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基于选优估计函数的盲信号分离

西安电子科技大学学报 2003年第3期30卷 335-339页

作者：朱孝龙张贤达西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室陕西西安710071

基于独立分量分析的盲信号分离问题,提出了一种选优估计函数的新方法,即在信号分离的初始阶段选择具有良好暂态特性的估计函数,而在跟踪阶段使用具有良好稳态性能的渐进最优估计函数.该方法克服了已有算法收敛速度和稳态性能之间的矛盾... 详细信息

基于独立分量分析的盲信号分离问题,提出了一种选优估计函数的新方法,即在信号分离的初始阶段选择具有良好暂态特性的估计函数,而在跟踪阶段使用具有良好稳态性能的渐进最优估计函数.该方法克服了已有算法收敛速度和稳态性能之间的矛盾.仿真结果证明了算法的有效性.

关键词：盲信号分离独立分量分析选优估计函数自然梯度信号处理估计函数

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估计函数方法在多参数模型中的推广

估计函数方法在多参数模型中的推广

作者：吕德绪南京大学

学位级别：硕士

本文首先概述了估计函数的发展经历,介绍了已有的估计函数相关理论,及其在单参数时间序列中的应用,引进估计量的概念。近年来很多学者的兴趣集中在经济金融领域的估计函数理论的研究,Thavaneswaran和Abraham在1988年对非线性时间序列的... 详细信息

本文首先概述了估计函数的发展经历,介绍了已有的估计函数相关理论,及其在单参数时间序列中的应用,引进估计量的概念。近年来很多学者的兴趣集中在经济金融领域的估计函数理论的研究,Thavaneswaran和Abraham在1988年对非线性时间序列的统计推断问题进行了研究,Thavaneswaran和Heyde(1999)使用估计函数理论对此问题进行了探索。Abraham和Thavaneswaran(1991)利用非线性状态方程,过滤和平滑理论对估计函数理论进行了研究。很多金融经济领域的时间序列,比如股票收益率,都呈现出一定的波动性特征(即方差随着时间变化而变化),对于这样的时间序列模型,传统的方法可能效果不理想,而本文介绍的估计函数理论对波动模型要比线性模型效果更好,论文最后引入了两个数据实例,证明估计函数方法对于波动模型要比一些传统的方法更为有效,当然,本文中的估计函数方法数据实例主要还是应用线性的估计函数,并不是合并估计函数或二次估计函数(合并估计函数和二次估计函数在推导和数据实现方面都要复杂很多)。可以预见,如果用合并估计函数或二次估计函数去实现本文中的数据实例,效果会更好。当然,本文也同时指出,估计函数主要是针对波动模型,本文的数据实例一个是线性模型,另一个是波动模型,估计函数方法在第二个模型中得到的测定系数要大于第一个模型。现实生活中有很多随机振动的例子,比如汽车在马路上颠簸,脑电波记录等等。对非线性时间序列建模是当前研究的一个热点,为此必须对数据进行拟合,估计参数。估计函数理论最早由Godambe(1960)提出,当时主要是针对独立同分布(i.i.d.)序列,随后Godambe(1985)将其拓展到离散随机过程。很多金融时间序列呈现出随时间而变化的波动性,而这正是估计函数理论应用的一个重要方面。RCA, ARCH和GACH模型提供了学习波动性的很好框架。在Thavanesaran et al.(2005)和Leipus and Surgal-lis(2003)中,对RCA-GARCH模型的相关性质已有详细论述。估计函数方法在统计推断中已有广泛的应用,很多学者这这个领域已经有很多成果。但是,在参数递归估计方面并没有像统计推断那么成熟,虽然Godembe在1960年就提出了估计函数的概念。目前,估计函数方法在单参数模型的参数递归估计领域也已经有很多理论出现,这方面的研究也是当前统计学的一个热门领域。参数递归估计的数值实现目前研究还比较少,学者们较多的是从理论性质上论证估计函数方法得出的参数递归估计在渐进性和一致性上要比一些传统方法好。理论上的结果说明了,利用估计函数方法的参数递归估计在波动模型中的效果相比传统模型,确实有优势,而本文利用线性基本估计函数通过数据实例也证明了这一点。从理论上说,合并的二次估计函数在参数递归估计中的应用效果要比线性估计函数或基本估计函数好,只是数值实现比较复杂,这将是未来估计函数方法进一步研究的课题。对于一些时间序列模型,依赖于模型参数的条件矩是我们感兴趣的对象,合并估计函数方法已经应用于一些波动模型(详见Ghahramani and Thavaneswaran [Com-bining Estimating Function for Volatility, Journal of Statistical Planning and Infer-ence,2009,139,1449-1461])。与其他的一些方法比较,合并估计函数方法的前提假设条件要宽松一些。我们倾向于选择非线性(比如二次)的合并估计函数。已经证明,在AR-GARCH模型和RCA模型中,合并估计函数的信息量是最大的。估计函数方法已经广泛应用于单参数的时间序列模型,比如参数的递归估计。在这篇论文中,我们把估计函数方法向多参数模型作一些推广,并以两个数据实例来证明理论结果。本文将估计函数方法推广到一些多参数模型,能否将估计函数应用于更广泛的模型上,是今后需要继续研究的一个方向;由估计函数得到的递归估计的更多渐近性质以及与其它估计方法的比较还需进一步研究。另外,本文数值实例所用的估计函数是基于基本估计函数mt得到的线性估计函数,因为在多参数模型中,要得到参数的递归估计,利用线性估计函数要容易些。得到多参数模型的基于二次估计函数的参数递归估计要复杂得多,数值实现更是困难,这些都是今后待研究的课题。最后是对本文工作的进一步展望。

