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考虑惯性载荷的多材料结构拓扑优化

湖南大学学报（自然科学版） 2023年第10期50卷 135-141页

作者：任毅如杨林海米栋张立章何杰向剑辉湖南大学机械与运载工程学院湖南长沙410082 中国航发湖南动力机械研究所湖南株洲412002

基于导重法构建了惯性载荷作用下的多材料结构拓扑优化数学模型,在体积约束下使得其结构柔度最小.将多材料拓扑优化问题分解为一系列单材料拓扑优化问题,采用材料属性有理近似模型(Rational Approximation of Material Properties,RAMP... 详细信息

基于导重法构建了惯性载荷作用下的多材料结构拓扑优化数学模型,在体积约束下使得其结构柔度最小.将多材料拓扑优化问题分解为一系列单材料拓扑优化问题,采用材料属性有理近似模型(Rational Approximation of Material Properties,RAMP)来表达密度与弹性模量间假定的非线性函数关系,利用导重法建立惯性载荷下设计变量的迭代表达式并通过数值算例验证导重法在考虑惯性载荷作用下多材料结构拓扑优化的有效性.算例结果表明:RAMP插值方法相比其他常用插值模型得到的拓扑构型更清晰,灰度单元更少,在算例1的对比中结构柔度最高降低了35.2%.受惯性载荷影响越大的设计区域其分布的材料弹性模量越大,且高模量密度比能够显著提升结构刚度.

关键词：导重法惯性载荷拓扑优化数值模型多材料结构

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周期性多材料结构稳态热传导拓扑优化设计

工程力学 2019年第3期36卷 247-256页

作者：赵清海张洪信华青松蒋荣超袁林青岛大学电动汽车智能化动力集成技术国家地方联合工程研究中心青岛266071 青岛大学机电工程学院青岛266071

提出一种考虑周期性约束的多材料结构稳态热传导拓扑优化设计方法。针对多材料结构,提出基于有序有理近似材料属性模型(ordered rational approximation of material properties,Ordered-RAMP)的多材料插值模型。以结构散热弱度最小化... 详细信息

提出一种考虑周期性约束的多材料结构稳态热传导拓扑优化设计方法。针对多材料结构,提出基于有序有理近似材料属性模型(ordered rational approximation of material properties,Ordered-RAMP)的多材料插值模型。以结构散热弱度最小化为目标函数,体积为约束条件,将设计区域划分为有限个相同的子多材料区域。通过重新分配单元散热弱度基值,实现周期性几何约束,借助优化准则法推导设计变量的迭代格式。通过典型2D与3D数值算例,分析不同子区域个数对宏观结构与微观子区域多材料拓扑构型的影响。结果表明:所提方法可实现面向多材料结构的周期性微观构型设计,且各材料分布合理边界清晰,具有良好的稳健性;当子区域个数不同时,均可得到具有周期性的拓扑构型,且所获拓扑形式具有差异性。

关键词：多材料结构周期性拓扑优化稳态热传导散热弱度

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基于离散变量的多材料结构拓扑优化设计

计算力学学报 2023年

作者：刘宏亮王成梁缘大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室沈阳航空航天大学辽宁省飞行器复合材料结构分析与仿真重点实验室

多材料结构拓扑优化相比于单材料结构优化具有更大的设计空间，展现出巨大的设计潜力和应用前景。本文基于离散设计变量研究多材料结构拓扑优化，通过建立有效的设计优化方法，获得轻质高效的结构设计。首先，根据离散变量的特点，建立... 详细信息

多材料结构拓扑优化相比于单材料结构优化具有更大的设计空间，展现出巨大的设计潜力和应用前景。本文基于离散设计变量研究多材料结构拓扑优化，通过建立有效的设计优化方法，获得轻质高效的结构设计。首先，根据离散变量的特点，建立了多材料结构拓扑优化模型，由离散变量下约束函数和目标函数的灵敏度信息构造序列近似整数规划子问题，采用运动极限策略限制设计变量的改变量以保证整数规划子问题的近似精度。为了解决离散变量的组合复杂性，采用具有多项式复杂度的正则松弛算法来高效求解（和经典的连续变量算法效率相当）。本文利用多材料结构最小柔顺性优化问题以及最大传热效率优化问题研究离散变量方法的有效性。数值算例表明，离散变量优化方法可以获得稳定迭代收敛的多材料拓扑设计，优化构型中的材料界面清晰分明，有效避免了出现模糊区域。

