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一类带干扰的复合poisson-geometric风险模型的预警区问题

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重庆理工大学学报（自然科学） 2020年第6期34卷 232-238页

作者：侯致武高磊延安大学西安创新学院数据科学与工程学院西安710100 宝鸡文理学院数学与信息科学学院陕西宝鸡721013

研究一类常利率下带干扰且保费随机的复合poisson-geometric风险模型的预警区问题,利用全期望公式和It公式,得到了第一预警区的条件矩母函数所满足的积分-微分方程。当保费额和索赔额均服从指数分布时,进一步推出其所满足的微分方程... 详细信息

研究一类常利率下带干扰且保费随机的复合poisson-geometric风险模型的预警区问题,利用全期望公式和It公式,得到了第一预警区的条件矩母函数所满足的积分-微分方程。当保费额和索赔额均服从指数分布时,进一步推出其所满足的微分方程及特殊情形下的解析解,通过数值算例分析了盈余、保费额、索赔额等对第一预警区的条件矩母函数的影响。

关键词：常利率复合poisson-geometric风险模型预警区条件矩母函数

关于几类复合poisson-geometric风险模型的研究

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关于几类复合Poisson-Geometric风险模型的研究

作者：乔晓燕中央民族大学

学位级别：硕士

风险理论是当前精算界的热门课题,主要借助随机过程理论来构造盈余过程,并研究其调节系数、破产概率等问题。为使模型更加贴近保险公司的实际运行情况,本文从破产论的基本理论入手,运用概率论、随机过程、鞅理论等知识对几类风险模型进... 详细信息

风险理论是当前精算界的热门课题,主要借助随机过程理论来构造盈余过程,并研究其调节系数、破产概率等问题。为使模型更加贴近保险公司的实际运行情况,本文从破产论的基本理论入手,运用概率论、随机过程、鞅理论等知识对几类风险模型进行推广研究,丰富了风险理论研究。近年来,对复合poisson-geometric风险模型的研究日益增多,这也正是基于poisson-geometric过程具有良好的性质。在此条件下,本文分别考虑了比例再保险和超额再保险风险模型,在模型中保费收取过程为复合poisson过程,索赔到达过程为复合poisson-geometric过程,且带有随机干扰项,得到两种情况下的调节系数的上下界,且运用鞅理论得到破产概率的表达式。最后,进一步考虑了带投资收益和通货膨胀的比例再保险和超额再保险风险模型,得到该模型下调节系数的上下界以及破产概率的表达式。

关键词：复合poisson-geometric风险模型随机扰动调节系数破产概率再保险

一类带干扰的复合poisson-geometric风险模型的生存概率

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沈阳大学学报（自然科学版） 2022年第1期34卷 71-76页

作者：侯致武高磊延安大学西安创新学院数据科学与工程学院陕西西安710100 宝鸡文理学院数学与信息科学学院陕西宝鸡721013

研究了一类常利力下带干扰且保费随机的复合poisson-geometric风险模型的生存概率。利用盈余过程的强马氏性和ItÔ公式,给出了作为保险公司生存概率的积分微分方程。当保费额和索赔额均服从指数分布时,进一步推出其所满足的微分方程及特... 详细信息

研究了一类常利力下带干扰且保费随机的复合poisson-geometric风险模型的生存概率。利用盈余过程的强马氏性和ItÔ公式,给出了作为保险公司生存概率的积分微分方程。当保费额和索赔额均服从指数分布时,进一步推出其所满足的微分方程及特殊情形下的解析解。通过数值实验分析了保险公司的生存概率随利率、初始资本、保费、索赔额等的变化情况及对保险公司稳定运营的影响,验证了结果的合理性。

关键词：常利力复合poisson-geometric风险模型生存概率积分微分方程 ItÔ公式

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一类带干扰的复合poisson-geometric风险模型的罚金函数

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贵州大学学报（自然科学版） 2018年第2期35卷 1-3页

