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高斯过程及动态混合框架算法求解昂贵约束优化问题

高斯过程及动态混合框架算法求解昂贵约束优化问题

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作者：张海湘潭大学

学位级别：硕士

进化算法(EAs，EvolutionaryAlgorithms)由于其具有隐并行性及强鲁棒性等特性，被广泛应用于解决单/多目标优化问题。但在进化过程中，进化算法需要对候选解进行大量的目标函数值评价和比较才能获得可接受的最优解。然对复杂优化设计问... 详细信息

进化算法(EAs，EvolutionaryAlgorithms)由于其具有隐并行性及强鲁棒性等特性，被广泛应用于解决单/多目标优化问题。但在进化过程中，进化算法需要对候选解进行大量的目标函数值评价和比较才能获得可接受的最优解。然对复杂优化设计问题，仅一次目标函数评价就需消耗大量时间或计算成本(简称为昂贵问题)，因此采用基于原始目标函数值评价的EAs去搜索最优解，代价高昂。同时，现实生活中很多优化问题带有一定的约束条件(称为约束优化问题)，虽然已有的约束优化进化算法对一般的约束优化问题有一定的效果，但这些方法并未涉及带有昂贵属性的约束优化问题(称为昂贵约束优化问题)。高斯随机过程(GP，Gaussian stochastic Process)模型(简称高斯过程)是一种代理模型方法，它具有模型参数少且易于求解、克服过度拟合能力强等特点。通过不断添加样本点，可提高高斯过程代理模型的预测精度。约束优化进化算法由进化算法和约束处理技术构成。动态混合框架算法是使用基于多目标的约束处理技术，利用差分进化算法作为搜索策略，在求解约束优化问题上表现出了优良的性能。本文使用高斯过程作为昂贵函数的代理模型，利用增强的动态混合框架算法在求解约束优化问题上优秀的寻优能力，联合求解昂贵约束问题，提出高斯过程—动态混合框架集成算法(GPyHF)。本文的研究内容如下： (1)样本集处理：算法使用拉丁超立方体采样方法得到初始样本集，采用模糊聚类方法处理大样本集，减少建立代理模型的计算代价;提出样本集的内部更新模式和外部更新模式，通过这两种方式添加和替换样本点，提高代理模型的预测精度;(2)算法改进：对动态混合框架算法的全局搜索模型和局部搜索模型予以改进，增强了动态混合框架算法的寻优能力;(3)算法集成：集成高斯过程与动态混合框架算法(GPyHF算法)，在进化过程中使样本集和种群独立更新和进化，但在样本更新时会进行信息交互;为合理使用代理模型和真实函数，根据进化过程中的可行解比例，提出一种动态控制方法，加快算法收敛的同时减少真实目标函数的评价次数。将CEC2006提出的22个benchmark函数作为昂贵约束优化函数，实验分析表明GPyHF算法能在确保得到一定的最优解精确度的同时较明显地减少了对昂贵约束函数的评价次数，减少计算代价。

关键词：昂贵优化约束优化适应值近似高斯随机过程动态混合框架算法

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基于动态代理模型的非支配排序差分进化算法研究

基于动态代理模型的非支配排序差分进化算法研究

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作者：徐言蛟华中科技大学

学位级别：硕士

在实际昂贵约束优化问题中经常会涉及计算机仿真技术的使用,这些仿真分析的计算成本往往十分昂贵,造成了求解难度的增加。约束优化进化算法可以在不考虑问题具体特征的前提下进行优化解的搜寻,但却不能直接用于求解昂贵约束优化问题。... 详细信息

在实际昂贵约束优化问题中经常会涉及计算机仿真技术的使用,这些仿真分析的计算成本往往十分昂贵,造成了求解难度的增加。约束优化进化算法可以在不考虑问题具体特征的前提下进行优化解的搜寻,但却不能直接用于求解昂贵约束优化问题。代理模型能有效解决求解耗时的问题而引起越来越多的关注,但是也面临求解效率的问题。为了减少计算时间与成本并保证较高的求解效率,本文对基于代理模型的进化算法开展研究,主要的研究内容包括以下几个方面:(1)给出了昂贵约束优化问题的求解框架。该求解框架使用适应度值近似策略来引导约束优化进化算法找到最优解或近似最优解,并减少适应度评价的次数,能有效解决求解耗时且非线性程度较高的昂贵约束优化问题。(2)在优化算法方面,提出了非支配排序差分进化算法。该方法对动态混合框架算法进行了改进,并通过引入新的搜索机制、快速非支配排序策略和精英保留策略,保证了收敛性并维持了种群的多样性。通过多个测试函数的计算与比较分析,验证了该算法的收敛速度和求解精度。(3)提出了基于动态代理模型的非支配排序差分进化算法。通过Kriging代理模型引入到非支配排序差分进化算法,减少了昂贵约束优化问题的计算成本。本文通过构建样本点选择策略、全局和局部代理模型近似策略、样本库更新策略,来引导种群最后收敛到精确的最优解。针对多个标准测试函数做了测试与比较,验证了该算法的有效性,并将该方法成功用于压力容器的优化设计中。

关键词：昂贵约束优化约束优化进化算法动态混合框架算法 Kriging模型基于代理模型的进化算法

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