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基于子基的覆盖拓扑空间的序列紧致性

数学的实践与认识 2020年第4期50卷 191-196页

作者：黄宜纯冯树凯张贤勇四川工商学院计算机学院四川成都611745 四川师范大学数学科学学院四川成都610066

基于子基的覆盖拓扑空间主要将覆盖所成子基引入粗糙集框架来诱导变异拓扑,已经具有连通性、分离性、可数性与紧致性的性质研究,但尚未涉及序列紧致性讨论.本文主要探讨基于子基的覆盖拓扑空间的序列紧致性.针对基于子基的覆盖拓扑空间... 详细信息

基于子基的覆盖拓扑空间主要将覆盖所成子基引入粗糙集框架来诱导变异拓扑,已经具有连通性、分离性、可数性与紧致性的性质研究,但尚未涉及序列紧致性讨论.本文主要探讨基于子基的覆盖拓扑空间的序列紧致性.针对基于子基的覆盖拓扑空间,在深化紧致性的基础上,定义了序列紧致性,并研究了相关性质,最后提供一个说明实例.所得结果对基于子基的覆盖拓扑空间进行了系统完善与深入刻画.

关键词：覆盖拓扑空间子基序列紧致性紧致性

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拟一致结构的基与子基

纺织高校基础科学学报 2010年第2期23卷 137-140页

作者：汪义瑞李生刚陕西师范大学数学与信息科学学院陕西西安710048 安康学院数学系陕西安康725000

研究了拟一致结构基和子基的性质,定义了全有界拟一致结构.用格论的方法证明了QU(X)(即X上拟一致结构的全体)上赋予适当的序关系≤,使得(QU(X),≤)是完备格,(TQU(X),≤)(即X上全有界拟一致结构的全体)是其完备子格.

关键词：拟一致结构基子基完备格

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积空间中关于子基的连通性

福建师范大学学报（自然科学版） 2011年第4期27卷 36-38,43页

作者：苏淑华杨淑群东华理工大学数学与信息科学学院江西抚州344000 福建师范大学软件学院福建福州350108

讨论了关于子基的乘积空间的连通性问题.证明了当{(LX,δt,γt)}t∈T是一族γt满层L-拓扑空间,则其积空间(LX,δ,γ)是γ连通当且仅当t∈T,(LXt,δt,γt)是γt连通.

关键词： L-拓扑相对闭包子基连通性可积性

基于子基的覆盖拓扑空间的可数性与序列紧致性

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基于子基的覆盖拓扑空间的可数性与序列紧致性

作者：黄宜纯四川师范大学

学位级别：硕士

近几年,经典粗糙集的推广研究越来越多.如粗糙集模型的拓展应用、粗糙集与其它理论的结合研究等.由于粗糙集与拓扑一些本质概念的相似,所以两者结合成为推广研究中的一个重点.由此,有部分学者研究了基于子基的覆盖拓扑空间,将覆盖所成... 详细信息

近几年,经典粗糙集的推广研究越来越多.如粗糙集模型的拓展应用、粗糙集与其它理论的结合研究等.由于粗糙集与拓扑一些本质概念的相似,所以两者结合成为推广研究中的一个重点.由此,有部分学者研究了基于子基的覆盖拓扑空间,将覆盖所成传统子基引入粗糙集框架来诱导变异拓扑,得到相应的分离性、紧致性、连通性等的定义与性质.在基于子基的覆盖拓扑空间中,可数性与序列紧致性尚未被涉及;对此,本文研究基于子基的覆盖拓扑空间的可数性与序列紧致性,具体内容如下.（1）研究基于子基的覆盖拓扑空间的可数性.首先给出了基于子基的覆盖拓扑空间的第一可数和第二可数的相关定义与性质.然后,对基于子基的覆盖拓扑空间的可数性与分离性的联系进行了研究.最后,提供相关例题对可数性进行了说明.（2）研究基于子基的覆盖拓扑空间的序列紧致性.首先对基于子基的覆盖拓扑空间的紧致性进行了深化,揭示了紧致性与分离性、乘积空间之间的一些联系.然后,研究了关于子基的覆盖拓扑空间的序列紧致性,给出了相关的定义与性质.最后,用例题对所得性质进行了说明.本研究完善了基于子基的覆盖拓扑空间的系统性,相关成果丰富了粗糙集与拓扑的结合探讨.

关键词：粗糙集拓扑覆盖拓扑空间子基可数性序列紧致性