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Δ=b2-4ac在初高等数学中的一些应用

大理大学学报 1982年第2期 26-37页

作者：沈慧仙

二次函数y=ax2+bx+c、（a≠0）的判别式Δ=b2-4ac>0、Δ=0、Δ=0时,其图象与x轴相交、相切、相离。这个结论,在初高等数学中应用十分广泛,现略举几例如下: 一、求报值 1、求二次函数y=ax2+ax+c（a≠0）在区间（-∞,+∞）内的极值。这... 详细信息

二次函数y=ax2+bx+c、（a≠0）的判别式Δ=b2-4ac>0、Δ=0、Δ=0时,其图象与x轴相交、相切、相离。这个结论,在初高等数学中应用十分广泛,现略举几例如下: 一、求报值 1、求二次函数y=ax2+ax+c（a≠0）在区间（-∞,+∞）内的极值。这里不用配方法求极值,而是用二次函数的判别式求y的极值。解:视原式中的y为参数,移项得关于x的二次方程:

关键词：二次方程渐近线判别式实数值非负双曲线 b~2-4ac 高中数学三项式多项式切线方程高等数学

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论证(Ⅳ)

中学教研(数学) 1982年第4期 41-47页

作者：张明樑

五、真值表我们在命题演算中已经看到一个命题可以形式地看作一个数学式子进行演算(1982年第二期第34页),并且在演算中使用了三种符号:

关键词：命题形式数学式子实数值二次函数真值表恒真命题实数解命题演算原命题

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回转机械转子动力学

柴油机 1983年第12期 21-36页

作者：染谷常雄斎藤忍张南林

一、前言对于涡轮机和压气机等回转机械,为了提高每一机组的性能,要求采取高速和长跨距轴承。另外,为了提高整个装置的性能和降低制造成本,常常使用刚性联轴节直接把数台机械串联起来。由于这些要求已使回转机械的运转速度大大超过轴系... 详细信息

一、前言对于涡轮机和压气机等回转机械,为了提高每一机组的性能,要求采取高速和长跨距轴承。另外,为了提高整个装置的性能和降低制造成本,常常使用刚性联轴节直接把数台机械串联起来。由于这些要求已使回转机械的运转速度大大超过轴系总体的一次临界转速,所以在运转速度范围内跨着多个临界转速,同时也易发生润滑油起泡等自激振动。因此在回转机械的设计阶段定量地计算轴和轴承系统的振动特性已成为一个非常重要的研究课题。毫无疑问,回转机械的振动不只是轴和轴承系统的问题,另外,即使是轴和轴承系统的振动,仍然还有各种问题。本文叙

关键词：转移矩阵法强迫振动轴系受迫振动简谐振动方程式方程对称行列式代入向量和油膜系数非对称矩阵燃气轮机热力发动机固有值特征值回转机械轴承系统近似值纯虚数临界转速实数值弹性支承

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关于高中代数总复习的建议

中等数学 1983年第3期 18-25页

作者：张济华天津市第二中学

中学代数内容可以分成三大部分:第一部分是“数与式”,这是代数运算的两块基石;第二部分是“函数、方程和不等式”,这是解决问题的三大工具;第三部分是“排列组合、二项式定理、数学归纳法和数列”,这是中学代数中的四个专题。下面就这... 详细信息

中学代数内容可以分成三大部分:第一部分是“数与式”,这是代数运算的两块基石;第二部分是“函数、方程和不等式”,这是解决问题的三大工具;第三部分是“排列组合、二项式定理、数学归纳法和数列”,这是中学代数中的四个专题。下面就这三部分内容的复习谈点意见。

关键词：通项公式定义域反函数增函数不等式组实数值总复习

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对《巧求绝对值方程的根》一文的商榷

数学教学通讯（教师阅读） 1992年第6期 17-18页

作者：方月四川平昌二中 635400

贵刊1991年第1期刊登的《巧求绝对值方程的根》一文,作者利用椭圆定义对绝对值方程|x-α|+|x-β|=2m给出了求根公式,其中,“①当|α-β|≤2m时,方程有两解x1=（α+β）/2+m,x2=（α+β）/2-m。”笔者认为是不妥的。事实上,当|α-β|=2m... 详细信息

贵刊1991年第1期刊登的《巧求绝对值方程的根》一文,作者利用椭圆定义对绝对值方程|x-α|+|x-β|=2m给出了求根公式,其中,“①当|α-β|≤2m时,方程有两解x1=（α+β）/2+m,x2=（α+β）/2-m。”笔者认为是不妥的。事实上,当|α-β|=2m时,方程的解应为x2≤x≤x1。定理:当|α-β|=2m时,方程|x-α|+|x-β|=2m（m>0）的解为（α+β）/2-m≤x≤（α+β）/2+m。

关键词：求根公式几何意义数学竞赛竞赛试题取位实数值

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试论生物数学的特点与展望