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关于Frobenius代数的Cartan矩阵

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数学杂志 1988年第4期 333-338页

作者：樊恽李晓沛武汉大学湖南教育学院

设 A 是域 F 上的 frobeuius 代数,(?)A/J(A)~k 或 A/S(A)本文给出了(?)的左 Cartan 矩阵与右 Cartan 矩阵之间的确切关系。当 A 为有限群群代且 F 为分裂域时,作为本文结论的特例就得出 *** 的最近的一个结果,

关键词：矩阵定理数学分析对偶 Cartan Frobenius 代数的引理分裂域

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BCI-代数的有界性、交换性及关联性

西安石油大学学报(自然科学版) 1986年第1期 127-132页

作者：刘大宏西安石油学院基础课部

本文从序结构出发,把BCK—代数的有界性、交换性及关联性等推广到BCI—代数中来,使BCI—代数与格、布尔代数联系起来;初步得到一些结果。

关键词：关联性代数的 BCI 有界性交换性

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BCK-代数的理想

纯粹数学与应用数学 1986年 68-76页

作者：孟杰西北大学数学系

本文引进了BCK—代数的关联理想,借此给出了关联BCK—代数的一个特征:BCK—代数关联的充要条件是它的每个理想是关联的。我们讨论了理想、正定关联理想和关联理想之间的关系,并分别给出他们的某些特征。

关键词：子集正定河北 BCK 代数的

具有(S)条件的正关联BCK—代数的自同态

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宁夏大学学报(自然科学版) 1983年第2期 29-35页

作者：章仲英黄涵

日本数学家***在[1]中定义了具有(S)条件的BCK—代数M,並证明了当BCK—代数具有(S)条件时,组成有序可换半群。我们在文(3]中得到的是:当M具有(S)条件的正关联BCK—代数与自同态组成的反序可换子半群同构。本文继文[3]得到进一步的结果:... 详细信息

日本数学家***在[1]中定义了具有(S)条件的BCK—代数M,並证明了当BCK—代数具有(S)条件时,组成有序可换半群。我们在文(3]中得到的是:当M具有(S)条件的正关联BCK—代数与自同态组成的反序可换子半群同构。本文继文[3]得到进一步的结果:M的自同态EndM组成拟环。

关键词：自同态正关联子半群代数的 BCK 保序同构

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实半单纯Lie代数的自同构

数学进展 1964年第4期 433-442页

作者：江家福南开大学

研究实半单钝Lie代数g的自同构羣,特别是g的自同构羣Autg和内自同构羣Adg的商羣,早经***在[1]中讨论过。后来***又在[2]中用另外的方法作过研究。首先Murakami证明了的定义如下。大致说来,和分别是Autg和Adg中保持g的特征子代数k和g的紧... 详细信息

研究实半单钝Lie代数g的自同构羣,特别是g的自同构羣Autg和内自同构羣Adg的商羣,早经***在[1]中讨论过。后来***又在[2]中用另外的方法作过研究。首先Murakami证明了的定义如下。大致说来,和分别是Autg和Adg中保持g的特征子代数k和g的紧致Cartan子代数h不变的元素在h上的诱导;其次Murakami给出了关于羣的生成元的一个定理以及关于羣中元素的一个特征性质,据此对An作具体计算,由此计算出An的羣。严志达先生利用他的角图分类[4],[5]可以直接给出羣的明确表示,这就使得这方面的讨论得到最完整的结果。严先生的角图分类也可以用来决定所有实单纯Lie代数的羣,因为角图的讨论明确地给出了h的素根系。

关键词：自同构 Lie 半单代数的子代数

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von Neumann代数的因子分类

数学进展 1985年第2期 127-139页

作者：李炳仁中国科学院数学研究所

1929年,von Neumann引入了算子环的概念.现在,人们把它称为von Neumann代数.由于它的重要性与复杂性,这个数学理论已发展成为近代数学的一个热闹的分支. 三十年代,von Neumann与Murray合作,对于von Neumann代数的研究奠定了基础.他们指... 详细信息

1929年,von Neumann引入了算子环的概念.现在,人们把它称为von Neumann代数.由于它的重要性与复杂性,这个数学理论已发展成为近代数学的一个热闹的分支. 三十年代,von Neumann与Murray合作,对于von Neumann代数的研究奠定了基础.他们指出,在von Neumann代数中,关键是因子,即中心是平凡的von Neumann代数.事实上.他们提出的“约化理论”,指出任何的von Neumann代数可以表达为因子的连续直接和(“积分”).

关键词：全体代数的 von Neumann 定义测度空间定理正规迹可数离散群同构的分类理论

根平方为零的代数的不可分解模由合成因子决定的条件Ⅰ

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数学学报(中文版) 1988年第1期 117-124页

作者：郭晋云北京师范大学数学系

本文对A型根平方为零的代数给出了其不可分解模由合成因子决定的一个充分必要条件.

关键词：不可分解模模(数学) 代数的合成因子平方代数初等数学充分必要条件

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关于Cayley代数的探讨

青海民族大学学报(教育科学版) 1987年第1期 50-60页

作者：杨国翰

前言关于数的概念的发展,从自然数到复数的发展过程,已为人们所熟知。但是将实数扩大到复数范围以后,在复数的基础上建立了复变函数论,这个理论在空气动力学等学科中都得到了广泛的应用。因此,数学工作者就想方设法,是否能用某种方法再... 详细信息

前言关于数的概念的发展,从自然数到复数的发展过程,已为人们所熟知。但是将实数扩大到复数范围以后,在复数的基础上建立了复变函数论,这个理论在空气动力学等学科中都得到了广泛的应用。因此,数学工作者就想方设法,是否能用某种方法再作出包含全体复数且比复数系更广泛的某种“超复数系”,使数的概念得到进一步扩充,从而再在这个新的更广泛的数的范围内建立新的数学学科,并使其结果能在其他学科中得到应用。

关键词：线性结合代数基元复数乘法表 Cayley 交换律代数的四元代数零因子可除代数结合律分配律实数域局部域

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特殊实半单Lie代数的Weyl群结构

数学年刊A辑(中文版) 1988年第4期 397-408页

作者：康伟南开大学

设g是一个实半单Lie代数。是g的一个Cartan子代数。g的令不变的内自同构在上的限制所生成的群,称为g的关于弓的Weyl群。记为W()。不难证明:若Cartan子代数1和2内共轭,则W(1)≌W(2)。本文对特殊实单Lie代数的每个Cartan子代数的共轭类,... 详细信息

设g是一个实半单Lie代数。是g的一个Cartan子代数。g的令不变的内自同构在上的限制所生成的群,称为g的关于弓的Weyl群。记为W()。不难证明:若Cartan子代数1和2内共轭,则W(1)≌W(2)。本文对特殊实单Lie代数的每个Cartan子代数的共轭类,给出了相应Weyl群的生成元与关系式,从而决定了它们的结构。

关键词：子代数生成元 Weyl Lie 代数的半单群结构