基于单变量降维模型和坐标旋转的可靠度混合分析方法

作     者：范文亮 周擎宇 李正良 

作者机构：重庆大学山地城镇建设与新技术教育部重点实验室重庆400045 重庆大学土木工程学院重庆400045 美国加州大学欧文分校美国加利福尼亚州92697 

出 版 物：《土木工程学报》 (China Civil Engineering Journal)

年 卷 期：2017年第50卷第5期

页      面：12-18,26页

核心收录：

学科分类：1305[艺术学-设计学（可授艺术学、工学学位）] 0501[文学-中国语言文学] 0303[法学-社会学] 0502[文学-外国语言文学] 1301[艺术学-艺术学理论] 0101[哲学-哲学] 07[理学] 0813[工学-建筑学] 0814[工学-土木工程] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金(51678092 51478064 50908243) 

主　　题：一次可靠度方法 坐标旋转 单变量降维近似 分量函数 二次多项式近似 重要抽样法 

摘      要：经典的一次可靠度方法对于隐式功能函数和强非线性功能函数的可靠度问题存在适用性问题,尽管二次可靠度方法可以一定程度上处理强非线性功能函数的问题,但理论基础和计算过程均颇为复杂,不利于实用。为克服上述问题,将一次可靠度确定验算点的过程与响应面法的思路相结合是一种行之有效的思路。为此,文中首先引入具有普适性的一次可靠度法,其中考虑了相关非正态随机变量的Nataf变换,并引入单边差分法针对性地解决了隐式功能函数求偏导数的问题;其次,根据梯度值引入坐标旋转向量,并对旋转后的功能函数引入单变量函数降维近似模型;再次,结合验算点的函数值、梯度值以及附加点的函数值,确定各分量函数的二次多项式近似,从而获得近似的整体功能函数;然后,采用重要性抽样法计算近似功能函数的失效概率;最后,分别通过数值算例和工程算例对建立方法的精度和效率进行了验证。结果表明建议方法具有高精度、高效率的特点,且无论对于显式和隐式功能函数均具有广泛适用性。