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八年级学生数学高阶思维能力的测评研究

八年级学生对数学思想方法理解与掌握情况的研究 ——以“方程思想”为例

初中数学教与学 2024年第1期

作者：白永潇綦春霞

基于布鲁姆的认知分类学和PISA测评框架，结合专家评定法，构建数学能力、认知水平和问题情境的三维数学高阶思维能力测评框架，依据测评框架开发相应的测试题，并对Z市11个区县的28153名八年级学生数学高阶思维能力进行测评.结果表明... 详细信息

基于布鲁姆的认知分类学和PISA测评框架，结合专家评定法，构建数学能力、认知水平和问题情境的三维数学高阶思维能力测评框架，依据测评框架开发相应的测试题，并对Z市11个区县的28153名八年级学生数学高阶思维能力进行测评.结果表明：数学能力维度问题解决得分最低，认知水平维度评价得分最低，问题情境维度不同情境下高阶思维表现无显著差异；不同学业水平学生的数学高阶思维能力存在显著差异，B水平与A水平学生间差异显著且高于D水平与C水平学生间差异；女生的数学高阶思维能力比男生略高，但不存在显著差异.

关键词：数学高阶思维能力八年级学生初中数学

来源：人大复印报刊资料评论

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八年级学生对数学思想方法理解与掌握情况的研究 ——以“方程思...

作者：王园园南宁师范大学

学位级别：硕士

数学思想方法在数学教育活动中有着重要地位,从1992年《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲(试用)》将数学思想和方法包含在双基目标中,到《义务教育数学课程标准(2011年版)》正式提出了“四基”的教学目标,新增“基本活动经验”... 详细信息

数学思想方法在数学教育活动中有着重要地位,从1992年《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲(试用)》将数学思想和方法包含在双基目标中,到《义务教育数学课程标准(2011年版)》正式提出了“四基”的教学目标,新增“基本活动经验”和“基本思想”的改变中便可得到印证。数学思想方法是数学知识本质的体现,对它的理解与掌握可以更好地培养与发展学生的创造性思维。其中,方程思想是在中学数学教育活动中应用最广泛的一种数学思想方法,它实现了从算数到方程的飞跃,促进了代数学的发展,在中学的数学学习中有着重要地位。目前关于方程思想的研究主要集中于对思想方法的渗透、教学策略、应用的研究,而关于对方程思想理解与掌握的研究较少,因此研究学生对方程思想理解与掌握的情况是非常有意义的。本研究主要调查了八年级学生对方程思想理解与掌握的情况。首先通过对相关文献的收集、整理、归纳明确了数学思想方法、方程思想的内涵。再结合心理学、理解有着不同程度或水平以及相关研究,本研究者将学生对方程思想的理解分为了内涵理解、应用理解、表征理解三个维度,并在此基础上对每个维度进行了行为界定;对方程思想的掌握也分为了三个层次,并据此编制了对应的调查测试卷Ⅰ、Ⅱ,其中测试卷Ⅰ调查八年级学生对方程思想理解情况,测试卷Ⅱ调查八年级学生对方程思想掌握情况。结合SPSS21.0数据分析软件分析当前八年级学生对方程思想的理解与掌握情况。同时为了进一步了解八年级学生对方程思想的理解与掌握中存在的问题原因,选取了八年级部分学生和教师进行访谈:首先根据相关理论基础编制对学生和教师的访谈提纲,其次选择不同层次的学生和一线教师进行访谈,最后依据访谈结果整理得出学生在对方程思想的理解与掌握中存在的一些问题原因以及对应的教学建议。通过八年级对学生方程思想理解与掌握情况的调查研究,得出以下主要研究结论:(1)八年级学生对方程思想的理解与掌握情况总体较好。(2)对方程思想理解情况上:总体上八年级学生对方程思想的理解情况较好,其中学生在表征理解维度的表现最好,其次是应用理解维度,最后是内涵理解维度。(3)方程思想掌握情况上:总体上八年级学生对方程思想掌握情况尚佳,层次一的表现最好,其次是层次二,最后是层次三。(4)八年级学生对方程思想的理解与掌握上不存在性别上的差异,总体表现相当。对方程思想理解与掌握中存在的主要问题:(1)八年级学生对方程思想内涵的理解总体上比较片面,只能把握方程思想内涵的部分要素,不能够将各要素有机的结合起来,形成一个对方程思想完整的理解。(2)对方程思想内涵理解维度中出现问题的主要原因:a.实际数学学习中,没有对数学思想方法论述的题目,当遇到这种不常见的问题时,学生就会感到困难,不明白该如何去表达方程思想的内涵;b.教师日常教学中更多地是提出某类问题的解决应用了方程思想,但不会详细说明方程思想的内涵。(3)基础知识薄弱,对基本的数学公式、性质等记忆不清。(4)运算问题:求解方程/方程组出现问题。(5)对方程思想在解题中的优越性感知不强:a.代数问题中,依旧使用自己熟悉的小学算数来解题;b.在几何问题中更习惯使用等量代换来解题,导致在复杂的代换过程出现问题。(6)有意识的运用方程思想解题,但信息提取能力偏弱,对于等量关系复杂、隐含的问题时,无法建立正确的方程或者方程组。