关键词：拓扑优化离散设计变量整数规划多材料结构

基于离散变量方法的多材料结构拓扑优化设计研究

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基于离散变量方法的多材料结构拓扑优化设计研究

作者：王成沈阳航空航天大学

学位级别：硕士

拓扑优化设计方法是一种在给定的设计空间内优化结构的材料布局,找到最优的材料分布的结构优化设计方法,可以在减轻结构重量的同时提高结构的整体性能。拓扑优化作为近数十年来比较新颖的概念性设计工具,为航空航天、机械、土木建筑等... 详细信息

拓扑优化设计方法是一种在给定的设计空间内优化结构的材料布局,找到最优的材料分布的结构优化设计方法,可以在减轻结构重量的同时提高结构的整体性能。拓扑优化作为近数十年来比较新颖的概念性设计工具,为航空航天、机械、土木建筑等科学技术领域的结构轻量化研究提供了新思路。随着工程应用对结构性能的要求越来越高,多材料结构拓扑优化方法成为了学者们研究的重点对象。多材料结构拓扑优化通过具体选择结构中每一点采用不同属性的材料,以满足更高的结构性能需求。随着增材制造技术的快速发展,通过多材料结构拓扑优化获得的复杂设计构型可以更加方便地应用到工程结构设计当中。对于多材料结构拓扑优化的一些难点及挑战,例如,材料分布界面不清晰,材料界面的耦合问题,结构中材料的虚假退化与虚假共存问题,以及在工程实际应用上涉及较多的非规则网格复杂设计域的问题和尺寸控制问题。本文为了更好地解决上述的一些问题,聚焦于发展一种基于离散变量的总质量约束下的多材料结构拓扑优化算法。具体研究内容如下:本文方法利用递归多相材料插值格式建立离散设计变量分别与单元杨氏模量和材料密度的关系,并利用离散变量下的灵敏度信息构造序列近似整数规划子问题,采用运动极限策略限制设计变量的改变量以保证整数规划子问题的近似精度。为了解决离散变量的组合复杂性,采用具有多项式复杂度的正则松弛算法来高效求解(和经典的连续变量算法效率相当)。数值算例表明,该方法可以获得界面显示清晰的多材料构型设计,同时具有自由地材料共存与退化能力,说明了递归多相材料插值格式下离散变量相比于连续变量更具优势。基于上述提出的多材料拓扑优化方法,本文深入讨论了质量约束下的材料选择问题,指出传统的以比刚度作为材料在设计中是否共存或退化的判定条件具有局限性,扩展了文献中的材料共存的必要性条件。并通过与其他文献中多材料优化结果在同条件下的比较,说明了本文方法相比于其他算法的一些优势。另外,提出了多材料相和空白相的最小尺寸控制方法。数值算例表明,该方法不仅可以精确控制各材料相(包括空白相)的最小尺寸,同时可以解决多材料相的界面问题和边界扩散问题,显著提高了多材料设计的可制造性。最后,也将该方法成功应用于更贴近工程实际的复杂设计区域非规则网格问题,以及规模更大,自由度更多的三维问题中。

关键词：拓扑优化离散设计变量整数规划多材料结构最小尺寸控制

基于改进水平集方法的三维多材料结构拓扑优化研究

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基于改进水平集方法的三维多材料结构拓扑优化研究

作者：赵春华哈尔滨工程大学

学位级别：硕士

结构优化就是在满足结构设计要求的条件下,寻找结构内部的最佳传力路径,实现结构轻量化与减少材料的使用成本。结构拓扑优化因其能辅助结构设计,能为结构设计方案的确定提供灵感,已经成为结构优化领域的研究热点。基于反应扩散方程求解... 详细信息

结构优化就是在满足结构设计要求的条件下,寻找结构内部的最佳传力路径,实现结构轻量化与减少材料的使用成本。结构拓扑优化因其能辅助结构设计,能为结构设计方案的确定提供灵感,已经成为结构优化领域的研究热点。基于反应扩散方程求解的水平集拓扑优化方法能够同时实现结构的形状和拓扑优化,并能有效的避免传统优化方法易出现的棋盘格等数值问题。本文对基于反应扩散方程求解的水平集拓扑优化方法在三维结构优化、多材料结构优化等方面的问题进行了相关改进和理论研究。本文主要进行了以下几方面的研究工作:首先,以基于反应扩散方程求解的水平集拓扑优化理论为基础,对水平集拓扑优化方法进行了相关的理论改进研究。一方面,针对水平集拓扑优化方法在求解某些优化模型时出现的体积约束不收敛的问题,分析了问题产生的原因,并提出了两种通过控制拉格朗日乘子来使体积约束收敛的措施;另一方面,提出了提高水平集拓扑优化方法求解精度的相关措施。其次,针对水平集拓扑优化方法三维结构拓扑优化问题,提出了三维结构拓扑优化求解模型中的拓扑导数计算方法,据此建立了基于水平集方法的三维结构拓扑优化求解模型,实现了三维实体结构的拓扑优化。最后,为实现结构中材料的充分利用,降低材料的使用成本。将水平集拓扑优化方法运用到二维和三维多材料结构拓扑优化中,建立了以结构刚度最大化为目标函数,以单元材料布局稳定性为收敛条件的多材料结构拓扑优化求解模型;通过设置单元材料对应的单元应力范围,实现了设计区域内材料的充分利用;提出了两种单元应力引入方式,实现了不同目的的多材料结构拓扑优化。

