检索结果-南通市图书馆

工程数学学报 2007年第5期24卷 913-918页

作者：龚丽莎胡锡炎张磊电子科技大学应用数学学院成都610054 湖南大学数学与计量经济学院长沙410082

本文讨论了子矩阵约束下一类矩阵方程的实矩阵解问题。基于矩阵的奇异值分解和广义奇异值分解方法,给出了该问题有解的充要条件和解的一般表达式。并证明了对任一给定的实矩阵,在上述解集合中必存在唯一的最佳逼近解,给出了最佳逼近解... 详细信息

本文讨论了子矩阵约束下一类矩阵方程的实矩阵解问题。基于矩阵的奇异值分解和广义奇异值分解方法,给出了该问题有解的充要条件和解的一般表达式。并证明了对任一给定的实矩阵,在上述解集合中必存在唯一的最佳逼近解,给出了最佳逼近解的形式。

关键词：矩阵方程子矩阵矩阵范数最佳逼近

一种基于子矩阵灰阶回代的亚像元分解与增强方法

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地理与地理信息科学 2016年第6期32卷 12-17页

作者：王艳霞龙晓敏丁琨周汝良西南林业大学云南生物多样性研究院云南昆明650224 云南农业大学水利学院云南昆明650224 西南林业大学理学院云南昆明650224 西南林业大学生态旅游学院云南昆明650224

从任意显示图像的可视化需求出发,针对普通插值法存在的马赛克效应、信息丢失及图像模糊的问题,该文提出了一种基于子矩阵灰阶回代的亚像元分解与增强方法。该方法以分解前图像为回代的子矩阵,将普通内插与子矩阵灰阶回代协同处理,通过... 详细信息

从任意显示图像的可视化需求出发,针对普通插值法存在的马赛克效应、信息丢失及图像模糊的问题,该文提出了一种基于子矩阵灰阶回代的亚像元分解与增强方法。该方法以分解前图像为回代的子矩阵,将普通内插与子矩阵灰阶回代协同处理,通过对数字图像进行一次亚像元分解后,同步回代分解前图像的中心像元灰阶(子矩阵灰阶回代),再经多次插值分解、回代、平滑和拉普拉斯增强处理,得到目标像元大小的亚像元分解与增强图像。以DEM、Landsat TM影像、Google Earth发布的影像等为实例,分解和增强后的可视化结果表明,该方法在数字图像放大时,不仅能解决马赛克效应和图像模糊问题,还可提高图像的可视化水平和图像的可读性。

关键词：子矩阵灰阶回代亚像元分解图像增强

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子矩阵约束下矩阵反问题的最佳逼近解

子矩阵约束下矩阵反问题的最佳逼近解

作者：李卓睿湖南大学

学位级别：硕士

子矩阵约束问题就是对给定的矩阵A,在某种约束条件下构造矩阵A ,使得A以A为子矩阵.若记子矩阵约束问题的解集合为W(A),则子矩阵约束下矩阵反问题就是指:对给定的矩阵X ,B,求A∈W(A),使得AX = B.而最佳逼近解则是在其解集合中与某给定矩... 详细信息

子矩阵约束问题就是对给定的矩阵A,在某种约束条件下构造矩阵A ,使得A以A为子矩阵.若记子矩阵约束问题的解集合为W(A),则子矩阵约束下矩阵反问题就是指:对给定的矩阵X ,B,求A∈W(A),使得AX = B.而最佳逼近解则是在其解集合中与某给定矩阵距离最近的矩阵. 子矩阵约束下的矩阵反问题在结构设计、系统识别、结构动力学、自动控制理论、振动理论等领域都有广泛应用.本篇硕士论文研究了子矩阵约束下矩阵反问题的最佳逼近解,主要讨论如下问题: 问题I给定X ,B∈R, A∈S’,令求(A|∈Γ,使得其中S ,S’为给定的矩阵集合,‖·‖是Frobenius范数. 问题II给定A∈S’’ ,求(A|^)∈S ,使得其中S是问题I的解集合. 问题II的解,本文中称为子矩阵约束下矩阵反问题的最佳逼近解. 本文研究了当S是(反)中心对称,对称次反对称,反对称次对称,双反对称等矩阵集合时,子矩阵约束下矩阵反问题AX = B的最小二乘最佳逼近解.首先,我们利用Frobenius范数的性质,将子矩阵约束下的最小二乘问题转化为无约束最小二乘问题,然后利用矩阵对的广义奇异值分解和标准相关分解,得到了问题I的通解表达式,并在此基础上讨论了相应的最佳逼近问题,求得了问题II的解,最后还给出了求解问题II的数值算法和算例.

