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基于平滑l0范数SAR图像重构算法

电脑知识与技术 2024年第6期20卷 44-46页

作者：贾向敏王姣罗桂宁冯俊杰六盘水师范学院物理与电气工程学院贵州六盘水553004

为提高合成孔径雷达(SAR)图像重构性能,针对SAR图像的特点,提出一种改进平滑l0范数的SAR图像重构算法。首先选用负指数函数作为平滑函数,通过控制参数由大到小变化,使平滑函数逐步趋近于l0范数,从而将SAR图像重构问题转化为l0范数优化问... 详细信息

为提高合成孔径雷达(SAR)图像重构性能,针对SAR图像的特点,提出一种改进平滑l0范数的SAR图像重构算法。首先选用负指数函数作为平滑函数,通过控制参数由大到小变化,使平滑函数逐步趋近于l0范数,从而将SAR图像重构问题转化为l0范数优化问题;其次沿着最速下降方向搜索最优值,并投影在可行集上,实现优化求解。实验表明,在相同外部条件下,文章所提出的SAR图像重构方法较传统算法具有一定优势。

关键词： SAR图像平滑l0范数负指数函数优化求解

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基于改进平滑l0范数的图像重构算法

电脑知识与技术 2024年第11期20卷 53-56页

作者：赵友瑜黄正赵倩梅冯俊杰六盘水师范学院物理与电气工程学院贵州六盘水553004

针对图像重构问题,文章提出一种基于改进平滑l0范数(Sl0)稀疏信号重构算法。首先,选用负指数函数作为平滑函数趋近l0范数,将图像稀疏重构问题转化为平滑函数的优化求解。通过调整控制参数,使得负指数函数趋近l0范数。再通过循环迭代与... 详细信息

针对图像重构问题,文章提出一种基于改进平滑l0范数(Sl0)稀疏信号重构算法。首先,选用负指数函数作为平滑函数趋近l0范数,将图像稀疏重构问题转化为平滑函数的优化求解。通过调整控制参数,使得负指数函数趋近l0范数。再通过循环迭代与梯度投影方法,求出最优解。实验结果表明,该算法较其他传统算法对图像重构具有优势。

关键词：平滑l0范数重构算法负指数函数优化求解

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基于平滑l0范数的稀疏分解算法的改进

基于平滑l0范数的稀疏分解算法的改进

作者：刘孟琪大连海事大学

学位级别：硕士

信号(图像)的表示方式问题一直是信号(图像)分析与处理领域中的重要研究课题之一,因为尽可能简洁的表示形式能使后续对信号(图像)的分析和处理更高效、更方便。1993年Mallat和Zhang基于小波分析提出用过完备字典对信号进行表示,引入了... 详细信息

信号(图像)的表示方式问题一直是信号(图像)分析与处理领域中的重要研究课题之一,因为尽可能简洁的表示形式能使后续对信号(图像)的分析和处理更高效、更方便。1993年Mallat和Zhang基于小波分析提出用过完备字典对信号进行表示,引入了稀疏表示的思想;2006年Donoho等提出压缩感知理论,实现了用远低于奈奎斯特的采样率来表示和压缩信号。此后,稀疏表示理论成为信号(图像)领域备受关注的研究课题。同时,由于具有坚实的数学理论基础,近年来稀疏表示理论也被广泛拓展到数据处理、机器学习、模式分类、盲源分离、计算机视觉和机器人技术中等领域。稀疏表示理论表明:若一信号在某个变换域内是可压缩的,就可以用与变换基不相关的过完备字典来稀疏表示,经过稀疏表示后的信号又可高精度地重构;并根据信号的特点自适应地选择合适的超完备字典。近些年,人们针对信号的稀疏分解和过完备字典的构造这两大主要任务进行了大量的探讨,获得了不菲的成果。在稀疏分解任务中,人们从各种角度提出了许多求解稀疏表示模型的算法,比较典型的就是基于平滑l0范数的稀疏表示方法,其基本思想是:引入一个平滑函数来逼近l0范数,将l0范数最小化问题转化为以平滑函数为目标的优化问题,从而避开了直接求解l0范数最小化带来的NP难困境。在这类方法中,最具代表性的是Mohimani等人提出的Sl0算法(Smoothed 10 Norm),它选择带参数的高斯函数构成一簇平滑函数,使用最速下降法和梯度投影原理,来逐步逼近向量的l0范数。Sl0算法效率高、速度快,并且不需要稀疏度先验,已成为稀疏表示领域的典型算法。本文主要针对Sl0算法进行进一步的讨论,在原有算法的基础上提出两方面的改进:提出了 ONReSlO算法,并对不同参数下的性能进行了比较;提出了了二维阈值Sl0算法来降低算法的计算复杂度。最后深入分析了算法在大噪声下具有很好的鲁棒性的特点,并且通过仿真实验验证了改进算法的效果。

