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一类半平面对称的电磁真空时空

物理学报 1990年第2期39卷 169-176页

作者：李鑑增梁灿彬北京广播学院北京100024 北京师范大学北京100875

本文证明了能够产生半平面对称度规的电磁场可以是平面对称的,也可以是半平面对称的。其中的平面对称电磁场一定是非类光电磁场,而半平面对称电磁场则可能是类光的,也可能是非类光的。求出由半平面对称类光(null)无源电磁场所产生的半... 详细信息

本文证明了能够产生半平面对称度规的电磁场可以是平面对称的,也可以是半平面对称的。其中的平面对称电磁场一定是非类光电磁场,而半平面对称电磁场则可能是类光的,也可能是非类光的。求出由半平面对称类光(null)无源电磁场所产生的半平面对称时空通解。

关键词：电磁场半平面对称时空

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一类半平面焊接的界面裂纹问题

应用力学学报 2002年第3期19卷 106-108页

作者：黄民海肇庆学院广东肇庆526061

利用复变方法和解析函数边值问题的基本理论 ,研究一类带孔洞的两个半平面焊接的界面裂纹问题。通过适当的函数分解和消元方法 ,将问题转化为一类简单的Riemann边值问题 ,从而得到弹性体应力函数的封闭解。

关键词：半平面界面裂纹焊接复变方法应力强度因子消元法

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半平面上Dirichlet级数的增长性

半平面上Dirichlet级数的增长性

作者：王晓玮新疆师范大学

学位级别：硕士

本文在孙道椿先生文章的启发下，采用Knopp-Kojima方法去掉限制条件limk→∞k/λk=D<+∞研究了一般Dirichlet级数在半平面上的增长性，得到了一些结果.本文主要分为：第一章回顾Dirichlet级数与随机Dirichlet级数研究的历史，讨论发展... 详细信息

本文在孙道椿先生文章的启发下，采用Knopp-Kojima方法去掉限制条件limk→∞k/λk=D半平面上的增长性，得到了一些结果.本文主要分为：第一章回顾Dirichlet级数与随机Dirichlet级数研究的历史，讨论发展现状，及其相关知识和基本定义，给出本文得到的主要结果. 第二章运用Knopp-Kojima方法，研究了半平面上有限级Dirichlet级数的级. 第三章采用Knopp-Kojima方法，研究零级Dirichlet级数的对数级.

关键词： Dirichlet级数 Knopp-Kojima方法增长性对数级半平面

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半平面非椭圆夹杂Eshelby问题研究

半平面非椭圆夹杂Eshelby问题研究

作者：任宏卉南昌大学

学位级别：硕士

研究在均匀线弹性体的一个子域(简称夹杂)内释放一个常值的本征应变所引起的扰动应变场即Eshelby夹杂问题,在材料科学和物理研究中都具有非常重要的意义。多年来所谓经典的Eshelby夹杂问题限于无限域的椭圆夹杂,然而在实际问题中夹杂形... 详细信息

研究在均匀线弹性体的一个子域(简称夹杂)内释放一个常值的本征应变所引起的扰动应变场即Eshelby夹杂问题,在材料科学和物理研究中都具有非常重要的意义。多年来所谓经典的Eshelby夹杂问题限于无限域的椭圆夹杂,然而在实际问题中夹杂形状大都不是椭球、物体域也不是无限的。本论文研究半平面非椭圆夹杂的Eshelby问题。主要结果如下： 1、基于邹文楠教授等最近推出的无限域任意形状夹杂的Eshelby夹杂问题的解析解,利用叠加方法进一步得出了各向同性半平面Eshelby夹杂的解析结果。在文中对各向同性材料半平面问题中的圆形夹杂和方形夹杂进行求解,分别得到圆形夹杂和方形夹杂夹杂体内外的应力场和应变场的显式表达式。最后,用数值模拟分别得到相应的应力与位移云图。 2、对各向异性压电材料,利用Lekhnitskii理论分析研究平面弹性问题,推导出特征值与相应的特征向量的显式表达式,并将结果与Stroh理论得到隐式计算结果相比较。文中取压电材料GaAs为例,提取其弹性材料系数和介电系数等来求解相应的特征值与特征向量,将推广的Lekhnitskii公式计算求解的结果与推广的Stroh公式计算的结果相比较,证明两者的结果是相同的。 3、在求解得到压电材料弹性平面问题的特征值和特征向量的基础上,对于各向异性弹性体半平面问题进一步求解相应的特征函数,给出了各向异性材料半平面夹杂问题的解析解和算例。