关键词：水平集方法拓扑优化单元应力三维结构多材料结构

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基于多材料结构的汽车车身轻量化设计与研究

基于多材料结构的汽车车身轻量化设计与研究

作者：邳薇天津大学

学位级别：硕士

减轻汽车重量可以显著提高汽车燃油经济性,从而节约能源并减少排放。本文研究基于多种材料结构的汽车车身轻量化设计方法。多材料结构轻量化车身设计的核心思想是,合适的材料用于车身合适的部位。文中以汽车车身为研究对象,应用有限元... 详细信息

减轻汽车重量可以显著提高汽车燃油经济性,从而节约能源并减少排放。本文研究基于多种材料结构的汽车车身轻量化设计方法。多材料结构轻量化车身设计的核心思想是,合适的材料用于车身合适的部位。文中以汽车车身为研究对象,应用有限元分析和现代结构优化设计等技术,综合考虑车身重量和材料成本两个设计目标,计算得到各种材料在车身的合理的应用部位,研究得到合理、系统的多材料结构轻量化车身设计方法。本文主要内容如下:首先在系统分析车身结构概念设计阶段特点的基础上,建立了车身结构参数化有限元模型,对车身结构在静态弯曲和扭转工况下的变形状况进行了有限元分析;建立了模态分析模型,使用模态分析技术对车身结构的动态特性进行了研究。以车身重量作为优化目标函数,以车身骨架梁单元截面参数为设计变量,以整车弯曲刚度和扭转刚度作为约束条件,建立车身结构优化设计数学模型。应用试验设计技术(DOE)对设计变量进行筛选,从而极大的减小了优化计算的解题规模。计算得到单一钢材料车身和单一铝材料车身的结构优化参数。提出一种车身材料和结构组合多目标优化的方法,同时为车身的每一个部件确定最为合适的材料和结构尺寸。为材料分配唯一的标识编码,把车身所用材料直接作为设计变量,并且和车身部件截面参数一起构成设计变量空间。考虑车身重量和材料成本两个目标以及刚度约束,建立了车身材料及结构组合优化问题的数学模型。应用多目标遗传算法进行求解,完成多材料结构车身轻量化优化设计,并对单一材料车身和多材料车身优化结果进行了对比分析。本文研究表明,相对于单一材料的车身结构,优化后的多材料的车身结构设计能够实现在减少单位质量时增加更小的成本。应用本文提出的多材料结构车身设计方法,可以在具有良好的结构性能的同时,实现车身的轻量化设计和低成本。

关键词：汽车车身结构有限元优化设计轻量化多材料结构

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多材料连续体结构拓扑优化方法研究

多材料连续体结构拓扑优化方法研究

作者：尹芳放北京工业大学

学位级别：硕士

针对产品设计中概念设计阶段、基本设计阶段和详细设计阶段,结构优化问题与之对应可以分为拓扑优化设计、形状优化设计和尺寸优化设计。其中,作为概念设计阶段的拓扑优化设计问题相比于形状优化设计与尺寸优化设计具有更多的自由度,可... 详细信息

针对产品设计中概念设计阶段、基本设计阶段和详细设计阶段,结构优化问题与之对应可以分为拓扑优化设计、形状优化设计和尺寸优化设计。其中,作为概念设计阶段的拓扑优化设计问题相比于形状优化设计与尺寸优化设计具有更多的自由度,可以获得更大的设计空间。然而,随着科学技术的不断发展,单一材料的传统结构已经不能满足结构设计领域所提出的更高要求。因此,多材料连续体拓扑优化研究具有重要意义且被公认为是结构优化设计领域中最为复杂且最具有挑战性的课题之一。本文基于北京工业大学隋允康教授团队所提出的独立、连续、映射(Independent Continuous Mapping,ICM)拓扑优化方法,以结构整体质量最小为优化目标,目标点位移为约束条件分别研究了单材料、双材料以及多材料平面连续体结构拓扑优化问题,并利用MATLAB软件平台开发了相应的计算程序。本课题主要从以下几个方面对平面连续体结构拓扑优化问题进行了研究:(1)通过引入复合指数形式过滤函数对传统采用幂函数形式过滤函数的位移约束下质量最小化(Minimum Weight with a Displacement Constraint,MWDC)模型进行了改进,研究建立了位移约束单材料平面连续体结构拓扑优化模型并完成了优化求解。同时,进行了数值验证与比较分析。(2)研究建立了双材料结构的平面连续体结构拓扑优化模型,分析并获得了双材料弹性模量插值公式并进行了优化求解。分别采用粘接式与融合式两种双材料布局方式,讨论了目标点位移约束、区域划分、材料弹性模量比值三个方面对于双材料平面连续体优化结构的影响。(3)研究建立了多材料平面连续体结构优化模型与多材料弹性模量插值公式并进行了优化求解。分别采用粘接式与融合式两种多材料布局方式,讨论了目标点位移约束对于多材料平面连续体优化结构的影响。(4)利用M语言,基于MATLAB软件平台开发了拓扑优化计算程序并实现了平面连续体结构拓扑优化界面交互。