关键词：稀疏表示稀疏分解平滑l0范数 Sl0算法

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基于改进平滑l0范数的块稀疏信号重构算法

电脑知识与技术 2019年第7X期15卷 234-236页

作者：冯俊杰张续文六盘水师范学院电气工程学院

本文提出一种基于负指数函数的平滑l0范数(Sl0)块稀疏信号重构算法。首先,构造负指数函数作为代价函数,通过构建控制参数序列,求解代价函数的最优值。其次,采用单循环结构迭代求解,并增加比较修正步骤,确保搜索方向沿着最速下降方向。... 详细信息

本文提出一种基于负指数函数的平滑l0范数(Sl0)块稀疏信号重构算法。首先,构造负指数函数作为代价函数,通过构建控制参数序列,求解代价函数的最优值。其次,采用单循环结构迭代求解,并增加比较修正步骤,确保搜索方向沿着最速下降方向。仿真结果表明,本文算法具有较好的重构效果。

关键词：块稀疏信号平滑l0范数重构算法代价函数

基于平滑l0范数最小化算法的压缩图像重建仿真设计

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信息通信 2020年第3期33卷 74-75页

作者：刁佳琪佳木斯大学信息电子技术学院黑龙江佳木斯154007

压缩感知技术作为一种高压缩量的信息技术,其利用稀疏性来实现信息的高度压缩,从而以降低传输过程中的频带带宽要求。然而压缩感知的重构过程需要求解l0范数的最小化问题,但是由于l0范数本质是一个离散的伪范数,不能被直接优化,因此需... 详细信息

压缩感知技术作为一种高压缩量的信息技术,其利用稀疏性来实现信息的高度压缩,从而以降低传输过程中的频带带宽要求。然而压缩感知的重构过程需要求解l0范数的最小化问题,但是由于l0范数本质是一个离散的伪范数,不能被直接优化,因此需要将其转化为其他形式从而实现对问题的解决。对此文章提出了一个平滑函数来拟合l0范数,从而有效地解决这一问题。通过实验仿验证了本文方法能够高效重建压缩图像。

关键词：平滑l0范数压缩感知图像重建

稀疏信号重构的迭代平滑l_0范数最小化算法

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宇航学报 2012年第5期33卷 642-647页

作者：王军华黄知涛周一宇国防科学技术大学电子科学与工程学院长沙410073

压缩感知理论(Compressed Sensing,CS)是对信号压缩的同时进行感知的新理论,而如何通过有限的测量值重构稀疏信号是压缩感知理论中的核心问题。针对稀疏信号的重构问题,提出了迭代平滑l0范数最小化算法。该算法首先利用上次迭代得到的... 详细信息

压缩感知理论(Compressed Sensing,CS)是对信号压缩的同时进行感知的新理论,而如何通过有限的测量值重构稀疏信号是压缩感知理论中的核心问题。针对稀疏信号的重构问题,提出了迭代平滑l0范数最小化算法。该算法首先利用上次迭代得到的稀疏解估计部份支撑集I,然后建立并求解基于支撑集I的平滑l0范数最小化问题,最后对以上两步迭代少数几次得到稀疏解。数值仿真表明,本文所提出的算法重构信号需要测量值数少于已有的算法,且计算速度较快。

