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用无网格局部径向点插值法分析非均质中厚板的弯曲问题

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固体力学学报 2009年第4期30卷 376-382页

作者：夏平龙述尧毛文贵湖南工程学院机械工程学院湘潭411101 湖南大学力学与航空航天学院长沙410082

用无网格局部径向点插值法分析了非均质中厚板的弯曲问题.利用虚位移原理推导了中厚板的离散系统方程.采用径向基函数耦合多项式基函数来近似试函数,用四次样条函数作为加权残值公式中的权函数.所构造成的形函数具有Kronecker delta性质... 详细信息

用无网格局部径向点插值法分析了非均质中厚板的弯曲问题.利用虚位移原理推导了中厚板的离散系统方程.采用径向基函数耦合多项式基函数来近似试函数,用四次样条函数作为加权残值公式中的权函数.所构造成的形函数具有Kronecker delta性质,可以很方便地施加本质边界条件.此方法不需要任何形式的网格划分,所有的积分都在规则形状的子域及其边界上进行,是一种真正的无网格方法.在计算过程中,取积分中的高斯点的材料参数来模拟问题域材料特性的变化.算例结果表明这种无网格方法具有效率高、精度高和易于实现等优点.

关键词：无网格法非均质中厚板局部径向点插值法径向基函数弯曲问题

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薄板弯曲问题的变分-差分方法

计算物理 2009年第1期26卷 135-140页

作者：谢文昊曲小钢西安石油大学理学院陕西西安710065 西安建筑科技大学理学院陕西西安710055

从最小势能原理出发,使用变分-差分方法构造带有弯曲边梁的薄板的小挠度弯曲问题的差分格式,所得格式仅依赖板面网格结点,从而避免了由于引入虚拟网格结点而带来的问题;编制求解差分方程组的MATLAB程序,给出数值模拟结果.

关键词：薄板弯曲问题边梁变分-差分方法数值模拟

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非均匀变截面梁弯曲问题的折线折算法

工程力学 2000年第5期17卷 111-114页

作者：胡启平李振宁河北建筑科技学院建工系邯郸056038

本文在折线折算的假定下，讨论了任意非均匀变截面梁的弯曲问题，给出了梁的挠曲线的解析表达式，该结果收敛速度和计算精度高于在阶梯折算假定下求得的结果，文末给出了计算实例。

关键词：变截面梁弯曲问题折线折算法非均匀

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矩形中厚板弯曲问题的解耦解法

哈尔滨工业大学学报 2016年第3期48卷 143-146页

作者：钟阳刘衡大连理工大学交通运输学院辽宁大连116024

为简化中厚板弯曲问题解析解的求解方法,采用解耦法和改进的重三角级数法对问题进行求解.首先从板问题的原始控制方程组出发,通过引入过渡函数,用解耦法对变量相互耦合的偏微分方程组进行分解化简,分别解耦成可以直接求解和间接求解的... 详细信息

为简化中厚板弯曲问题解析解的求解方法,采用解耦法和改进的重三角级数法对问题进行求解.首先从板问题的原始控制方程组出发,通过引入过渡函数,用解耦法对变量相互耦合的偏微分方程组进行分解化简,分别解耦成可以直接求解和间接求解的独立偏微分方程,进而在四边固支边界条件下,利用改进的重三角级数法,将计算过程中不同的级数核统一化,分别求得原始控制方程中各个变量的级数解,最后将所得解析解与有限元解进行对比分析.结果表明:随着级数项的增加,级数解与有限元解趋于一致,从而验证了该方法及推导过程的正确性.同时,在整个求解过程中,通过对控制方程组的解耦化简,避免了复杂的运算过程,使得问题的整个解法更为简洁、直观.

关键词： Mindlin板四边固支弯曲问题解耦法重三角级数法

弹性地基中厚板弯曲问题的无网格LRPIM分析

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岩土力学 2010年第2期31卷 656-660页

作者：夏平龙述尧胡玮军湖南大学力学与航空航天学院长沙410082 湖南工程学院机械工程系湘潭411101

无网格局部径向点插值方法(LRPIM)的形状函数具有Kronecker delta函数的特性,便于施加位移边界条件,不需要进行特殊地处理。采用局部加权残值法推导了双参数弹性地基中厚板的离散系统方程,利用无网格LRPIM对四边简支和四边固支以及筏式... 详细信息