关键词：八年级学生数学思想方法方程思想理解与掌握

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八年级学生数学合情推理能力的调查研究

八年级学生数学合情推理能力的调查研究

作者：王徐晨扬州大学

学位级别：硕士

在当代数学教育中,培养学生的数学创新能力已成为广大数学教师的共同目标,而创新能力和合情推理能力息息相关.只有重视发展学生的合情推理能力,才能更有利于学生的发展.本研究旨在研究目前初中生的合情推理能力的现状、学生的合情推理... 详细信息

在当代数学教育中,培养学生的数学创新能力已成为广大数学教师的共同目标,而创新能力和合情推理能力息息相关.只有重视发展学生的合情推理能力,才能更有利于学生的发展.本研究旨在研究目前初中生的合情推理能力的现状、学生的合情推理能力上存在的问题,并提出一些有利于提高学生合情推理能力的建议.首先,利用文献研究法梳理了该课题已有的研究,在此基础上确定了本研究的合情推理的涵义及其主要形式,制定了合情推理的评价框架.其次,利用测试调查法对八年级学生的数学合情推理能力进行调查,并以测试的得分情况和水平划分两个角度为基础,从总体情况、内容维度、方法维度三个方面进行分析.调查发现:八年级学生的合情推理能力总体上处于中上水平,只有极少数学生处于水平0,但学生与学生之间的合情推理能力存在着较大的差异;八年级学生在图形与几何部分的合情推理能力最强,在统计与概率部分的合情推理能力最弱;八年级学生的类比推理能力最强,归纳推理能力稍弱,统计推理能力最弱;八年级学生的合情推理能力在学校方面存在着显著性差异,在性别方面不存在显著性差异.再次,借助教师访谈以及学生测试卷的错题,分析影响八年级学生的合情推理能力的因素.结果表明:教师对合情推理相关理论知识理解不深刻、对合情推理的培养不够重视;现行教材在培养学生合情推理能力上存在弊端;学生基础知识掌握不牢固、逻辑规则运用不够清晰、不良的解题习惯等对合理推理有较大的影响.最后,根据学生测试卷的错题以及教师访谈结果分析出的影响学生合情推理能力的原因,对于如何提高学生的合情推理能力,从教师和学生两个方面给出了一些建议.

关键词：八年级学生合情推理调查研究

八年级学生数学运算能力的现状调查与培养策略研究——以万州区某中学为例

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八年级学生数学运算能力的现状调查与培养策略研究——以万州区某...