关键词： Eshelby问题非椭圆夹杂半平面叠加原理 Lekhnitskii理论

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半平面多边缘裂纹反平面问题的奇异积分方程

力学与实践 2006年第6期28卷 33-36页

作者：王钟羡陈宜周李福林江苏大学力学与工程科学系江苏镇江212013

利用复变函数和奇异积分方程方法,求解弹性范围内半平面多边缘裂纹的反平面问题．提出了满足半平面边界自由的由分布位错密度表示的单边缘裂纹的基本解,此基本解由主要部分和辅助部分组成．将半平面多边缘裂纹问题看作是许多单边缘裂纹... 详细信息

利用复变函数和奇异积分方程方法,求解弹性范围内半平面多边缘裂纹的反平面问题．提出了满足半平面边界自由的由分布位错密度表示的单边缘裂纹的基本解,此基本解由主要部分和辅助部分组成．将半平面多边缘裂纹问题看作是许多单边缘裂纹问题的叠加,建立了一组Cauchy型奇异积分方程．然后,利用半开型积分法则求解该奇异积分方程,得到了裂纹端处的应力强度因子．最后,给出了几个数值算例．

关键词：多边缘裂纹半平面反平面奇异积分方程应力强度应子

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各向异性半平面与一各向同性长条的焊接问题

应用数学学报 1998年第1期21卷 40-45页

作者：黄民海西江大学数学与计算机系肇庆526061

本文利用平面弹性复变方法和解析函数边值问题的基本理论以及积分方程论，研究了各向异性半平面与一各向同性长条的焊接问题，给出了应力分布封闭形式的解．

关键词：焊接各向同性各向异性平面弹性长条半平面

边界过原点的任意半平面中的Hilbert边值问题

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数学的实践与认识 2011年第24期41卷 194-199页

作者：曹丽霞东北石油大学数学科学与技术学院黑龙江大庆163318

给出了边界过原点的任意半平面中的Hilbert边值问题的提法,定义了函数的一种对称扩张,并利用这种对称扩张将此Hilbert边值问题转化为无穷直线上的Riemann边值问题,得到了该问题的一般解和可解性定理.

关键词：半平面对称扩张 Hilbert边值问题 Riemann边值问题可解性

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第9章试例Ⅳ:半平面风场

海洋预报 1989年第S1期6卷 27-31页

9.1 风场及边界条件这个试例风场的几何图形见图9.1。一条静止锋面自南向北将区域划分为两个半平面。在左半平面上,一个稳定的U10=20米/秒的风向北并平行于锋面,而右半平面则无风。在顺风边界上没有能量输入,而在其它边界上能量完全... 详细信息

9.1 风场及边界条件这个试例风场的几何图形见图9.1。一条静止锋面自南向北将区域划分为两个半平面。在左半平面上,一个稳定的U10=20米/秒的风向北并平行于锋面,而右半平面则无风。在顺风边界上没有能量输入,而在其它边界上能量完全被吸收或者假定垂直于边界的能量梯度为零。本试例从初始（t=0时）为平静海面开始计算,直到模式处于稳定状态为止。图9.1 试例Ⅳ一半平面风场的几何图形 A、B、C三点表示本文中讨论的特殊输出点.在坐标（x*,y*）里,A=（0.34×107,0.4×107）,B=（0.34×107,1.0×107）,C=（1.01×107,1.01×107）

关键词：半平面能量梯度静止锋输出点边界条件区域划分边界效应扩展函数米/秒矢量图

用Fourier变换求半平面不连续位移的基本解

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河海大学学报（自然科学版） 1994年第3期22卷 31-36页

作者：朱先奎姜弘道清华大学工程力学系河海大学工程力学系

利用Ａｉｒｙ应力函数和Ｄｉｒａｃｄｅｌｔａ广义函数，采用Ｆｏｒｉｅｒ变换的方法导出了全平面和半平面集中不连续位移的基本解．由于利用了积分变换表，本文的推导过程十分简单．

关键词：半平面 Fourier变换不连续位移法