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作者：梁伟仪天津大学

学位级别：硕士

建筑学是一门研究空间和形体的学问,因此对于建筑学而言,几何学的基础作用是不容忽视的。在几何学的所有领域中,关于几何维度的研究是人类认识自己生存环境的基础之一。从上个世纪中期开始,许多学者就开始从几何维度的角度出发,打破以... 详细信息

建筑学是一门研究空间和形体的学问,因此对于建筑学而言,几何学的基础作用是不容忽视的。在几何学的所有领域中,关于几何维度的研究是人类认识自己生存环境的基础之一。从上个世纪中期开始,许多学者就开始从几何维度的角度出发,打破以往对建筑的认识方式,深入探究建筑的固有性质。只有深入了解建筑的本质特征,才能更好地建造与环境相和谐的建筑,更好的服务建筑使用者。本论文力图在对几何维度理论具备足够理解的基础上,结合物理学和心理学的相关理论,运用逻辑分析原理界定建筑维度的概念及其性质,探求在建筑中建立四维空间的可能性及其方法。作者在本论文中首次运用严谨的逻辑分析方法,对建筑中几何维度的定义和性质进行分类研究,尤其从一个角度澄清了建筑四维空间的内涵。通过构建理想建筑模型,作者不但探讨了建筑四维空间的构建可能及方法,而且提出了建筑中虚假第四维空间的概念及其构建模式,为丰富建筑空间、解决建筑中存在的流线、视线和空间利用的问题的解决,提供了理论基础。作者在本论文中通过对几何维度的概念和性质的简述与分析,为建筑维度的研究提供理论支持;运用逻辑推理的方法,深入研究了建筑维度的固有特征,为建筑四维空间的研究进行铺垫;通过理论联系实际的方法,对建筑中四维空间的存在性及建立方法进行了研究,取得了以下结论:不能建立四维功能维度空间和四维视觉维度空间但可以建立四维精神维度空间;环境的刺激对四维精神维度空间的建立起关键作用;建筑中虚假第四维空间可以影响使用者的空间感受,其构建是具有可行性的。

关键词：几何维度建筑维度四维空间第四维空间

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高中生复数理解水平的调查研究

高中生复数理解水平的调查研究

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作者：王莹莹曲阜师范大学

学位级别：硕士

新时代背景下需要培养具有较高数学核心素养的学生,这就要求课堂教学必须“为理解而教”。复数是集代数与几何于一体的重要内容,蕴含着丰富的教育价值,对于学生数学核心素养的提升具有重要的作用。国内外的高中数学课程都注重对复数概... 详细信息

新时代背景下需要培养具有较高数学核心素养的学生,这就要求课堂教学必须“为理解而教”。复数是集代数与几何于一体的重要内容,蕴含着丰富的教育价值,对于学生数学核心素养的提升具有重要的作用。国内外的高中数学课程都注重对复数概念的理解,但是国内的复数研究大多重思辨轻实证,缺乏对复数概念理解的层次性研究。研究以此为契机,在梳理国内外相关研究成果的基础之上,建立了复数概念的“面”与“层”模型,并结合普通高中数学课程标准对复数内容的具体要求,将研究问题定位为高二学生对复数笛卡尔形式的理解（简称为复数理解）,通过对学生外部的、可操作的表现进行理解层级的划分,由此编制测试卷,对学生的复数理解水平进行系统的测查。研究问题为:（1）总体上学生的复数理解水平如何?在不同的维度上学生的理解水平又如何?（2）性别、学校变量对学生的复数理解水平有什么影响?影响学生复数理解水平的因素有哪些?（3）针对学生复数理解水平的现状,如何提高学生的复数理解水平?研究的主要结论有:（1）总体上学生的复数理解水平呈层级递减趋势,学生在代数维度上的表现要优于在几何维度上的表现。在代数维度上,绝大多数学生可以达到活动水平和程序水平,但是学生在对象水平上的表现一般,主要表现为学生只是单纯地记住了复数的定义、分类等形式化的知识,未能准确理解复数的本质特征;在几何维度上,学生在活动水平和程序水平上的表现较好,但是在对象水平上的表现一般,主要表现为学生不够熟悉复数加减运算的几何意义,也不熟悉复数模的几何意义。（2）不同性别学生的复数理解水平不存在显著性差异;不同类型学校的学生只在对象水平上存在显著性差异。根据研究结果总结得出影响学生复数理解水平的主要因素:课标因素、教科书因素、高考因素以及教师因素。（3）依据学生在代数和几何维度上的具体表现,从教师的角度出发分别提出了相应的教学建议。教学建议:教师应当重视复数概念的教学,在代数维度的教学中应将数学史融入课堂教学;体现数系的扩充过程;把握复数的本质特征。在几何维度的教学中可以运用类比,构建复数的几何模型;有效利用现代信息技术;加强探究,深化学生理解。

关键词：复数理解水平代数维度几何维度教学建议

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