正交投影的子矩阵
SUBMATRIX OF ORTHOGONAL PROJECTION作者机构：宝鸡文理学院数学系陕西宝鸡721013
出 版 物：《华南师范大学学报（自然科学版）》 (Journal of South China Normal University(Natural Science Edition))
年 卷 期：2011年第43卷第3期
页 面：24-28页
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
主 题：正交投影 子矩阵 算子矩阵 Moore-Penrose逆
摘 要：设H是n维复H ilbert空间,Q是定义在H上的正交投影.任给H的子空间M,设d im M=r,在空间分解H=MM⊥下,Q=A B阵A,B,D的性质及其之间的关系以及M上的正交投影P与Q之间的关系.得到了(i)R(P)∩R(Q)={0}dimR(A)=dimR(B),(ii)R(P)+R(Q)=H dimR(D)=n-r,(iii)R(P)⊥R(Q)dimR(A)=0.
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