作者：袁洪重庆三峡学院

学位级别：硕士

运算能力是学生学好数学的重要能力之一,在整个数学学习中占有重要的地位。对八年级学生数学运算能力进行评价研究,不仅符合当前国际数学教育研究的发展趋势,也是深化数学教育改革的重要过程,具有一定的理论意义与实践价值。本研究对八... 详细信息

运算能力是学生学好数学的重要能力之一,在整个数学学习中占有重要的地位。对八年级学生数学运算能力进行评价研究,不仅符合当前国际数学教育研究的发展趋势,也是深化数学教育改革的重要过程,具有一定的理论意义与实践价值。本研究对八年级学生的数学运算能力进行调查分析,主要研究的问题是八年级学生数学运算能力现状与培养策略探析,研究过程中将问题细分为三个子问题:(1)八年级学生的数学运算能力现状如何?(2)影响八年级学生数学运算能力的因素有哪些?(3)针对数学运算能力提升有哪些策略?本研究以建构主义理论和波利亚解题理论为理论基础,通过文献研究法、访谈法、问卷调查法和分析法进行探究,得到以下研究结论:1.八年级学生的数学运算能力现状通过调查某初级中学八年级的学生发现,目前该区域内八年级学生的整体数学运算能力偏低。就所调查的初级中学来看,不同班级层次学生的数学运算能力有着显著性差异,且班级层次较好的学生数学运算能力相对较高;不同性别的学生在数学运算能力上也存在一定差异,男生的数学运算能力相对较高。2.影响学生数学运算能力的因素:(1)自我认知能力;(2)数学基础知识的掌握程度;(3)运算习惯的好坏;(4)教师施加的影响;(5)性别不同;(6)学习环境不同。根据调查、访谈分析结果,结合自身思考,提出了三方面的教学建议:(1)在重视掌握数学运算的基础知识,培养学生的自我认知能力方面:引导学生有清晰的自我认知;重视数学运算基础知识的识记与理解。(2)在充分利用教师的示范作用,重视学生良好学习习惯的养成方面:强调解题过程,重视学生良好运算习惯的养成;发挥板书的作用,用实际行动影响学生。(3)在差异化教学方面:明晰学生性别差异,选择合适的教学策略;利用不同层次学生的特征,因材施教。

关键词：八年级学生运算能力现状调查培养策略

八年级学生几何思维水平的调查研究——以平行四边形为例

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八年级学生几何思维水平的调查研究——以平行四边形为例

作者：陈倩扬州大学

学位级别：硕士

几何作为数学中最基本的研究内容之一,其对应的几何知识也在数学课程中越来越受到重视.然而,目前学生仍感几何学习较为困难,教师的几何教学收效甚微,如何让学生的几何思维得到提升是教育工作者们值得探讨和研究的问题.平行四边形是八年... 详细信息

几何作为数学中最基本的研究内容之一,其对应的几何知识也在数学课程中越来越受到重视.然而,目前学生仍感几何学习较为困难,教师的几何教学收效甚微,如何让学生的几何思维得到提升是教育工作者们值得探讨和研究的问题.平行四边形是八年级几何内容的重要组成部分,它是培养学生几何直观、逻辑推理等数学素养的优良载体,并起到了联系其他几何知识不可替代的作用.因此,以平行四边形内容为载体,调查八年级学生几何思维水平现状具有一定的价值和意义.本研究采用文献研究法,梳理与平行四边形以及几何思维水平相关的文献;以范希尔几何思维水平理论为基础,界定和细化几何思维水平在平行四边形内容上的具体对应和评价指标,编制合适的测试卷;采用测试卷调查法及比较分析法,目的是调查八年级学生关于平行四边形内容的几何思维水平现状,并将学生的几何思维水平与班级、性别、成绩三个因素进行联系与分析;采用问卷调查法,辅助了解学生在几何学习中的情况以及教师的几何教学情况,目的是定性地探索学生几何思维水平的影响因素.研究发现:八年级学生关于平行四边形内容的几何思维水平状况没有预期的理想,依旧有22.1%的八年级学生关于平行四边形的几何思维水平处于水平二,有43.6%的学生处于水平三,有34.3%的学生处于水平四;不同班级的学生在平行四边形内容的几何思维水平存在明显的差异,但性别对学生关于平行四边形内容的几何思维水平没有显著影响;学生的几何思维水平与成绩之间符合正相关;学生的几何学习兴趣、信心、习惯、课后几何作业的完成情况与教师的几何教学方式、讲解几何题的速度、几何例习题与几何作业难度的设置都会对学生几何思维水平的发展有影响.根据研究结果从教师与学生两个方面提出平行四边形学习与教学的相关建议:建议学生增强平行四边形学习的信心,克服恐惧和畏难的心理;寻找几何学习的方法,养成良好的几何学习习惯,整理《平行四边形》的知识包,绘制关于平行四边形的概念外延包以及整理平行四边形的知识结构;重视课后几何作业的完成,积极总结反思;建议教师设计平行四边形几何教学情境,提升学生几何学习兴趣;改善几何课讲课方式,把握几何课讲课节奏;关注学生几何思维水平及特点,合理设置几何例习题的难度,在“双减”政策下,教师还可以进行依据学生的几何思维水平情况进行几何作业设计.

