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浅析“对勾函数”的顶点

中学数学杂志 2024年第1期 46-48页

作者：崔鹏中国人民大学附属中学 100080

“对勾函数”的实质是一般双曲函数.通过坐标系旋转的方法和对曲线相关几何性质的分析,给出严格的推导,证明该曲线为双曲线,从而对这类函数的顶点及其所对应双曲线的顶点位置进行讨论,通过甄别二者的差异,加深对方程与曲线的概念理解.

关键词： “对勾函数” 坐标旋转数形结合

基于单变量降维模型和坐标旋转的可靠度混合分析方法

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土木工程学报 2017年第5期50卷 12-18,26页

作者：范文亮周擎宇李正良重庆大学山地城镇建设与新技术教育部重点实验室重庆400045 重庆大学土木工程学院重庆400045 美国加州大学欧文分校美国加利福尼亚州92697

经典的一次可靠度方法对于隐式功能函数和强非线性功能函数的可靠度问题存在适用性问题,尽管二次可靠度方法可以一定程度上处理强非线性功能函数的问题,但理论基础和计算过程均颇为复杂,不利于实用。为克服上述问题,将一次可靠度确定验... 详细信息

经典的一次可靠度方法对于隐式功能函数和强非线性功能函数的可靠度问题存在适用性问题,尽管二次可靠度方法可以一定程度上处理强非线性功能函数的问题,但理论基础和计算过程均颇为复杂,不利于实用。为克服上述问题,将一次可靠度确定验算点的过程与响应面法的思路相结合是一种行之有效的思路。为此,文中首先引入具有普适性的一次可靠度法,其中考虑了相关非正态随机变量的Nataf变换,并引入单边差分法针对性地解决了隐式功能函数求偏导数的问题;其次,根据梯度值引入坐标旋转向量,并对旋转后的功能函数引入单变量函数降维近似模型;再次,结合验算点的函数值、梯度值以及附加点的函数值,确定各分量函数的二次多项式近似,从而获得近似的整体功能函数;然后,采用重要性抽样法计算近似功能函数的失效概率;最后,分别通过数值算例和工程算例对建立方法的精度和效率进行了验证。结果表明建议方法具有高精度、高效率的特点,且无论对于显式和隐式功能函数均具有广泛适用性。

关键词：一次可靠度方法坐标旋转单变量降维近似分量函数二次多项式近似重要抽样法

坐标旋转订正对农田林网水热通量测算精度的影响

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林业科学研究 2015年第4期28卷 479-487页

作者：郑宁张劲松孟平李岩泉黄辉中国林业科学研究院林业研究所国家林业局林木培育重点实验室北京100091 南京林业大学南方现代林业协同创新中心江苏南京210037

农田防护林的特殊结构使附近农田地表大气运动形成了特有的动力学和热力学效应,影响着周边物质和能量交换过程。坐标旋转订正方法的选择成为提高农田防护林水热通量测算精度的核心问题,选取2012年3月9日至5月7日共60 d的防护林网内农田... 详细信息

农田防护林的特殊结构使附近农田地表大气运动形成了特有的动力学和热力学效应,影响着周边物质和能量交换过程。坐标旋转订正方法的选择成为提高农田防护林水热通量测算精度的核心问题,选取2012年3月9日至5月7日共60 d的防护林网内农田的涡动相关观测数据,对相关湍流特征及能量闭合率等关键参数进行坐标旋转订正并进行比较,结果表明:(1)在整个试验过程中,采用平面拟合法进行坐标旋转时,当订正参数的计算周期小于15 d时,x-z平面内旋转角度有一定的波动,而在计算周期大于15 d后,则基本维持在-2.8°左右。采用二次旋转法订正的x-z平面内旋转角度受原始水平风向的影响始终很大;(2)2种坐标旋转方法对于三维风速的处理结果基本一致,在风速较大的情况下,需要考虑坐标旋转方法的选择对结果的影响。二次旋转方法订正后的垂直风速全部为零,平面拟合方法订正后的垂直风速接近于0;(3)平面拟合订正后摩擦风速基本与订正前一致,而二次旋转方法订正后的结果增大了将近5%;(4)平面拟合方法对显热通量及潜热通量的订正误差较小,二次旋转方法则分别将原始测得值提高了5%左右;(5)防护林网通量的能量闭合率经过平面拟合订正后提高了17%,而经过二次旋转法订正后则提高了30%。总之,坐标旋转方法可以对观测设备倾斜引起的误差进行订正,订正后的结果比订正前更精确。二次坐标旋转方法因为可以订正较短时间段内的单组数据,比较适用于下垫面情况变化较快时的观测;平面拟合方法适用于观测系统及其周围环境在整个测量过程中相对稳定时的观测。二次旋转方法对防护林网水热通量订正更好。