关键词：估计函数合并估计函数最优估计函数波动率信息量递归估计 RCA模型

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几类估计函数在污染正态模型下的性质

测绘通报 1991年第6期 3-5,12页

作者：黎鹰

本文在污染正态模型下，依据大样本理论推导出了几类主要稳健估计函数的渐近方差公式，且针对公式中的污染比例因子和污染方差进行了计算和比较，并就渐近方差与经典方差之间的关系进行了探讨。

关键词：数据性质估计函数正态模型污染

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基于估计函数理论时间久期模型的研究综述

基于估计函数理论时间久期模型的研究综述

作者：王文多东北电力大学

学位级别：硕士

高频数据分析对金融市场评估具有重要参考价值,可以帮助投资者及投资机构对金融市场进行有效判断。时间久期作为现代金融市场中产生的变量,具有高频数据的特征,能够描绘交易者行为和交易事件发生的动态变化。自回归条件久期（ACD）模型... 详细信息

高频数据分析对金融市场评估具有重要参考价值,可以帮助投资者及投资机构对金融市场进行有效判断。时间久期作为现代金融市场中产生的变量,具有高频数据的特征,能够描绘交易者行为和交易事件发生的动态变化。自回归条件久期（ACD）模型是根据时间久期变量的特征建立起来的模型,针对时间久期及其条件期望进行建模,借鉴Garch模型的思想,建立线性回归模型,拓展了传统计量经济模型以固定时间间隔为基础的限制,为高频数据及超高频数据分析扩展了新思路。目前,ACD模型及其拓展形式已经成为了金融市场分析的重要工具之一,受到广大学者的广泛关注,对该模型的整理和研究具有重要的意义。本文主要回顾了关于时间久期模型的研究进展情况。对时间久期模型的研究情况进行梳理和总结,整理ACD模型及其拓展模型的主要类型,介绍了比较传统的模型构造方法,分析了几类时间久期模型拓展模型的主要特点。同时,本文梳理总结了估计函数理论（EF）的研究现状,考虑估计函数理论的优点,应用估计函数方法对时间久期模型的参数进行估计。通过理论证明,说明利用估计函数理论对时间久期模型的参数估计是有效的。时间久期模型主要以条件自回归模型为主,该模型总体发展为三个阶段,即线性ACD模型、非线性ACD模型以及半参数和非参数ACD模型。不同阶段模型表现不同的特点,本文对具有代表性的模型形式进行阐述。通过大量文献的实证研究表明,ACD模型及其拓展形式对于国内外金融领域以及部分其他领域具有极好的适用性。同时,通过介绍了EF方法与其最重要的拓展形式,即联合估计函数（CEF）的基本内容,发现CEF方法能够得到略优于伪极大似然估计量,且适用性强,适合大部分久期模型和时间序列模型。

关键词：高频数据时间久期自回归条件久期模型估计函数联合估计函数

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非线性半参数模型估计函数的几何方法

非线性半参数模型估计函数的几何方法

作者：周路平南京理工大学

学位级别：硕士

本文基于微分几何方法,将非线性半参数模型的概率密度函数族视为统计流形,研究模型估计函数问题。首先通过参数变换将非线性半参数模型视为带有冗余参数的曲指数族模型,从而研究其几何结构。其次假设非线性半参数模型中的误差项服从标... 详细信息

本文基于微分几何方法,将非线性半参数模型的概率密度函数族视为统计流形,研究模型估计函数问题。首先通过参数变换将非线性半参数模型视为带有冗余参数的曲指数族模型,从而研究其几何结构。其次假设非线性半参数模型中的误差项服从标准正态分布,建立模型相应的Hilbert空间,从而利用Hilbert空间的正交子空间研究非线性半参数模型的几何结构以及估计函数问题。通过统计流形上沿着有兴趣参数和冗余参数方向的切向量张成相应的切空间,进而对Hilbert空间进行正交分解,讨论估计函数所在的子空间的几何结构、最优估计函数的选取问题以及相应估计量的渐近性质,并借助两种曲率,即固有曲率和参数效应曲率,来度量非线性函数的非线性程度,从而进一步研究参数估计量的信息损失与曲率的关系,最后通过具体算例来说明几何方法的直观性。本文的主要贡献在于利用几何方法研究非线性半参数模型的参数估计问题,将统计学中的带有随机性的问题转化为一个具有确定性的问题来求解,实现对现有理论方法的革新。