关键词：八年级学生几何思维水平平行四边形

八年级学生数学运算能力现状调查研究——以永靖县两所中学为例

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八年级学生数学运算能力现状调查研究——以永靖县两所中学为例

作者：张芳英西北师范大学

学位级别：硕士

数学运算能力对培养学生的数学逻辑思维和解题的思想方法具有重要的作用,研究其发展现状与影响因素具有重要的理论价值和实践意义。本文围绕“八年级学生数学运算能力的现状如何?”“造成八年级学生数学运算能力发展现状的因素主要有哪... 详细信息

数学运算能力对培养学生的数学逻辑思维和解题的思想方法具有重要的作用,研究其发展现状与影响因素具有重要的理论价值和实践意义。本文围绕“八年级学生数学运算能力的现状如何?”“造成八年级学生数学运算能力发展现状的因素主要有哪些?”“如何提高八年级学生的数学运算能力?”三个问题展开研究。本文参考梁威在《面向未来的数学教育探索》一文中对“数学运算能力”的测评框架,将学生的数学运算能力划分为准确运用定义、法则的能力,算理、算法的理解能力,简化运算的能力,选择合适方法的能力,挖掘题目信息的能力,估算的能力六个表现成分,以下分别简称M成分、M成分、M成分、M成分、M成分和M成分,并将此作为本研究测试的六个子成分。抽取永靖县两所普通中学共401名八年级学生和6位一线数学教师为研究对象,采用文献分析法、文本研究法、调查法(含测试法、问卷调查法、访谈法),对八年级学生运算能力现状和影响因素进行了分析,主要有以下发现:通过调查与分析得到八年级数学运算能力现状如下:(1)八年级学生数学运算能力整体成绩偏低,处于较低水平;(2)八年级学生在不同性别不同学校上不存在显著差异,但男生整体平均分高于女生;(3)八年级学生整体在六个表现成分上存在较大差异,在M成分和M成分上处于中等偏上水平,在M成分和M成分上处于中等水平,在M成分和M成分上处于偏低水平。分析后得到影响因素如下:(1)学生运算能力的发展主要受学生非智力因素与智力因素的影响,(2)教师的教学习惯与教师专业水平,是影响运算能力的重要因素。基于以上,提出提高八年级学生数学运算能力的几点建议:一是从学生自身出发,克服非智力因素引起的失分,提高学生学习兴趣,培养学生学习习惯、重视错题本的使用,引导学生学会正确归因;同时重视智力发展的培养,加强数学思想方法的训练,培养数学逻辑思维,理解算理,掌握算法。二是从教师教学出发,加强对学生运算能力的重视度,以学生为主体、教师为主导,提高教学水平,形成特色教学模式。

关键词：运算能力调查研究影响因素八年级学生

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八年级学生一次函数解题错误及教学策略研究

八年级学生一次函数解题错误及教学策略研究

作者：刘宇惠河北师范大学

学位级别：硕士

函数蕴含着丰富的数学思想,是培养学生数学能力的重要材料。但是对于初次接触函数的中学生来说,在解决一次函数问题过程中常常出现一些错误。本文围绕以下三个问题展开研究:(1)在求解一次函数问题时,八年级学生存在的错误类型及其具体... 详细信息

