了本文的主要研究工作.第二章是引言与预备知识.第三章研究了解分裂可行问题与不动点问题的一类迭代算法,并且给出了其收敛性的证明.第四章是结语与展望.

关键词： Lipschitz伪压缩映像分裂可行问题不动点问题弱收敛性

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

分裂等式不动点问题及其扩展形式的研究

分裂等式不动点问题及其扩展形式的研究

作者：周雪玲山东科技大学

学位级别：硕士

本文主要研究分裂等式不动点问题及其扩展形式的求解算法.该类问题在博弈论、决策科学、均衡问题、图像重构、人脸识别等领域具有重要应用,因此该课题的研究具有重要意义.通过对相关文献中的算法进行深入研究,设计了新的求解这类问题的... 详细信息

本文主要研究分裂等式不动点问题及其扩展形式的求解算法.该类问题在博弈论、决策科学、均衡问题、图像重构、人脸识别等领域具有重要应用,因此该课题的研究具有重要意义.通过对相关文献中的算法进行深入研究,设计了新的求解这类问题的算法,证明了算法的强收敛或弱收敛性.证明过程中充分利用了特殊算子的定义和算子的相关性质.通过数值算例将新设计的算法与相关文献中的算法进行比较,验证了其具有更好的收敛性和更快的收敛速度.本文主要包括以下内容:首先,为解决分裂等式不动点问题,利用粘性技术提出了一种具有强收敛性的算法,证明了算法产生的序列强收敛到分裂等式不动点问题的解.通过数值算例,将算法与之前的同时迭代算法和交替迭代算法进行比较,验证了算法的优越性.其次,研究了分裂等式不动点问题的一种推广问题—扩展的分裂等式不动点问题,提出了一种带有内部扰动的迭代算法,证明了算法的弱收敛性,并通过数值实验验证了算法的有效性.再次,提出了分裂等式不动点问题的另一种推广问题—扩展的多集分裂等式不动点问题,其中的算子是具有广泛应用性的L-Lipschitz拟伪压缩算子.设计了求解这类问题的混合同时迭代算法,并且选取了变化的步长,使其能够充分利用当前迭代点的信息.通过数值算例,验证了算法的有效性和稳定性.最后,对本文进行了总结并提出了下一步的研究方向.

关键词：分裂等式不动点问题迭代算法强收敛性弱收敛性

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

求解单调包含问题的分裂算法及预解动力系统

求解单调包含问题的分裂算法及预解动力系统

作者：黄元元郑州大学

学位级别：硕士

极大单调包含问题是最优化领域中较重要的一类问题,具有较强的包容性,变分不等式问题、凸极小化问题等都可以归结为此类问题进行求解。在众多求解此类问题的传统算法中,算子分裂算法拥有重要的地位。而为满足实时求解的要求,求解此类问... 详细信息

极大单调包含问题是最优化领域中较重要的一类问题,具有较强的包容性,变分不等式问题、凸极小化问题等都可以归结为此类问题进行求解。在众多求解此类问题的传统算法中,算子分裂算法拥有重要的地位。而为满足实时求解的要求,求解此类问题的另一套方法是动力系统模型。本文主要研究求解极大单调包含问题的算子分裂算法及求解此类问题的预解动力系统模型。主要研究内容如下：第一章简要介绍极大单调包含问题的研究价值,目前的研究状况,其中涉及求解此类问题的部分传统算法,相关的动力系统模型。另外还简要介绍了本文的研究要点。第二章给出求解约束极大单调包含问题的算子分裂算法,在修正的算子分裂算法的基础上,弱化对算子的要求,并证明算法的弱收敛性,同时给出的数值试验表明,弱化了的算法依然是收敛的。第三章建立一种求解极大单调包含问题的预解动力系统模型,证得其在Lyapunov意义下是稳定的,并给出数值试验加以佐证。

关键词：极大单调包含算子分裂弱收敛性预解动力系统稳定性

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

空间l_1(X_n)中的弱紧性

Journal of Mathematical Research and Exposition 1998年第3期18卷 397-401页

作者：林贵华大连理工大学应用数学系

本文首先讨论空间ｌ１（Ｘｎ）中的弱收敛性，然后给出了ｌ１（Ｘｎ）中弱紧性的几种等价刻画，同时对ｌｐ（Ｘｎ）（１＜ｐ＜∞）中的弱紧性也得到了类似的结果．

关键词：弱紧性巴拿赫空间投影算子弱收敛性