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核动力工程 2018年第1期39卷 24-27页

作者：王霜沈华韵衷斌潘流俊北京应用物理与计算数学研究所北京100094

本文针对反射边界条件,改进了指向概率法,使其能有效计算带反射边界条件的问题。基于改进的指向概率法,在蒙特卡洛输运程序NPTS上开发了点注量率与针孔成像计算功能,并通过典型含反射边界条件的模型验证了新方法与NPTS新增计算功能的正... 详细信息

本文针对反射边界条件,改进了指向概率法,使其能有效计算带反射边界条件的问题。基于改进的指向概率法,在蒙特卡洛输运程序NPTS上开发了点注量率与针孔成像计算功能,并通过典型含反射边界条件的模型验证了新方法与NPTS新增计算功能的正确性。

关键词：蒙特卡洛方法指向概率法点注量率反射边界条件

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反射边界条件下的指向概率方法研究

反射边界条件下的指向概率方法研究

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作者：王霜中国工程物理研究院

学位级别：硕士

在辐射屏蔽、探测器响应等中子物理学课题中,经常需要求解某一特定点的中子通量,称为点通量计算。虽然现己发展了多种点通量的计算方法,但由于蒙特卡洛方法(MC)中的指向概率法在求解点通量时具有其独特的优越性,使得以MCNP、Geant等为... 详细信息

在辐射屏蔽、探测器响应等中子物理学课题中,经常需要求解某一特定点的中子通量,称为点通量计算。虽然现己发展了多种点通量的计算方法,但由于蒙特卡洛方法(MC)中的指向概率法在求解点通量时具有其独特的优越性,使得以MCNP、Geant等为代表的MC程序在计算点通量时均采用该方法。此外,指向概率法的算法特性也使其成为了计算针孔成像问题的基础方法。然而,采用该方法及MC程序计算点通量与针孔成像时存在如下严格限制:在几何建模时只能采用自由边界条件,而不能存在反射边界、白边界或周期边界。若是违反了该限制,模拟结果将失真。由于种种原因,在研究中子输运问题时会经常采用后三种边界条件,因此上述限制给相关研究带来了众多不便。本文针对以上三种边界条件中使用得最为频繁的反射边界条件,从分析现有指向概率法及MC程序在计算带反射边界的点通量及针孔成像时存在的问题出发,发展了适用于反射边界条件的指向概率法。然后,基于新方法,在现有的MC程序NPTS(中子光子输运系统)中开发了可用于反射边界条件的点通量与针孔成像计算功能,使得新方法在程序代码上成功实现。最后,设计各种具有对称性的中子物理学问题,分别采用全几何建模和1/N几何建模(包含1个或多个反射边界),使用NPTS程序计算特定位置的点通量或针孔成像,数值计算结果成功证实了新方法与程序的正确性。本文首次提出可正确处理反射边界条件的指向概率法,具有一定的创新性。新方法在程序中的成功应用,实现了理论与实践的有效结合,使得求解点通量与针孔成像的模型能够有效使用反射边界条件,从而起到了简化建模过程,提高工作效率的作用。本文发展的点通量及针孔成像计算功能,可直接应用于核电站的堆外监测、辐射屏蔽等问题的研究,具有重要的工程应用价值。

关键词：蒙特卡洛指向概率法点通量针孔成像反射边界条件

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板几何中一类具反射边界条件的奇异迁移方程

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南昌大学学报（理科版） 2007年第6期31卷 533-539,544页

作者：袁邓彬王胜华南昌大学数学系江西南昌330031 上饶师范学院数学与计算机系江西上饶334001

在L1空间上研究板几何中一类具反射边界条件下各向异性、连续能量、均匀介质的奇异迁移方程,证明了这类方程相应的奇异迁移算子产生C0半群的Dyson-Ph illips展开式的二阶余项R2(是弱紧的,从而得出了该迁移算子的谱在域Γ中仅由有限个具... 详细信息

在L1空间上研究板几何中一类具反射边界条件下各向异性、连续能量、均匀介质的奇异迁移方程,证明了这类方程相应的奇异迁移算子产生C0半群的Dyson-Ph illips展开式的二阶余项R2(是弱紧的,从而得出了该迁移算子的谱在域Γ中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成等结果。

关键词：奇异迁移方程反射边界条件 Co半群二阶余项

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板几何中具反射边界条件的迁移算子的谱分析

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数学的实践与认识 2008年第22期38卷 197-203页

作者：王胜华吴红星上饶师院数学与计算机系上饶334000 南昌大学数学系南昌330047

在Lp(1 p<∞)空间上研究了板几何中具反射边界条件下各向异性、连续能量、非均匀介质的迁移方程,证明了该迁移算子产生C0半群的Dyson-Phillips展开式的二阶余项在Lp(1 详细信息

在Lp(1 p反射边界条件下各向异性、连续能量、非均匀介质的迁移方程,证明了该迁移算子产生C0半群的Dyson-Phillips展开式的二阶余项在Lp(1

关键词：迁移方程反射边界条件二阶余项紧性占优本征值

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板几何中一类具反射边界条件的奇异迁移方程

板几何中一类具反射边界条件的奇异迁移方程

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作者：袁邓彬南昌大学

学位级别：硕士

本文运用泛函分析、算子理论和半群理论等现代分析方法，研究了板几何中一类具反射边界条件各向异性、连续能量、均匀介质的奇异迁移方程，获得了该方程相应的奇异迁移算子的谱分析等一系列新结果。主要结果叙述如下： 1．在L空间对板... 详细信息

本文运用泛函分析、算子理论和半群理论等现代分析方法，研究了板几何中一类具反射边界条件各向异性、连续能量、均匀介质的奇异迁移方程，获得了该方程相应的奇异迁移算子的谱分析等一系列新结果。主要结果叙述如下： 1．在L空间对板几何中一类具反射边界条件各向异性、连续能量、均匀介质的奇异迁移方程进行了讨论，证明了该方程相应的奇异迁移算子A产生C半群和该C半群的Dyson-Phillips展开式的二阶余项是弱紧的;2．在L(1＜p＜∞)空间对板几何中一类具反射边界条件各向异性、连续能量、均匀介质的奇异迁移方程进行了讨论，证明了该方程相应的奇异迁移算子A产生C半群和该C半群的Dyson-Phillips展开式的二阶余项是紧的;3．对在上述两种不同空间L和L(1＜p＜∞)上的奇异迁移算子A进行了研究，获得了算子A在区域Γ中仅有有限个具有限代数重数的离散本征值，并且证明了其本征值的存在性。

关键词：奇异迁移方程反射边界条件 C0半群二阶余项

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