函数蕴含着丰富的数学思想,是培养学生数学能力的重要材料。但是对于初次接触函数的中学生来说,在解决一次函数问题过程中常常出现一些错误。本文围绕以下三个问题展开研究:(1)在求解一次函数问题时,八年级学生存在的错误类型及其具体的表现是什么?(2)在求解一次函数问题时,八年级学生会有怎样的错误原因出现?(3)如何改善教学,能够让八年级学生求解一次函数问题时尽量提高正确率?本文选取河北省石家庄市某中学八年级18班、19班、22班、23班共203名学生作为研究对象,及4位一线数学老师为访谈对象,采用文献研究法、问卷调查法及访谈法等方法收集丰富的原始数据和文本材料。利用SPSS 24.0、Excel软件分析数据,开展了研究。首先,基于皮亚杰的认知发展理论、戴再平等学者的错误分类理论及原始数据,分析了八年级学生在一次函数解题过程中出现的错误类型及具体表现:(1)知识性错误,其具体表现为:没有真正理解定义成立的前提;学生对一次函数与二元一次方程之间的关系不明晰;学生对一次函数的图象运用不够熟练;学生对增减性、k,b的值与一次函数图象的位置关系不理解。(2)逻辑性错误,其具体表现为:隐含信息挖掘不足;等式的不等价变换出现错误;缺乏分类讨论的意识。(3)策略性错误,其具体表现为:解题方法不够多样化;一次函数与不等式不能紧密联系。(4)心理性错误,其具体表现为:审题不够仔细;运算错误;誊写错误;作图不规范。其次,是对产生以上四类解题错误的原因进行了分析:(1)产生知识性错误的原因包括:未准确掌握一次函数相关基础知识;学生未能合理建立适当的函数认知图式。(2)产生逻辑性错误的原因包括:缺乏数学逻辑性思维;建模意识薄弱。(3)产生策略性错误的原因包括:阅读分析能力不足;学生做题方法选取不当。(4)产生心理性错误的原因包括:学生学习的态度不够积极主动;学生缺乏反思观念;学生的运算能力有待提高。最后,基于以上分析,为减少学生在一次函数解题过程产生错误提出以下教学对策:(1)减少知识性错误的对策:提供反例教学,加深概念、性质形成;灵活运用教学语言,重视概念、性质形成过程。(2)减少逻辑性错误的对策:训练学生数学逻辑性思维;加强培养学生建模意识。(3)减少策略性错误的对策:提高学生的阅读分析能力;注重解题方法的训练。(4)减少心理性错误的对策:调动学生学习积极性;引导学生针对自己的错题进行反思;提高运算能力。本文通过对一次函数解题错误的收集、分类、归因、提出对策,希望为一线教师改善一次函数的教学提供参考。

关键词：八年级学生一次函数解题错误

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八年级学生数学问题提出能力及影响因素研究

八年级学生数学问题提出能力及影响因素研究

作者：王晨昕沈阳师范大学

学位级别：硕士

《义务教育数学课程标准(2022年版)》在核心素养板块提出:要用数学的眼光观察现实世界,通过数学的眼光,可以从现实世界的客观现象中发现数量关系与空间形式,提出有意义的数学问题。这体现了数学问题提出能力一直以来都备受重视,调查学... 详细信息

《义务教育数学课程标准(2022年版)》在核心素养板块提出:要用数学的眼光观察现实世界,通过数学的眼光,可以从现实世界的客观现象中发现数量关系与空间形式,提出有意义的数学问题。这体现了数学问题提出能力一直以来都备受重视,调查学生的数学问题提出能力的现状,寻找影响数学问题提出能力的因素,希望可以引起教师对“问题提出”能力的重视,并为教师的教学提供有价值的建议,从而在一定程度上改善教学,提高学生的问题提出能力,在增强学生的创新意识和能力上具有一定的实际意义。本研究以八年级学生数学问题提出能力的现状及其影响因素为主题,编制八年级数学问题提出能力测试题和八年级数学问题提出能力影响因素调查问卷,采用斯海霞编制的数学问题提出能力的三级评价标准,对沈阳市196名八年级学生进行线上调查,并利用统计学软件对学生测试成绩与调查问卷的结果进行分析,主要研究结论如下:1.学生数学问题提出能力总体处于中等水平,问题提出的策略还有待提升;2.学生数学语言表达能力较弱,对情境中的信息处理能力较差;3.数学成绩正向影响学生的数学问题提出能力;4.数学学习动机、学生对问题提出的认识对问题提出能力影响最为显著;数学焦虑、自我效能感和教师的教学方式与数学问题提出能力之间呈中度相关。针对以上结论以及存在的问题,提出建议:1.增强学生的数学学习动机;2.提升学生自我效能感,缓解数学焦虑;3.增强学生问题意识,提高学生的语言表达能力;4.教授学生提出问题的方法与策略。