无网格局部径向点插值方法(LRPIM)的形状函数具有Kronecker delta函数的特性,便于施加位移边界条件,不需要进行特殊地处理。采用局部加权残值法推导了双参数弹性地基中厚板的离散系统方程,利用无网格LRPIM对四边简支和四边固支以及筏式双参数弹性地基中厚板的弯曲问题进行了分析和计算。算例表明,用无网格LRPIM分析弹性地基中厚板问题具有非常灵活和易于实现等优点。

关键词：双参数弹性地基中厚板无网格法局部径向点插值法弯曲问题

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用无网格LRPIM分析中厚板弯曲问题

应用力学学报 2009年第2期26卷 383-388页

作者：夏平龙述尧崔洪雪湖南大学长沙410082 湖南工程学院湘潭411101

用径向基函数构造无网格点插值法的形函数,插值函数具有Kronecker delta函数性质,因此可以很方便地施加本质边界条件。利用无网格局部径向点插值方法分别对一个对边固支另对边简支中厚板和一个悬臂中厚板的弯曲进行了分析计算。该方法... 详细信息

用径向基函数构造无网格点插值法的形函数,插值函数具有Kronecker delta函数性质,因此可以很方便地施加本质边界条件。利用无网格局部径向点插值方法分别对一个对边固支另对边简支中厚板和一个悬臂中厚板的弯曲进行了分析计算。该方法不需要任何形式的网格划分,所有的积分都在规则形状的子域及其边界上进行,是一种真正的无网格方法。算例表明:将无网格局部径向点插值法应用于计算中厚板的弯曲问题,所求得的位移场和应力场都是光滑的;在径向基函数的基础上,附加多项式大大提高了插值精度;所得结果与弹性力学理论解以及有限元解都十分吻合。

关键词：无网格法中厚板局部径向点插值法弯曲问题

中厚板弯曲问题的Kriging插值无网格法

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计算物理 2013年第4期30卷 547-553页

作者：陈莘莘李庆华欧蔓丽湖南工业大学土木工程学院湖南株洲412007

基于Reissner-Mindlin板弯曲理论,将Kriging插值无网格法应用于中厚板弯曲问题,推导相应的离散方程.该方法可以只依赖于一组离散的节点建立试函数,有效地避免了复杂的网格划分和网格畸变的影响.相对于无网格法中常用的移动最小二乘近似... 详细信息

基于Reissner-Mindlin板弯曲理论,将Kriging插值无网格法应用于中厚板弯曲问题,推导相应的离散方程.该方法可以只依赖于一组离散的节点建立试函数,有效地避免了复杂的网格划分和网格畸变的影响.相对于无网格法中常用的移动最小二乘近似而言,滑动Kriging插值法的形函数满足Kronecker delta函数性质,可以直接施加本质边界条件.算例分析表明,用Kriging插值无网格法分析中厚板弯曲问题,具有效率高,精度高和易于实现等优点.

关键词：中厚板滑动Kriging插值无网格法弯曲问题

应用修正的功的互等法求解大挠度矩形薄板弯曲问题

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塑性工程学报 2018年第2期25卷 175-182页

作者：陈英杰宋小惠燕山大学建筑工程与力学学院

应用矩形薄板修正的功的互等法，推导了大挠度弯曲矩形薄板的广义位移解。根据广义位移解，研究了一边固定三边简支固定大挠度矩形薄板在均布荷载作用下的挠曲面问题，根据所得出的公式以及矩形薄板的参数，计算出实际的数值结果，并与A... 详细信息

应用矩形薄板修正的功的互等法，推导了大挠度弯曲矩形薄板的广义位移解。根据广义位移解，研究了一边固定三边简支固定大挠度矩形薄板在均布荷载作用下的挠曲面问题，根据所得出的公式以及矩形薄板的参数，计算出实际的数值结果，并与ANSYS有限元模拟结果分析比较，证明了应用修正的功的互等法求解大挠度矩形薄板弯曲变形问题的可行性和所得挠曲面方程的正确性。该方法可以表示出任意位移边界条件的横向弯曲矩形板在各种横向荷载作用下的中平面弯曲公式，应用边界条件求解该挠曲面公式的未知数，则平板的弯曲问题即可求解。此方法简单实用，精度较高，可应用于工程实际。

关键词：大挠度弯曲薄板广义位移修正的功的互等法弯曲问题工程实际

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双向连续板弯曲问题的解法

四川大学学报（工程科学版） 2000年第3期32卷 25-28,33页

作者：王桂芳四川大学土木工程及应用力学系成都610065

在于文 [1]中提出的求解弹性矩形薄板弯曲问题解法的基础上 ,建议一个求解双向连续板弯曲问题的解析分析方法。

关键词：双向连续板任意边界条件弯曲问题解析分析法