关键词：农田防护林涡度相关法坐标旋转通量测算

低压微电网采用坐标旋转的虚拟功率V/f下垂控制策略

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电力系统自动化 2012年第2期36卷 47-51,63页

作者：周贤正荣飞吕志鹏罗安彭双剑湖南大学电气与信息工程学院湖南省长沙市410082

针对低压微电网线路与传统高压输电线路阻抗比的不同而引起的功率耦合问题,提出一种采用坐标旋转的虚拟功率控制策略。该方法通过坐标旋转正交变换矩阵,实现了功率的解耦控制,对采用下垂控制特性的电压/频率控制进行了改进,提出了新的... 详细信息

针对低压微电网线路与传统高压输电线路阻抗比的不同而引起的功率耦合问题,提出一种采用坐标旋转的虚拟功率控制策略。该方法通过坐标旋转正交变换矩阵,实现了功率的解耦控制,对采用下垂控制特性的电压/频率控制进行了改进,提出了新的下垂限幅控制算法。此外专门设计了低通滤波器,以有效降低谐波影响和增加控制精确性。考虑低压微电网孤网时负荷扰动和孤网至联网运行状态的切换,仿真验证了所提出的低压微电网控制器具有良好的适应能力。实验结果表明,该方法在低压微电网环境下能有效实现负荷变化时不同微电源间变化功率的共享,且频率和幅值较为稳定、动态效果好、工程实现简单,提高了系统功率分担的精确性和稳定性。

关键词：微电网微电源坐标旋转下垂控制低通滤波器

基于坐标旋转虚拟阻抗的微电网控制与性能分析

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电力系统保护与控制 2014年第12期42卷 78-86页

作者：王瑞琪程艳孙树敏靳占新李宝贤李超英国网山东省电力公司电力科学研究院山东济南250002 国网山东省电力公司人力资源部山东济南250001 School of Electrical Computer and Energy EngineeringArizona State University 国网山东省电力公司德州供电公司山东德州263000

微电网中系统阻抗不平衡和复阻抗特性、电源和负载位置复杂性等因素严重影响了系统功率分配的准确性、稳定性和动态性能。提出了基于坐标旋转虚拟阻抗的孤岛微电网控制策略,采用坐标旋转虚拟阻抗闭环改善微电网的阻抗特性,基于电压幅值... 详细信息

微电网中系统阻抗不平衡和复阻抗特性、电源和负载位置复杂性等因素严重影响了系统功率分配的准确性、稳定性和动态性能。提出了基于坐标旋转虚拟阻抗的孤岛微电网控制策略,采用坐标旋转虚拟阻抗闭环改善微电网的阻抗特性,基于电压幅值和频率下垂控制实现系统功率分配,带前馈补偿的电压外环控制和电流内环控制保证了系统的稳态和暂态性能。建立了完整的微电网小信号动态模型,并在此基础上分析了坐标旋转虚拟阻抗对整个微电网性能的影响。算例仿真验证了小信号动态建模分析的准确性,证明了该方法能够改进功率解耦和分配的准确性,提高微电网控制的稳定性和动态性能。