关键词：拓扑优化平面连续体多材料结构 ICM方法程序开发

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汽车轻量化之路:复合材料的机遇与挑战

纺织导报 2016年第5期 40+42-47页

作者：张荫楠中国纺织信息中心

近年来,世界各国燃油经济和排放量等不断严苛的标准对汽车制造业提出更高要求,汽车轻量化势在必行。复合材料是最为重要的轻量化材料之一,在汽车工业中具有令人期待的发展前景。本文主要探讨了在需求强劲的汽车轻量化市场推动下复合材... 详细信息

近年来,世界各国燃油经济和排放量等不断严苛的标准对汽车制造业提出更高要求,汽车轻量化势在必行。复合材料是最为重要的轻量化材料之一,在汽车工业中具有令人期待的发展前景。本文主要探讨了在需求强劲的汽车轻量化市场推动下复合材料面临的机遇与挑战,在此基础上从多材料结构的"智慧轻量化"、低成本复合材料制造技术、绿色纤维复合材料和复合材料的回收利用等方面讨论了汽车用复合材料的发展方向和面临的问题。

关键词：汽车轻量化 CFRP 多材料结构低成本绿色复合材料回收再利用

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以轻量化为目标的汽车车身优化设计

以轻量化为目标的汽车车身优化设计

作者：黄磊武汉理工大学

学位级别：硕士

汽车的车身作为整车关键的总成之一,它是汽车直观的外在表现形式,也是在汽车的设计、改款、更新换代中占主要地位的研究对象,对于普通汽车,其车身的质量约占整车总重量的42%,车身总成对整车质量的贡献是所有汽车总成中最大的,所以车身... 详细信息

汽车的车身作为整车关键的总成之一,它是汽车直观的外在表现形式,也是在汽车的设计、改款、更新换代中占主要地位的研究对象,对于普通汽车,其车身的质量约占整车总重量的42%,车身总成对整车质量的贡献是所有汽车总成中最大的,所以车身在轻量化方面的潜力很大,而车身的性能主要是取决于整个车身结构的动态和静态的特性,对车身进行进行动态和静态的特性分析,可以对车身的轻量化优化设计进行指导。其次,车身的轻质材料与先进的设计理念对于汽车的轻量化而言,其是未来汽车车身设计的发展的必由之路。本文首先针对的优化目标是国内某款两厢纯电动轿车的车门,在有限元分析的基础之上,以有限元分析的车门的各项性能指标为约束条件（下垂刚度、上（下）扭转刚度、前（后）窗框刚度）,基于NSGA-Ⅱ的多目标遗传算法,以车门的质量和成本为目标函数进行多目标优化,实现车门的轻量化优化设计,然后针对优化后的最优解解集内的几个最佳组合进行静动态机械性能的对比分析,找出最佳的材料组合,然后再对该材料的车门其进行碰撞模拟分析,以验证其是否能满足安全性的要求。本文最后,在总结国内外的先进设计经验的基础上,首先设计了一款一体化轮胎,同时运用模块化车身的设计方法,设计了一款小型的电动汽车,其车身所使用的轻质化材料是塑料或者碳纤维,配以一体化轮胎,不但可以使车内的机构得到简化,也改变了车内部的布局形式,最主要的是实现了汽车的轻量化设计,使整车的质量降到很低,为小型电动车的推广前景做了初步的探索。本文是一个工程应用型的课题,对生产实践有一定的指导意义,所以在今后的研究设计中需要再进一步进行深入的分析研究和探讨,本课题对车身的轻量化和轻量化结构的评价系统的建立有较大的现实意义。

关键词：有限元多材料结构碰撞安全车身设计轻质车身