作者：侯致武乔克林张璐延安大学西安创新学院数据科学与计算机学院陕西西安710100 延安大学数学与计算机科学学院陕西延安716000

研究一类常利率下带干扰且保费随机的复合poisson-geometric风险模型的期望折现罚金函数,利用全期望公式和It8公式,得到了该模型下期望折现罚金函数所满足的积分微分方程,在特殊情形下进一步推出了破产概率、破产时赤字和破产前瞬间盈... 详细信息

研究一类常利率下带干扰且保费随机的复合poisson-geometric风险模型的期望折现罚金函数,利用全期望公式和It8公式,得到了该模型下期望折现罚金函数所满足的积分微分方程,在特殊情形下进一步推出了破产概率、破产时赤字和破产前瞬间盈余的期望折现的积分微分方程。

关键词：常利率复合poisson-geometric风险模型积分微分方程期望折现罚金函数

一类推广的常利率复合poisson-geometric风险模型的预警区问题

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经济数学 2015年第1期32卷 1-5页

作者：赵明清尚鹂李田山东科技大学数学与系统科学学院山东青岛266590

在复合poisson-geometric风险模型的基础上,引入利率因素,并将保费收入由线性过程推广为复合poisson过程,建立了一类推广的带常利率复合poisson-geometric风险模型,该模型描述现实的能力更强,更具有实际意义.然后,利用盈余过程的强马氏... 详细信息

在复合poisson-geometric风险模型的基础上,引入利率因素,并将保费收入由线性过程推广为复合poisson过程,建立了一类推广的带常利率复合poisson-geometric风险模型,该模型描述现实的能力更强,更具有实际意义.然后,利用盈余过程的强马氏性推导出了首个预警区的条件矩母函数所满足的积分方程,并进一步在保费额和索赔额都服从指数分布的情形下得出了其解析解.

关键词：预警区复合poisson-geometric风险模型常利率条件矩母函数

常利率下带干扰的复合poisson-geometric风险模型的期望折现罚金函数

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中南民族大学学报（自然科学版） 2018年第4期37卷 157-160页

作者：李学锋郭仲凯中南民族大学数学与统计学学院武汉430074

考虑一类常利率下带随机干扰的风险模型,其中保费收取为时间t的线性函数而索赔过程为复合poisson-geometric过程.利用盈余过程的强马氏性、全期望公式及It^o积分公式得到期望折现罚金函数的积分-微分方程,进一步得到破产概率的积分-微... 详细信息

考虑一类常利率下带随机干扰的风险模型,其中保费收取为时间t的线性函数而索赔过程为复合poisson-geometric过程.利用盈余过程的强马氏性、全期望公式及It^o积分公式得到期望折现罚金函数的积分-微分方程,进一步得到破产概率的积分-微分方程及其在索赔为指数分布情形下的特殊形式,同时还得出破产时赤字的概率分布.

关键词：复合poisson-geometric风险模型破产概率期望折现罚金函数积分-微分方程

马氏调制费率复合poisson-geometric风险模型的预警区问题

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经济数学 2016年第3期33卷 41-44页

作者：余国胜贺小丽姚春临熊昕江汉大学数学与计算机科学学院湖北武汉430056

考虑了一类具有马氏调制费率的复合poisson-geometric过程风险模型,充分利用盈余过程的强马氏性,得到第一个预警区的一个条件矩母函数所满足的微积分方程,并进一步在两状态情形下,当理赔额的分布为指数分布时得到了第一个预警区的一个... 详细信息

考虑了一类具有马氏调制费率的复合poisson-geometric过程风险模型,充分利用盈余过程的强马氏性,得到第一个预警区的一个条件矩母函数所满足的微积分方程,并进一步在两状态情形下,当理赔额的分布为指数分布时得到了第一个预警区的一个条件矩母函数的具体表达式以解释结果.需要特别指出的是,所研究模型的盈余过程不具有平稳增量性,只能充分运用盈余过程的强马氏性,研究了一类具有马氏调制费率的复合poisson-geometric过程风险模型的预警区问题,丰富了保险公司对预警区问题的研究,对保险公司考虑财务预警系统以及保险监管部门设计某些监管指标系统具有一定的参考指导价值.