关键词：压缩感知稀疏信号重构基追踪平滑l0范数

一种基于加权改进平滑l_(0)范数的DOA估计方法

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应用科技 2022年第4期49卷 38-43页

作者：王勇李韬项建弘哈尔滨工程大学信息与通信工程学院黑龙江哈尔滨150001

为了解决基于平滑l_(0)范数最小化方法在低信噪比、少快拍下求解波达方向(DOA)估计精度不高的问题,提出一种加权改进平滑l_(0)范数方法。首先将空间进行等角度均匀划分,构造稀疏表示的DOA估计模型,并利用奇异值分解获取接收信号子空间;... 详细信息

为了解决基于平滑l_(0)范数最小化方法在低信噪比、少快拍下求解波达方向(DOA)估计精度不高的问题,提出一种加权改进平滑l_(0)范数方法。首先将空间进行等角度均匀划分,构造稀疏表示的DOA估计模型,并利用奇异值分解获取接收信号子空间;由于直接求取压缩感知l_(0)范数是非确定性多项式难(NP-hard)问题,提出一种逼近程度更高的复合优化平滑函数去拟合l_(0)范数,并采用加权机制,加速稀疏解的获取;选择一个恰当的递减序列(ρ_(1),ρ_(2)…ρ_(k)),针对每个ρ,通过不断迭代采用最速下降法求解所提复合优化函数的最小解,最终将重构信号映射到空间划分网格,从而得到DOA估计值。仿真结果表明,该方法相比原始的平滑l_(0)范数最小化方法、l1-SVD和正交匹配追踪(OMP)算法在低信噪比、少快拍下具有更优的DOA估计性能。

关键词： DOA估计压缩感知平滑l0范数奇异值分解复合优化函数加权机制最速下降法

基于BFGS拟牛顿法的压缩感知Sl0重构算法

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电子与信息学报 2018年第10期40卷 2408-2414页

作者：孙娜刘继文肖东亮中国农业大学信息与电气工程学院北京100083

平滑l0范数(Sl0)算法是一种基于近似l0范数的压缩感知信号重构算法,采用最速下降法和梯度投影原理,通过选择一个递减序列来逐步逼近最优解,具有匹配度高、计算量低、不需要已知信号稀疏度等优点。但是,其迭代方向为负梯度方向,使得在迭... 详细信息

平滑l0范数(Sl0)算法是一种基于近似l0范数的压缩感知信号重构算法,采用最速下降法和梯度投影原理,通过选择一个递减序列来逐步逼近最优解,具有匹配度高、计算量低、不需要已知信号稀疏度等优点。但是,其迭代方向为负梯度方向,使得在迭代过程中产生"锯齿现象",导致在最优解附近收敛速度较慢。牛顿法具有较快的收敛速度,但是对初值的要求较高,并且需要计算Hesse矩阵。拟牛顿法则克服了这个缺点,利用BFGS公式计算Hesse矩阵的近似矩阵,只需要计算1阶导数信息。该文在Sl0算法的基础上,结合BFGS拟牛顿法,提出一种改进的压缩感知信号重构算法。首先采用最速下降法迭代得到信号的某个估计值,然后将此估计值作为拟牛顿法的初值继续迭代,直至得到最优解。计算机仿真结果表明,在相同的条件下,该算法在重构精度、峰值信噪比和重建匹配度等方面均有较大提高。

关键词：压缩感知重构算法平滑l0范数 BFGS

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一种近似稀疏信号的压缩传感重建方法

北京理工大学学报 2010年第9期30卷 1094-1097页

作者：尚斐杜慧茜北京理工大学生命学院北京100081 北京理工大学信息与电子学院北京100081

研究近似稀疏信号压缩传感数据的快速准确重建,提出一种基于分析模型的近似l0平滑函数重建方法ASl0.采用分析模型避免了合成模型的累计误差;引入近似l0范数使优化求解过程得以简化,保证了算法的快速实现.对一维分段平滑的合成信号进行... 详细信息

研究近似稀疏信号压缩传感数据的快速准确重建,提出一种基于分析模型的近似l0平滑函数重建方法ASl0.采用分析模型避免了合成模型的累计误差;引入近似l0范数使优化求解过程得以简化,保证了算法的快速实现.对一维分段平滑的合成信号进行了重建仿真,结果表明,采用ASl0重建信号质量好,算法复杂度低,适用于近似稀疏信号压缩感知数据的重建.

关键词：压缩传感平滑l0范数 l1范数