关键词：统计流形估计函数正交分解有兴趣参数

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非线性半参数统计模型估计函数的几何方法

纯粹数学与应用数学 2016年第4期32卷 351-361页

作者：周路平冯予南京理工大学理学院江苏南京210094

将非线性半参数统计模型的概率密度函数族视为统计流形,利用微分几何方法,建立非线性半参数统计模型相对应的Hilbert空间,进而研究非线性半参数统计模型的估计函数问题.利用两类得分函数张成的子空间对Hilbert空间进行正交分解,进而讨... 详细信息

将非线性半参数统计模型的概率密度函数族视为统计流形,利用微分几何方法,建立非线性半参数统计模型相对应的Hilbert空间,进而研究非线性半参数统计模型的估计函数问题.利用两类得分函数张成的子空间对Hilbert空间进行正交分解,进而讨论估计函数所在的集合,以及如何选取最优估计函数的问题.最后,通过实例分析来验证此方法的有效性.

关键词：估计函数得分函数有兴趣参数冗余参数

VaR半参数估计函数模型对深圳成份指数的实证研究

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金融经济 2006年第10期 73-74页

作者：韦红梅许强陈厚生王豪北京航空航天大学经济管理学院

一、引言,VaR(Value-at-Risk)即"在险价值",是指在给定的市场,条件与置信水平下,某一金融资产或证券组合在给定的时间区间内,和市场正常波动情形下的最大期望损失的统计测度***定义,为:VaR是在既定头寸被冲销或重估前可能发生的市场价... 详细信息

一、引言,VaR(Value-at-Risk)即"在险价值",是指在给定的市场,条件与置信水平下,某一金融资产或证券组合在给定的时间区间内,和市场正常波动情形下的最大期望损失的统计测度***定义,为:VaR是在既定头寸被冲销或重估前可能发生的市场价值最大损,失的估计值;而Jorion则把VaR定义为:VaR简要地给出了在一定,的持有期及一定的置信度水平下与一定的目标水平之上预期的最大,损失(或最坏的损失).

关键词：函数模型偏度峰度估计函数 VaR 深圳证券市场标准正态分布单位正态分布半参数估计实证研究

基于Boosting RBF神经网络的人脸年龄估计

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计算机工程 2006年第19期32卷 199-201页

作者：胡斓夏利民中南大学信息科学与工程学院长沙410075

年龄变化是引起人脸外观变化的主要原因,但每个人的生活方式不同,难以准确地从人脸图像中估计年龄。该文提出了一种基于人脸图像的年龄估计方法,用NMF方法提取人脸特征,通过RBF神经网络确定一个人脸图像及其相符年龄之间的估计函数。在... 详细信息

年龄变化是引起人脸外观变化的主要原因,但每个人的生活方式不同,难以准确地从人脸图像中估计年龄。该文提出了一种基于人脸图像的年龄估计方法,用NMF方法提取人脸特征,通过RBF神经网络确定一个人脸图像及其相符年龄之间的估计函数。在此基础上,为了提高神经网络的泛化能力和故障诊断的准确性,利用Boosting方法构造一个基于神经网络的函数序列,将它们组合成一个加强的估计函数,实验结果表明了该方法的正确性。

关键词：估计函数 RBF神经网络 Boosting算法

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超定盲信号分离的半参数统计方法

电波科学学报 2006年第3期21卷 331-336页

作者：冶继民张贤达金海红西安电子科技大学雷达信号处理重点实验室理学院陕西西安710071 清华大学自动化系北京100084 西安石油大学理学院陕西西安710065

研究观测信号的数目m不小于源信号的数目n情况下盲信号分离问题。首先证明若混合矩阵满列秩,则在本质相等意义下,存在唯一的m×m非奇异矩阵使得分离系统的输出除零信号外,其它非零信号即是希望提取的源信号。基于此,采用半参数统计方法... 详细信息

研究观测信号的数目m不小于源信号的数目n情况下盲信号分离问题。首先证明若混合矩阵满列秩,则在本质相等意义下,存在唯一的m×m非奇异矩阵使得分离系统的输出除零信号外,其它非零信号即是希望提取的源信号。基于此,采用半参数统计方法构造超定盲信号分离的估计函数,给出相应的学习算法;理论证明了该算法具有等变化性和分离矩阵的非奇异特性,并借助于源信号数目未知且动态变化的计算机仿真验证了其有效性。

关键词：盲信号分离独立分量分析半参数统计方法估计函数