关键词：概率论与数理统计条件矩母函数微积分方程马氏调制预警区复合poisson-geometric风险模型

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具有膨胀系数的两类计数过程的性质及其应用

具有膨胀系数的两类计数过程的性质及其应用

作者：徐海坤辽宁师范大学

学位级别：硕士

复合poisson-geometric风险模型作为经典的poisson风险模型的一种推广，两者之间有着相似的形式和性质.本论文研究了复合poisson-geometric过程的性质，以及带膨胀系数的二项过程的性质及其应用.本文的研究结果补充了现有文献中关于Pois... 详细信息

复合poisson-geometric风险模型作为经典的poisson风险模型的一种推广，两者之间有着相似的形式和性质.本论文研究了复合poisson-geometric过程的性质，以及带膨胀系数的二项过程的性质及其应用.本文的研究结果补充了现有文献中关于poisson-geometric风险模型和带膨胀系数的二项过程的相关研究. 本论文共分为四章：第一章本章首先对经典的复合泊松和复合二项风险模型做了综述性的回顾，介绍了几类带膨胀系数的随机变量，然后介绍了复合poisson-geometric风险模型的相关定义以及近些年的研究成果. 第二章本章主要讨论了复合poisson-geometric分布的卷积封闭性以及复合poisson-geometric分布与经典的复合poisson分布以及复合广义负二项分布的关系. 第三章本章中首先给出了几个预备性引理的证明，在第二节中进一步得出了带膨胀参数的二项过程的性质和推广的负二项分布的概率母函数. 第四章本章主要讨论了带膨胀系数的二项过程的应用.在第二节和第三节分别获得了普通过程下的期望罚金函数和平稳更新过程下的期望贴现惩罚函数的概率母函数.

关键词：经典复合poisson风险模型经典的复合二项风险模型带膨胀系数的二项过程复合poisson-geometric风险模型概率母函数期望惩罚函数

两类风险模型的Gerber-Shiu折现罚金函数

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两类风险模型的Gerber-Shiu折现罚金函数

作者：崔冶敏南京农业大学

学位级别：硕士

本文是在复合poisson-geometric风险模型的基础上考虑带扰动及阀红利策略的风险模型和在复合二项风险模型的基础上考虑分红策略的风险模型,使得这两种模型更贴近实际,具有重要的理论意义与实践意义.风险模型中的分红策略由De Finetti在1... 详细信息

本文是在复合poisson-geometric风险模型的基础上考虑带扰动及阀红利策略的风险模型和在复合二项风险模型的基础上考虑分红策略的风险模型,使得这两种模型更贴近实际,具有重要的理论意义与实践意义.风险模型中的分红策略由De Finetti在1957年首次提出,而Gerber-Shiu折现罚金函数是由Hans U. Gerber和Elias S. W. Shiu在1998年引入到破产理论中,之后这两种理论就成为人们研究的热点.本文主要讨论了复合poisson-geometric风险模型和复合二项风险模型的相关问题,得出两种风险模型的破产概率、生存概率及折现罚金函数所满足的积分-微分方程. 本文内容安排如下：第一章介绍了风险理论的发展历程及相关学者的主要著作和研究成果. 第二章回顾了L-C经典风险模型和带干扰的经典风险模型的定义与主要结论、研究方法及poisson-geometric过程的相关知识. 第三章研究了在阀红利策略下带扰动的复合poisson-geometric风险模型的相关问题.首先可以得出poisson-geometric过程是poisson过程的推广,将复合poisson-geometric风险模型转化为经典风险模型去解决;其次分别讨论了带扰动的复合poisson-geometric风险模型在常数红利边界和线性红利边界下的破产概率、生存概率和Gerber-Shiu折现罚金函数所满足的积分-微分方程. 第四章讨论了完全离散带分红的复合二项风险模型的Gerber-Shiu折现罚金函数所满足的关系式.

关键词：复合poisson-geometric风险模型复合二项风险模型带扰动破产概率生存概率 Gerber-Shiu折现罚金函数