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基于规则的可逆Toffoli电路优化算法

计算机科学 2013年第10期40卷 32-38页

作者：程学云管致锦张海豹丁卫平南通大学计算机科学与技术学院南通226019 南通大学电子信息学院南通226019

可逆电路的优化是可逆逻辑综合的关键问题之一。为了解决可逆Toffoli电路优化问题中算法复杂度高和电路规模可扩充性差的问题,分析归纳了相邻Toffoli门的关系,提出并证明了可逆Toffoli电路中子序列的移动和化简规则,并基于这些规则给出... 详细信息

可逆电路的优化是可逆逻辑综合的关键问题之一。为了解决可逆Toffoli电路优化问题中算法复杂度高和电路规模可扩充性差的问题,分析归纳了相邻Toffoli门的关系,提出并证明了可逆Toffoli电路中子序列的移动和化简规则,并基于这些规则给出了可逆Toffoli电路的优化算法。根据移动规则对可逆电路进行正向和反向扫描,寻找满足化简规则的子序列进行优化,直到可逆电路不发生变化为止。该优化算法与可逆电路的输入线数无关,无需存储额外信息,适用于各种不同类型的Toffoli电路合成方法,算法复杂度为O(s3),优于通常使用的模板优化的复杂度O(n!t2s3)。在具体实例和国际认可的所有3变量可逆函数上的验证结果表明,该优化算法能有效地减少可逆电路的门数和控制位数,降低可逆电路的代价。

关键词：可逆逻辑综合可逆函数 Toffoli门可逆电路优化

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基于正反控制门的可逆网络化简

计算机工程 2012年第16期38卷 287-290页

作者：程学云管致锦陈林山杨爱琴南通大学计算机科学与技术学院江苏南通226019

提出并证明正反控制(PNC)门级联电路中的合并、移动和分解规则,利用此规则给出基于PNC门的可逆网络的化简算法。根据移动规则对门序列进行正向和反向双向扫描,寻找符合化简条件的两门,直到可逆网络不发生变化为止。所有3变量可逆函数上... 详细信息

提出并证明正反控制(PNC)门级联电路中的合并、移动和分解规则,利用此规则给出基于PNC门的可逆网络的化简算法。根据移动规则对门序列进行正向和反向双向扫描,寻找符合化简条件的两门,直到可逆网络不发生变化为止。所有3变量可逆函数上的实验结果表明,该算法能减少PNC门级联网络的门数和控制位数,降低可逆网络的代价。

关键词：可逆逻辑综合可逆网络可逆函数正反控制门模板化简规则

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面向线路时延的可逆逻辑设计及其应用研究

面向线路时延的可逆逻辑设计及其应用研究

作者：张海豹南通大学

学位级别：硕士

可逆逻辑设计是可逆逻辑研究的重要内容,在低功耗电路设计、量子线路设计等领域中起着重要的作用。由于可逆逻辑电路没有信息位的损失,避免了因此带来的能量损耗。近几年来,随着可逆逻辑研究的深入,可逆逻辑设计成为研究的一个热点。已... 详细信息

可逆逻辑设计是可逆逻辑研究的重要内容,在低功耗电路设计、量子线路设计等领域中起着重要的作用。由于可逆逻辑电路没有信息位的损失,避免了因此带来的能量损耗。近几年来,随着可逆逻辑研究的深入,可逆逻辑设计成为研究的一个热点。已有的方法主要优化目标是降低品质代价,这些品质代价主要包括逻辑门数、量子代价、线数以及综合方法所消耗的运行时间等。时延作为评价可逆逻辑电路设计效果重要因素却很少被考虑。在实际电路中,由于电路传输延迟的不同而产生的毛刺很有可能增加电路的功耗。降低电路的时延不仅有利于改善电路的性能,降低电路的功耗,而且也可为可逆网络的综合方法找到了新的途径。但因可逆逻辑设计特殊的约束以及可逆线路处理中独特的技术要求和限制,使得这一问题的研究面临一定的挑战。本文主要针对可逆线路的时延问题展开研究,主要贡献表现在以下几个方面： 1)构建了可逆网络的时延模型。基于该模型提出了可逆网络时延的估算算法,利用该算法可计算出由几种不同综合优化方法所得可逆网络的时延,通过benchmark例题从时延的层面对比分析了这几种可逆逻辑综合方法的性能。给出了量子代价和时延之间没有直接关系的结论。 2)为降低可逆网络的时延,提出了基于可逆网络中子序列的移动和时延优化规则的可逆网络时延优化算法。该算法双向扫描可逆网络,当有符合时延优化规则的情况时做相应的优化,得到时延最优网络。对国际认可的所有三变量可逆函数及部分具有代表性的Benchmark例题进行验证结果表明,该算法能有效地减少可逆网络的时延,降低可逆网络的量子代价。 3)为了更好地分析时延在实际应用中对可逆逻辑设计的影响,给出了一种考虑了时延因素的基于可逆门的BCD码同步／异步十进制计数器设计方案。为了降低线路时延,选择使用了时延及量子代价相对较小的模块,并从时延、量子代价和可逆门数等层面对设计方案做了性能对比分析。

关键词：可逆逻辑可逆函数可逆网络时延可逆BCD码计数器

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函数是什么

数学教学 2001年第3期 27-30,23页

作者：阿.尼.柯莫戈洛夫 А.Н.К.Колмогороф 姚芳首都师范大学数学系

一、引言“函数是什么”,中学生会说:“函数可以用数表、图象或者公式给出.”显然这不是定义.但是,能够避开明确的定义形式并且能够转向描述,函数是怎么给出的,不能说完全不对.数学不能从定义开始.去定义一些概念,我们就不可避免地要在... 详细信息

一、引言“函数是什么”,中学生会说:“函数可以用数表、图象或者公式给出.”显然这不是定义.但是,能够避开明确的定义形式并且能够转向描述,函数是怎么给出的,不能说完全不对.数学不能从定义开始.去定义一些概念,我们就不可避免地要在这些定义中应用一些其它的概念.当我们不理解一些概念的含义时,我们就不能向前进一步,不能表述出任何一个定义.因此,任何一个数学理论的叙述要从一些不用定义的基础概念开始.用它们就已经有可能去表述深入一步的任意的概念.

关键词：函数映射概念可逆函数函数图象

LUCIFER算法置换表的量子可逆线路实现

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新一代信息技术 2023年第11期 23-26页

作者：陈华傅美容中国电子学会办公室北京联合大学特殊教育学院特殊教育系

本文针对LUCIFER算法的置换表，根据置换群相关理论，在不额外添加辅助量子比特的情况下，依托广义Toffoli门和NOT门的组合，实现了该置换表的量子可逆线路，给出了一种具有类似LUCIFER算法置换表结构的量子线路实现方案。

关键词： LUCIFER算法可逆函数量子线路