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基于全局可达点的中国教育网平均最短路径近似算法

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数学的实践与认识 2016年第6期46卷 186-192页

作者：毛国勇张宁常州工学院电气与光电工程学院江苏常州213002 上海理工大学管理学院上海200093

平均最短路径长度是复杂网络的一个重要特性,但由于计算时间的限制,求解大规模网络的平均最短路径长度很困难.以中国教育网数据为例,分析了中国教育网的拓扑结构,提出了全局可达点和局部可达点的概念,发现整个网络的平均最短路径长度由... 详细信息

平均最短路径长度是复杂网络的一个重要特性,但由于计算时间的限制,求解大规模网络的平均最短路径长度很困难.以中国教育网数据为例,分析了中国教育网的拓扑结构,提出了全局可达点和局部可达点的概念,发现整个网络的平均最短路径长度由全局可达点决定.通过分析全局可达点的平均单源最短路径长度分布,发现整个网络的平均最短路径长度可由少数随机选取的点的平均最短路径长度来近似.通过三个网络验证了近似计算方法的有效性,并通过随机选取的数百个点,计算得到了含49041472个点的中国教育网的平均最短路径长度在14-15之间.

关键词：中国教育网平均最短路径长度近似计算全局可达点局部可达点

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岩体裂隙网络的小世界特性

金属矿山 2014年第4期43卷 49-52页

作者：李泽荃白玉奇张瑞新温晓可巴全光郝亦纯中国矿业大学(北京)资源与安全工程学院北京100083

岩体中裂隙的分布是研究岩体内部渗透性和岩体稳定性的关键。自然界存在的交错分布的岩体裂隙可以看作为一种网络形态,从此观点出发,应用复杂网络理论中相关参数对这种裂隙网络进行了分析。分析结果认为,岩体裂隙网络拥有较小的平均最... 详细信息

岩体中裂隙的分布是研究岩体内部渗透性和岩体稳定性的关键。自然界存在的交错分布的岩体裂隙可以看作为一种网络形态,从此观点出发,应用复杂网络理论中相关参数对这种裂隙网络进行了分析。分析结果认为,岩体裂隙网络拥有较小的平均最短路径长度和较大的集聚系数,也就是说,裂隙网络表现出小世界特性。对于分析岩体裂隙的渗透性或者浆体移动规律等具有辅助作用。

关键词：岩体裂隙小世界网络集聚系数平均最短路径长度

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复杂网络的构建及演化方式研究

复杂网络的构建及演化方式研究

作者：张波吉林大学

学位级别：硕士

我们生活在各种各样的复杂系统中，对复杂性系统的研究一直是学者们致力去做的事情，甚至认为21世纪将是复杂性科学的世纪。复杂网络为复杂性的研究提供了很好的媒介，复杂网络的复杂性主要表现在网络中节点数目巨大及节点间的连接关系... 详细信息

我们生活在各种各样的复杂系统中，对复杂性系统的研究一直是学者们致力去做的事情，甚至认为21世纪将是复杂性科学的世纪。复杂网络为复杂性的研究提供了很好的媒介，复杂网络的复杂性主要表现在网络中节点数目巨大及节点间的连接关系十分复杂两个方面。学者们将构建符合真实世界网络特征的复杂网络作为重要的研究课题。复杂网络的构建始于经典图论的诞生，但是经典图论结构简单，从某种意义上来讲不够复杂。将随机性引入复杂网络的构建过程具有里程碑意义，ER随机图模型被用来模拟真实世界的复杂网络。真实世界的复杂网络并不是完全随机的，它具有一定的规则和特征。20世纪90年代，小世界网络模型和无标度网络模型被提出，它们是在随机网络的基础上加入一定的规则和约束条件，用数学的方法构建出能够呈现一定社会规律的复杂网络。研究证明，真实世界的复杂网络兼具小世界和无标度特性，如何构建更加符合真实世界特性的复杂网络成为重要的研究课题。文章试图用演化的方法去构建复杂网络，与数学方法不同，演化方法通过模拟社会网络的形成方式去构建复杂网络。在演化集合理论中，个体以集合的形式组织在一起，集合内部个体间是全连通的。演化过程中个体有策略集，个体通过个体间博弈获得收益，并将收益转化为个体的适应度和活性，个体通过学习更新自身策略以适应群体进化，同时通过个体加入、退出集合操作实现网络拓扑结构的演化，并促进网络无标度特性的生成。仿真实验证明演化方法能够构建符合真实世界网络特性的复杂网络。在构建复杂网络的同时，文章对复杂网络的演化方式进行了研究。不同的演化方式主要体现在博弈模型、群体规模增长方式和网络衰退机制上，文章采用的博弈模型有合作问题的囚徒困境博弈模型和公共物品群体博弈模型;群体规模增长方式有固定群体规模和向网络中添加节点的群体规模增长模型;网络衰退机制有个体衰退机制和集合衰退机制。文章还对个体间的合作行为进行了研究，完全混合群体(Well-mixed Population)演化方式下，个体间交互的概率均等，并不能保证促进合作;结构化群体(Structured Population)在一定条件下可以促进合作行为的产生，因为就演化集合理论而言，集合内部个体间交互的概率要高。文章的主要研究成果如下: 1.提出了一种具有完整生命周期的网络演化模型。在该模型下，网络经历了初始化、演化、衰亡的过程。同时根据不同的群体增长方式、衰退机制和博弈模型，提出了多种网络的演化方式。 2.对复杂网络演化方式的研究为复杂网络的构建提供了依据。根据网络演化的相关参数，可以构建符合真实网络特性的复杂网络。 3.模型对群体中的合作行为进行了研究，验证了结构化群体在网络演化规则下会促进合作行为的产生。如果用合作比例去衡量社会的良好程度，模型构建的网络都是具有较高合作比例的正能量网络。 4.在不同的网络衰退机制及不同的群体规模增长方式下，网络参数(聚类系数、平均最短路径长度、度分布等)的变化呈现不同的特点，这是由衰退机制和群体规模增长方式的性质决定的。

关键词：复杂网络演化博弈论演化方式聚类系数平均最短路径长度度分布合作行为

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具有幂律特性的P2P网络的构建

长江大学学报(自科版)医学卷 2006年第4期 546-547+358-359页

作者：吴兆福荆州职业技术学院信息技术系湖北荆州434100

利用Internet网的幂律和小世界特性研究了现有的一些P2P网络。在此基础上,提出了一个P2P体系结构,完善了P2P网络组网的一般协议。由此构造的P2P网络具有较小的平均最短路径长度、良好的可扩展性和鲁棒性。

关键词：幂律小世界特性 P2P网络平均最短路径长度