高斯过程及动态混合框架算法求解昂贵约束优化问题

作     者：张海 

作者单位：湘潭大学 

学位级别：硕士

导师姓名：李枚毅

授予年度：2013年

学科分类：08[工学] 081202[工学-计算机软件与理论] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 

主      题：昂贵优化 约束优化 适应值近似 高斯随机过程 动态混合框架算法 

摘      要：进化算法(EAs，EvolutionaryAlgorithms)由于其具有隐并行性及强鲁棒性等特性，被广泛应用于解决单/多目标优化问题。但在进化过程中，进化算法需要对候选解进行大量的目标函数值评价和比较才能获得可接受的最优解。然对复杂优化设计问题，仅一次目标函数评价就需消耗大量时间或计算成本(简称为昂贵问题)，因此采用基于原始目标函数值评价的EAs去搜索最优解，代价高昂。同时，现实生活中很多优化问题带有一定的约束条件(称为约束优化问题)，虽然已有的约束优化进化算法对一般的约束优化问题有一定的效果，但这些方法并未涉及带有昂贵属性的约束优化问题(称为昂贵约束优化问题)。高斯随机过程(GP，Gaussian stochastic Process)模型(简称高斯过程)是一种代理模型方法，它具有模型参数少且易于求解、克服过度拟合能力强等特点。通过不断添加样本点，可提高高斯过程代理模型的预测精度。约束优化进化算法由进化算法和约束处理技术构成。动态混合框架算法是使用基于多目标的约束处理技术，利用差分进化算法作为搜索策略，在求解约束优化问题上表现出了优良的性能。 本文使用高斯过程作为昂贵函数的代理模型，利用增强的动态混合框架算法在求解约束优化问题上优秀的寻优能力，联合求解昂贵约束问题，提出高斯过程—动态混合框架集成算法(GPyHF)。本文的研究内容如下： (1)样本集处理：算法使用拉丁超立方体采样方法得到初始样本集，采用模糊聚类方法处理大样本集，减少建立代理模型的计算代价;提出样本集的内部更新模式和外部更新模式，通过这两种方式添加和替换样本点，提高代理模型的预测精度;(2)算法改进：对动态混合框架算法的全局搜索模型和局部搜索模型予以改进，增强了动态混合框架算法的寻优能力;(3)算法集成：集成高斯过程与动态混合框架算法(GPyHF算法)，在进化过程中使样本集和种群独立更新和进化，但在样本更新时会进行信息交互;为合理使用代理模型和真实函数，根据进化过程中的可行解比例，提出一种动态控制方法，加快算法收敛的同时减少真实目标函数的评价次数。 将CEC2006提出的22个benchmark函数作为昂贵约束优化函数，实验分析表明GPyHF算法能在确保得到一定的最优解精确度的同时较明显地减少了对昂贵约束函数的评价次数，减少计算代价。