关键词：子矩阵矩阵反问题最佳逼近广义奇异值分解标准相关分解

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矩阵的子矩阵与线性模型的假设检验

吉林大学学报（理学版） 2002年第3期40卷 252-254页

作者：李排昌中国人民公安大学理科基础部北京102614

通过证明矩阵 X,X′X及其子矩阵的一个关系式 ,得到了多元正态线性模型( Y,X﹀,σ2 In)

关键词：正定矩阵子矩阵多元正态线性模型假设检验检验统计量数理统计

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正交投影的子矩阵

华南师范大学学报（自然科学版） 2011年第3期43卷 24-28页

作者：许俊莲宝鸡文理学院数学系陕西宝鸡721013

设H是n维复H ilbert空间,Q是定义在H上的正交投影.任给H的子空间M,设d im M=r,在空间分解H=MM⊥下,Q=A B阵A,B,D的性质及其之间的关系以及M上的正交投影P与Q之间的关系.得到了(i)R(P)∩R(Q)={0}dimR(A)=dimR(B),(ii)R(P)+R(Q)=H dimR(D)... 详细信息

关键词：正交投影子矩阵算子矩阵 Moore-Penrose逆

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除环上矩阵的子矩阵的秩的恒等式与不等式

Journal of Mathematical Research and Exposition 1989年第3期9卷 337-345页

作者：屠伯埙复旦大学数学系

本文提供了除环上矩阵的一些子矩阵的秩的若干恒等式与不等式,出现在本文中的这些结果,在处理涉及某些应用方面的复矩阵(作为除环上矩阵的特例)问题以及某些纯数学问题将起重要作用。

关键词：除环子矩阵秩恒等式不等式

子矩阵约束下矩阵方程XA=B的对称非负定解

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娄底师专学报 2001年第4期 1-3页

作者：彭振赟娄底师范高等专科学校数学系湖南娄底417000

利用矩阵的广义逆及奇异值分解 ,给出了子矩阵约束下线性矩阵方程XA =B有对称非负定解的充分必要条件 ,并在有解时。

关键词：矩阵广义逆矩阵方程对称非负定解奇异值分解子矩阵

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混合基 FFT 的子矩阵算法结构

哈尔滨工程大学学报 1997年第5期18卷 108-109页

作者：张铁岩赵春晖哈尔滨工程大学视听中心哈尔滨工程大学电子工程系

介绍了一种混合基ＦＦＴ子矩阵表示的通用算法。

关键词：混合基FFT 子矩阵数字信号处理离散傅里叶变换

直接用关联子矩阵A求网络函数方法的探讨——无源网络的拓扑分析

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天津大学学报 1982年第4期 25-39页

作者：王予宏

在网络分析中,采用符号网络函数具有一定的优越性。它对网络的频率特性、灵敏度分析和故障判断等都是有益的。网络函数通常用节点方程求出,一般为节点导纳行列式丨Yn丨的代数余子式的线性组合与丨Yn丨之比。但用一般方法求丨Yn丨及其代... 详细信息

在网络分析中,采用符号网络函数具有一定的优越性。它对网络的频率特性、灵敏度分析和故障判断等都是有益的。网络函数通常用节点方程求出,一般为节点导纳行列式丨Yn丨的代数余子式的线性组合与丨Yn丨之比。但用一般方法求丨Yn丨及其代数余子式时有很多冗余项。直接运用拓扑公式,则需要找出网络的全部树或一些K-树,也比较繁复。对于无源无互感网络,本文提出两种较为简便的方法: （1）用各节点自导纳的环乘积（即Wang’s Product）求丨Yn丨、△+（ii）和△iijj。（2）直接用关联子矩阵A,变换成A的阶梯矩阵Aech,再求△、△ii、△ij、△iijj和△iijk。

关键词：子矩阵节点方程网络函数阶梯矩阵代数余子式无源网络

矩阵Moore—Penrose逆中子矩阵秩的计算公式

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北京工业大学学报 1992年第4期18卷 84-91页

作者：田永革郑州测绘学校

首先引入了M^+中子矩阵E_1,E_2,E_3和E_4秩的一组计算公式,并给出了它们在各种常见条件下的简化形式,又推出了M^+中子矩阵的秩所满足的若干不等式;最后给出了复矩阵N=A+iB的Moore-Penrose逆N^+=C+iD中C,D秩的计算公式及若干不等式。

关键词：矩阵秩 M-P逆子矩阵