关键词：八年级学生数学问题提出能力影响因素

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八年级学生实数理解水平现状调查研究

八年级学生实数理解水平现状调查研究

作者：刘菲菲西北师范大学

学位级别：硕士

数学理解一直是数学教育领域研究的热点问题,为数学理解而教,通过对概念的深刻理解来促进学生的数学学习已经成为各国课程标准所提倡的理念。但是在具体的数学教学过程中,教师对学生数学理解水平的掌握程度可能存在一定的主观判断,对一... 详细信息

数学理解一直是数学教育领域研究的热点问题,为数学理解而教,通过对概念的深刻理解来促进学生的数学学习已经成为各国课程标准所提倡的理念。但是在具体的数学教学过程中,教师对学生数学理解水平的掌握程度可能存在一定的主观判断,对一个知识掌握到什么样的程度才算理解,特别是学生对某个知识点掌握到什么样的程度才算是理解了,对这些问题我们都缺乏统一的判断标准。只有真正了解学生的理解水平,才能更加有效的开展教学工作。因此,本研究基于SOLO分类理论,以“实数”作为知识载体,对八年级学生的实数理解水平进行调查研究。实数作为初中“数与代数”部分的重要内容,其重要性不言而喻,故有必要对学生该部分的理解水平进行研究和分析。本研究从八年级学生实数理解水平的现状、影响因素及提升策略三个方面进行研究,拟定了以下三个研究问题:1.八年级学生实数理解水平现状如何?2.影响八年级学生实数理解水平的主要因素有哪些?3.提升八年级学生实数理解水平的教学策略有哪些?本研究通过参考我国2011年颁布的《义务教育数学课程标准》、北师大版八年级上册数学教科书以及前人的研究等进行维度划分编制了八年级学生实数理解水平测试卷,并选取学生样本进行测试,以此来了解八年级学生实数理解水平现状,然后通过学生问卷和访谈等,来了解八年级学生实数理解水平影响因素,最后根据访谈结果来补充影响因素并提出相应的教学策略。本研究随机选取了甘肃省白银市的一所中学(以下简称为A校)与甘肃省兰州市的一所中学(以下简称为B校)进行调研活动,共计有效样本354份,并将收集到的数据运用SPSS 26.0软件进行分析处理,得到八年级学生实数理解水平的现状为:(1)八年级学生实数理解水平整体较高,但在实数的应用维度理解水平偏低;(2)八年级学生对实数概念中的个别知识点理解不够深入;(3)学生理解实数与数轴关系的难点是无理数在数轴上的表示;(4)在实数的分类中学生对无理数以及正实数的分类比较模糊;(5)八年级学生实数理解水平存在明显的校别差异;(6)八年级学生实数理解水平在性别上存在的差异并不显著。通过对八年级学生实数理解水平影响因素进行分析发现:(1)非智力因素是影响八年级学生实数理解水平的重要因素;(2)多数八年级学生在实数的学习过程中有着较好的学习习惯;(3)在外部影响因素中学校因素的影响最为显著;(4)教师以及家庭也是影响八年级学生实数理解水平的重要外部因素。基于以上研究,为提升八年级学生的实数理解水平提出以下教学策略:(1)把握学生的认知规律,加强学生对无理数概念的理解;(2)强调实数知识间的关联性,引导学生用联系的观点看待实数;(3)强调实数与生活的联系,培养学生的数学应用意识;(4)激发学生的数学学习动机,提高学生实数学习的有效性;(5)端正学生的数学学习态度,提高学生学习实数的兴趣;(6)关注学生之间的个体差异,开展差异化教学;(7)家校教育有效结合,合力提高学生的实数理解水平。

关键词：八年级学生实数理解水平影响因素策略