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二次极值的分布之重极限律

西南师范大学学报（自然科学版） 1996年第2期21卷 124-131页

作者：曾国平彭作祥西南师范大学数学系

｛Ｘｍ，ｚ；ｍ，ｎ≥１｝是两个下标的独立同分布随机序列，ｍ（ｂ）（ｍ，ｎ）表示Ｘｍ，１，…，Ｘｍ，ｚ的第ｋ个最大值，Ｙ（ｌ）（ｍ，ｎ；ｋ）表示Ｍ（ｋ）（１，ｎ），…，Ｍ（ｋ）（ｍ，ｎ）的第ｌ个最大值。研究了当ｍ→∞且... 详细信息

｛Ｘｍ，ｚ；ｍ，ｎ≥１｝是两个下标的独立同分布随机序列，ｍ（ｂ）（ｍ，ｎ）表示Ｘｍ，１，…，Ｘｍ，ｚ的第ｋ个最大值，Ｙ（ｌ）（ｍ，ｎ；ｋ）表示Ｍ（ｋ）（１，ｎ），…，Ｍ（ｋ）（ｍ，ｎ）的第ｌ个最大值。研究了当ｍ→∞且ｎ→∞时，Ｙ（ｌ）（ｍ，ｎ；ｋ）的重极限分布，证明了其极限分布是三大经典极值类型之一．

关键词：独立同分布随机序列二次极值吸引场

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二次极值之累次极限律

西南师范大学学报（自然科学版） 1996年第4期21卷 329-336页

作者：曾国平彭作祥西南师范大学数学系

｛Ｘｍ，ｎ；ｍ，ｎ≥１｝是两个下标的独立同分布随机序列，Ｍ（ｋ）（ｍ，ｎ）表示Ｘｍ，１…，Ｘｍ，ｎ的第ｋ个最大值，Ｙ（ｌ）（ｍ，ｎ；ｋ）表Ｍ（ｋ）（１，ｎ），…，Ｍ（ｋ）（ｍ，ｎ）的第ｌ个最大值．研究了Ｙ（ｌ）（ｍ，... 详细信息

｛Ｘｍ，ｎ；ｍ，ｎ≥１｝是两个下标的独立同分布随机序列，Ｍ（ｋ）（ｍ，ｎ）表示Ｘｍ，１…，Ｘｍ，ｎ的第ｋ个最大值，Ｙ（ｌ）（ｍ，ｎ；ｋ）表Ｍ（ｋ）（１，ｎ），…，Ｍ（ｋ）（ｍ，ｎ）的第ｌ个最大值．研究了Ｙ（ｌ）（ｍ，ｎ；ｋ）的累次极限分布，证明了其极限分布是三种经典极值类型之一．

关键词：独立同分布序列二次极值累次极限律

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配方法及其在二次极值问题中的应用(Ⅰ)

数学的实践与认识 1983年第2期 51-58页

作者：谢惠民中国科学院系统科学研究所

配方法是在中学数学课程中求解极值问题的主要方法.简单地说来,就是在求二次三项式y=ax2+bx+c,a（?）0 （1）的极值时,将（1）的右方配成完全平方,得y=a（x+b/2b）2+（c-b2/4a）,（2）由此就可以看出,y 在 x=-b/2a 时达到极值 c-b2/4a.... 详细信息

配方法是在中学数学课程中求解极值问题的主要方法.简单地说来,就是在求二次三项式y=ax2+bx+c,a（?）0 （1）的极值时,将（1）的右方配成完全平方,得y=a（x+b/2b）2+（c-b2/4a）,（2）由此就可以看出,y 在 x=-b/2a 时达到极值 c-b2/4a.如果 a>0,则 y 达到极小,而在a极值问题之外,还可以提到的有:在线性代数的二次型理论中,用配方法来决定一个二次

关键词：极小值二次极值极小化恒等式数学期望矩阵数学分析正态随机变量配方法

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一种改进的快速三维凸包生成算法及实现

计算机工程与科学 2011年第2期33卷 129-132页

作者：李志李儒琼上海师范大学信息与机电工程学院上海200234

本文阐述一种快速的三维凸包构造新算法,算法吸收了Quick Hull方法中每次选用凸包的极值点(Extremal-Point)来构造新凸包的思想,在此基础上改进为选用二次极值点的方法来构造新凸包,并结合"冲突图"(Conflict-Graph)来更新凸包外的点和... 详细信息

本文阐述一种快速的三维凸包构造新算法,算法吸收了Quick Hull方法中每次选用凸包的极值点(Extremal-Point)来构造新凸包的思想,在此基础上改进为选用二次极值点的方法来构造新凸包,并结合"冲突图"(Conflict-Graph)来更新凸包外的点和当前凸包的拓扑结构关系,从而取得了快速排除凸包的内部点、缩小问题规模、实现高效构建凸包的效果。本文算法的时间复杂度为O(nlgr),通过实验证明本文算法与QuickHull算法相比平均执行消耗时间减少20%,因此本算法具有理论和实际应用价值。

关键词：三维凸包二次极值增量算法

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快速三维凸包算法的研究与改进

快速三维凸包算法的研究与改进

作者：李志上海师范大学

学位级别：硕士

本论文主要提出了一种改进的快速三维凸包构造新算法。在过去几十年凸包算法的研究取得了一系列的进步,如二维的Graham扫描算法,Javis卷包裹(wrapping)算法等等,基于排序的算法平均时间复杂度都是O(nlogn)。而在三维凸包算法领域里,则... 详细信息

本论文主要提出了一种改进的快速三维凸包构造新算法。在过去几十年凸包算法的研究取得了一系列的进步,如二维的Graham扫描算法,Javis卷包裹(wrapping)算法等等,基于排序的算法平均时间复杂度都是O(nlogn)。而在三维凸包算法领域里,则有经典的Clarkson和Shor算法,以及Quick Hull算法。本质上讲,这两个算法都基于随机增量算法,通过动态地添加外部点来逐步构造出完整的凸包,优点是易于理解操作,并且时间复杂度仍然是凸包构造的下限O(nlogn)。而根据大量的统计数据表明,对于任意一个充分大的点集而言,绝大部分点不是最终凸包的顶点。所以,本文在详细研究了这两个算法的随机性基础上,进一步引入了非随机的性质,加速了Quick Hull算法。全文主要内容为:1)提出了一种新的三维凸包的构造算法,这种改进的快速算法参考了QuickHull算法里面每轮迭代选取外部集合中的极值点来作为候选点,更新成新的凸包的思想,并在这个基础上改进为选用二次极值点来构造新凸包的方法,同时综合使用了一个二部图数据结构“冲突图”来记录外部点与当前的凸包的可见性关系,最终达到了排除内部点,迅速缩小构建的规模,实现了高效地构建凸包,本文的实验也说明了两者相比,新算法比QuickHull算法效率更高。2)采用Visual C++和OpenGL语言为工具,设计了一个完整的实验平台,包括***主程序和五个动态链接库。从数据生成,采集,加工,算法实现,到最后的结果显示,整个平台都是完全按照标准的CAD软件设计模式开发,使得这个平台具有了一定的实用性和可操作性。3)完成了实验数据的加工,比较,改进算法相对于QuickHull算法在效率上平均提升了20%。

关键词：构造三维凸包二次极值随机增量算法

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数学的实践与认识1983年总目录

数学的实践与认识 1983年第4期 81-84页