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枣庄学院学报 2023年第5期40卷 39-46页

作者：种园园吕长青枣庄学院数学与统计学院山东枣庄277160

为了解决建立在强M-张量上的多重线性系统的预处理Gauss-Seidel迭代法,提出一个新的预条件子I+S'α,给出张量分裂,提出3种不同的Gauss-Seidel分裂方式,形成预处理迭代张量,并证明它们是收敛的。比较基于不同分裂形式的Gauss-Seidel迭代... 详细信息

为了解决建立在强M-张量上的多重线性系统的预处理Gauss-Seidel迭代法,提出一个新的预条件子I+S'α,给出张量分裂,提出3种不同的Gauss-Seidel分裂方式,形成预处理迭代张量,并证明它们是收敛的。比较基于不同分裂形式的Gauss-Seidel迭代收敛速度,通过数值算例验证了所给算法是可行有效的。

关键词：强M-张量张量分裂多重线性系统预条件子预处理Gauss-Seidel

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基于分裂迭代算法求解多重线性PageRank问题

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计算数学 2024年第3期46卷 272-290页

作者：唐舒婷邓秀勤刘冬冬广东工业大学数学与统计学院广州510006

本文针对多重线性PageRank问题,结合松弛技术,提出了新的张量分裂算法,并给出了相应的收敛性分析.数值实验表明,在适当选择松弛参数的情况下,新算法具有较好的数值效果.

关键词：多重线性PageRank问题张量分裂松弛算法

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几类张量互补问题的快速算法研究

几类张量互补问题的快速算法研究

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作者：宋珊珊桂林电子科技大学

学位级别：硕士

作为非线性互补问题的特例,张量互补问题是近年来热门的研究课题.许多实际应用模型都可以用随机张量互补问题来刻画.模系矩阵分裂迭代方法是求解互补问题的一类经典方法.本文结合模系矩阵分裂迭代方法以及张量分裂,构建了几类求解张量... 详细信息

作为非线性互补问题的特例,张量互补问题是近年来热门的研究课题.许多实际应用模型都可以用随机张量互补问题来刻画.模系矩阵分裂迭代方法是求解互补问题的一类经典方法.本文结合模系矩阵分裂迭代方法以及张量分裂,构建了几类求解张量互补问题与随机张量互补问题的快速算法,具体如下:第一、提出了求解张量互补问题的一类光滑模系矩阵迭代方法.其基本思想是,先将张量互补问题转化为等价的模系方程组,然后引入一个逼近的光滑函数进行求解,分析了其收敛性,数值实验证明了该算法的有效性.第二、基于张量分裂,建立了一类求解张量互补问题的低维方程组法.通过对低维张量方程组中的系数张量进行不同的分裂,得到了不同类型的迭代法,并给出了算法的收敛性分析以及数值实验结果.第三、提出了随机强严格半正张量的定义,利用期望值模型将随机张量互补问题转化成张量互补问题,构建了一类正则化的光滑模系矩阵迭代法,并通过数值算例说明了方法的有效性.

关键词：张量互补问题随机张量互补问题光滑模系矩阵迭代方法张量分裂低维张量方程组期望值模型

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求解多重线性系统的预处理方法

求解多重线性系统的预处理方法

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作者：张雅秀贵州师范大学

学位级别：硕士

随着大数据的到来,多重线性系统在数据挖掘,微分方程和工程计算等学科领域备受关注.特别地,多重线性系统的数值求解是多重线性系统重要的组成部分.然而,多重线性系统的数值求解问题存在诸多困难.因此,研究求解多重线性系统的迭代法具有... 详细信息

随着大数据的到来,多重线性系统在数据挖掘,微分方程和工程计算等学科领域备受关注.特别地,多重线性系统的数值求解是多重线性系统重要的组成部分.然而,多重线性系统的数值求解问题存在诸多困难.因此,研究求解多重线性系统的迭代法具有重要的理论意义和实际应用背景.本文旨在使用预处理Jacobi迭代方法和预处理Gauss-Seidel迭代方法求解多重线性系统.首先利用A的优矩阵构造预条件子I+Gα,提出(I+Gα)。A不同的张量分裂,且证明了提出的分裂是收敛的.其次基于张量分裂的技巧提出了预处理Jacobi迭代张量和预处理Gauss-Seidel迭代张量,且比较了不同迭代张量谱半径的关系,特别地,分析了迭代张量谱半径ρ(βαⅢ)关于参数αi是一个单调不增的函数.最后数值算例说明所给算法是有效的.

关键词：强M-张量预条件子多重线性系统预处理Jacobi方法预处理Gauss-Seidel 张量分裂

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一种面向电磁识别模型的分散计算方法

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太赫兹科学与电子信息学报 2022年第1期20卷 22-28页

作者：陆鹏威颜子彦张伟曾歆史清江同济大学软件学院上海201804 同济大学电子与信息工程学院上海201804 电子信息控制重点实验室四川成都610036

基于张量分裂技术,设计了一种面向电磁目标识别的神经网络模型分散计算方法。该方法根据不同的隐藏层选择特定的张量分裂方法,将权重无损地分散到多个分布式节点上,以分散、聚合的方式完成协同推理计算。在树莓派设备上进行的仿真实验表... 详细信息

基于张量分裂技术,设计了一种面向电磁目标识别的神经网络模型分散计算方法。该方法根据不同的隐藏层选择特定的张量分裂方法,将权重无损地分散到多个分布式节点上,以分散、聚合的方式完成协同推理计算。在树莓派设备上进行的仿真实验表明,该方法可以对集中式电磁识别模型进行无损拆分并分布式部署,可以保持与原始模型完全相同的准确率。并且当原始模型由于参数量过大而无法加载到内存中进行处理时,该方法仍可以正常完成计算。

关键词：边缘计算分布式计算神经网络张量分裂

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