关键词：微电网虚拟阻抗小信号模型坐标旋转下垂控制

关于坐标旋转法进行地球静止轨道导航卫星广播星历拟合的探讨

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测绘学报 2011年第S1期40卷 145-150页

作者：阮仁桂贾小林吴显兵冯来平西安测绘研究所陕西西安710054

介绍基于坐标选转法的GEO广播星历拟合算法,推导坐标系旋转前后卫星瞬时轨道根数及其摄动的解析关系式,分析选择不同惯性系(不同的X轴指向和不同旋转角)对卫星轨道根数及其摄动的影响,通过仿真GEO轨道的广播星历拟合实验分析不同坐标旋... 详细信息

介绍基于坐标选转法的GEO广播星历拟合算法,推导坐标系旋转前后卫星瞬时轨道根数及其摄动的解析关系式,分析选择不同惯性系(不同的X轴指向和不同旋转角)对卫星轨道根数及其摄动的影响,通过仿真GEO轨道的广播星历拟合实验分析不同坐标旋转角度对星历参数拟合结果的影响。分析和试验表明:①采用简化法,经坐标变换后得到的轨道倾角不为常数,而是随着选择的参考历元不同呈周期性变化;②选择不同的惯性参考系会导致轨道倾角摄动以不同的放大倍数放大后被新坐标系的轨道升交点赤经摄动和近地点幅角摄动吸收,放大倍数可达几十倍至上百倍甚至出现奇点;③拟合得到的GEO卫星星历参数Δn和.Ω的取值范围随坐标旋转角的增大而减小。

关键词：广播星历地球静止轨道(GEO) 坐标旋转根数摄动

基于坐标旋转的偏心过渡圆弧定心约束坐标测量方法

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工具技术 2021年第7期55卷 114-116页

作者：王涛杨林林雷天才孟玉堂王国起中国工程物理研究院机械制造工艺研究所四川省绵阳市621900

针对偏心圆弧球壳类零件检测难题,本文提出了通过平移坐标系的方法,解决了相切偏心短圆弧的准确测量问题。将此方法应用于由偏心短圆弧旋转形成的球壳类零件内外球面检测中,实现了该类零件的准确测量。应用结果显示,该测量方法测量准确... 详细信息

针对偏心圆弧球壳类零件检测难题,本文提出了通过平移坐标系的方法,解决了相切偏心短圆弧的准确测量问题。将此方法应用于由偏心短圆弧旋转形成的球壳类零件内外球面检测中,实现了该类零件的准确测量。应用结果显示,该测量方法测量准确,可以有效地解决相切偏心圆弧检测评价困难的问题。

关键词：偏心圆短圆弧内外球面坐标旋转

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坐标平移和旋转在数控铣削中的应用

煤矿机械 2013年第1期34卷 125-127页

作者：余娟张静烟台汽车工程职业学院山东烟台265500

详细介绍了数控铣削坐标平移指令、坐标旋转指令及子程序的应用,最后以典型零件为例,提出了该类零件的编程思路和参考程序,为确定合理加工工艺路线提供了参考。

关键词：坐标平移坐标旋转子程序

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利用坐标旋转实现工件孔心的快捷找正

机床与液压 2010年第4期38卷 115-116页

作者：张亚萍泰州职业技术学院机电工程系江苏泰州225300

建立正确合理的工件坐标系,是数控加工的关键。对于以两孔孔心为基准的工件,如要求零件的两孔孔心位于同一水平线或垂直线时,通常是借助于千分表找正孔心,通过调整工件的装夹位置来实现,此方法调整时间长,效率低。随着数控技术的发展,... 详细信息

建立正确合理的工件坐标系,是数控加工的关键。对于以两孔孔心为基准的工件,如要求零件的两孔孔心位于同一水平线或垂直线时,通常是借助于千分表找正孔心,通过调整工件的装夹位置来实现,此方法调整时间长,效率低。随着数控技术的发展,数控系统的辅助编程功能越来越强大。应用数控系统所提供的坐标旋转和宏程序功能,给出了此类工件孔心快捷找正的思路、方法和具体的操作步骤。

关键词：坐标旋转工件孔心