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Schrdinger算子二次微分束的半逆问题

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数学物理学报（A辑） 2011年第6期31卷 1708-1717页

作者：王於平杨传富黄振友南京林业大学应用数学系南京210037 南京理工大学应用数学系南京210094

该文讨论了有限区间[O,π]上的Schrdinger算子二次微分束的半逆问题.改进了Koyunbakan和Panakhov的证明方法[12],证明了如果势函数(q(x),p(x))为[π/2,π]上的已知函数,则一组谱能够惟一确定有限区间[0,π]上的势函数(q(x),p(x))和边... 详细信息

该文讨论了有限区间[O,π]上的Schrdinger算子二次微分束的半逆问题.改进了Koyunbakan和Panakhov的证明方法[12],证明了如果势函数(q(x),p(x))为[π/2,π]上的已知函数,则一组谱能够惟一确定有限区间[0,π]上的势函数(q(x),p(x))和边界条件中的系数h.

关键词： Schrdinger算子的二次微分束边值问题谱半逆问题

非连续Sturm-Liouville和Dirac算子的半逆问题

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非连续Sturm-Liouville和Dirac算子的半逆问题

作者：高星陕西师范大学

学位级别：硕士

随着数学物理、电子学、地球物理学和其他自然科学的发展,非连续Sturm-Liouville算子和Dirac算子的相关问题已逐渐成为应用数学的一个热门研究领域.本文研究一类势函数具有有限个脉冲点的Sturm-Liouville算子和一类特征函数非连续的Dira... 详细信息

随着数学物理、电子学、地球物理学和其他自然科学的发展,非连续Sturm-Liouville算子和Dirac算子的相关问题已逐渐成为应用数学的一个热门研究领域.本文研究一类势函数具有有限个脉冲点的Sturm-Liouville算子和一类特征函数非连续的Dirac算子在不同混合谱数据已知的情况下,势函数的唯一确定性及其重构算法.本文主要研究内容如下:第一章介绍Sturm-Liouville算子和Dirac算子的研究背景和意义,其半逆问题的研究现状以及本文的主要工作.第二章研究势函数具有有限个脉冲点的St urm-Liouville算子在Robin边值条件下的半逆问题.根据缺失一个特征值后的一组谱和一半区间上的势函数及一侧边值条件中的参数,利用Pivovarchik的方法讨论了另一半区间上势函数和另一侧边值条件参数的存在性和唯一性,给出了唯一解相应的重构算法.第三章研究具有跳跃条件的Dirac算子的半逆问题.利用一组谱和一半区间上的势函数,给出了另一半区间上势函数的重构算法.

关键词： Sturm-Liouville算子 Dirac算子半逆问题重构算法

参数边界条件下奇型Sturm-Liouville算子的半逆问题

同方学位论文库评论

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大学数学 2012年第3期28卷 53-58页

作者：王於平肖建强南京林业大学应用数学系南京210037 南京工程学院土木工程系南京211100

Sturm-Liouville算子的半逆问题讨论由一组谱和半区间上势函数唯一确定整个区间上势函数q(x).本文利用Koyunbakan和Panakhov的方法和[13]的结论,讨论(0,π)上的奇型Sturm-Liouville问题满足-y″+[q(x)-1/4sin2x]y=λy,参数边界条件y(0,λ)=0或y′(0,λ)-hy(0,λ)=0和y′(π,λ)+(aλ+b)y(π,λ)=0,证明一组谱和(π/2,π)上的势函数q(x)唯一确定(0,π)上的势函数q(x).

关键词：谱势函数半逆问题参数边界条件

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带自由边界的半逆问题(英文)

宁夏大学学报（自然科学版） 2000年第1期21卷 48-49页

作者：寇智勇许作良辽宁工学院基础科学部锦州121001 中国科学院计算数学与科学工程计算研究所北京100080

采用半逆方法研究带无限长自由边界的弹塑性问题 ,所选取的典型区域是上半平面 ,使用复应力函数 ,Schwarz公式 ,解析开拓方法以及Banach不动点原理。

关键词：半逆问题自由边界解析函数弹塑性问题

图上不连续Sturm-Liouville算子逆谱问题及球带上Laplace算子谱分析

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图上不连续Sturm-Liouville算子逆谱问题及球带上Laplace算子谱分...

作者：吕康南京理工大学

学位级别：硕士

1984年,***首先考虑了带一个跳跃间断点的Sturm-Liouville半逆问题,指出一组谱和一半势函数可以确定所有势函数以及跳跃信息.此类带间断点的问题不仅在理论上有重要的意义,在很多工程应用也有重要的作用.比如,在地球结构测量的时候,可... 详细信息

1984年,***首先考虑了带一个跳跃间断点的Sturm-Liouville半逆问题,指出一组谱和一半势函数可以确定所有势函数以及跳跃信息.此类带间断点的问题不仅在理论上有重要的意义,在很多工程应用也有重要的作用.比如,在地球结构测量的时候,可以通过一组谱来确定地幔的密度以及地幔与地壳的接触面位置;在测量一个密度函数具有一个跳跃点的球体的结构时,一组谱可以确定这个跳跃点的信息,等等.图上的Sturm-Liouville问题作为经典的Sturm-Liouville问题的自然推广,同时,它和很多物理上的问题息息相关.本文第二章考虑的是三星图上带一个间断点的半逆问题,首先利用Rouché定理给出了此类问题的特征值的分布,进一步用Hadamard分解定理证明了此类问题的谱可以确定部分跳跃信息,最后证明在已知两条边的势函数以及已知另外一条边的一半的势函数的情况下,它的谱可以唯一确定另一半未知的势函数和所有的跳跃信息.本文第二章讨论了Laplace算子的特征值问题,Laplace算子的特征值在量子物理里有重要的应用,它的特征值与粒子穿过某些场时具有的能量有关,粒子穿过场时具有的能量只有可能是特征值.本文第三章考虑的是具有一定面积的球带上具有Robin型边条件的Laplace算子的特征值问题,利用最大-最小原理指出当球带关于赤道对称时,它的第一特征值最大,且当球带的面积小于某一值时候,它的第一特征值具有一定的单调性。

关键词： Sturm-Liouville算子半逆问题三星图 Laplace算子特征值问题