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极值理论可用于研究稀有事件发生的可能性大小,已应用于通讯、金融、保险、环境与材料科学等相关领域,相应的重尾极值指数的估计已越来越受关注。基于统计量M(α))(k,k)的收敛性及其渐近展开,本文提出两种位置不变的且服从重尾分布的极值指数估计量:(?)(1))(k,k,α)及(?)(2))(k,k,α)。在适当的二阶正规变换条件下,论文的第二章与第三章分别讨论上述两种估计量的渐近展开及渐近正态性;均方误差意义下门限k的最优选择问题。论文的第四章为随机模拟分析。对两类重尾指数估计量中的参数α进行适当的选取,并利用常见分布函数,从均值、均方误差、置信区间长度及覆盖率的角度对估计量(?)(1))(k,k,α),(?)(2))(k,k,α)以及Fraga Alvcs提出的估计量进行模拟比较分析。结果表明:本文的两类估计量都具有较小偏差及可比较的均方误差,且(?)(1))(k,k,α)具有相对较短置信区间及较高的覆盖率。

关键词：重尾指数位置不变二阶正规变换渐近无偏渐近展开均方误差置信区间覆盖率

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极尾相依连接函数在原点处的渐近展开

极尾相依连接函数在原点处的渐近展开

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作者：廖娟西南大学

学位级别：硕士

本文针对阿基米德连接函数,研究原点处的二阶正规变换函数和广义二阶正规变换函数的性质,并应用于极尾相依阿基米德连接函数的渐近展开,从理论上得到了极尾相依连接函数的渐近展开式,通过数值模拟验证结论的正确性,并通过实证分析验证... 详细信息

本文针对阿基米德连接函数,研究原点处的二阶正规变换函数和广义二阶正规变换函数的性质,并应用于极尾相依阿基米德连接函数的渐近展开,从理论上得到了极尾相依连接函数的渐近展开式,通过数值模拟验证结论的正确性,并通过实证分析验证结论的实用性.全文主要由三部分组成.第一部分讨论了在原点处的二阶正规变换函数和广义二阶正规变换函数的性质;第二部分对于满足二阶正规变换的阿基米德生成元,得到其对应的极尾相依连接函数在原点处的渐近展开,并证明收敛到独立连接函数的充要条件,应用广义二阶正规变换,进而得到相应的极尾相依连接函数的渐近展开.第三部分利用数值模拟,通过构造极尾相依连接函数,验证其在原点处的收敛性.同时利用股票数据,对股票市场指标数据的研究证明了所提出结论的实用性.

关键词：二阶正规变换广义二阶正规变换极尾相依连接函数阿基米德连接函数渐近展开

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基于阿基米德Copula的极尾相依Copula的渐近展开

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西南师范大学学报（自然科学版） 2023年第6期48卷 49-53页

作者：廖娟彭作祥西南大学数学与统计学院重庆400715

基于Juri等提出的一阶正规变换条件下极尾相依Copula及其收敛定理,讨论在二阶正规变换的条件下,基于阿基米德Copula的极尾相依Copula的渐近展开.

关键词：二阶正规变换极尾相依Copula 阿基米德Copula 渐近展开

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