检索结果-南通市图书馆

新乡学院学报 2012年第3期29卷 235-236,243页

作者：樊玲玲新乡市广播电视大学河南新乡453000

介绍了鞍型平衡点的一维和二维流形计算方法,提出了基于测地线水平集的双曲不变流形计算法.

关键词：动力系统流形计算不变流形

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指数型二分性与不变流形

数学物理学报（A辑） 1998年第2期18卷 200-205页

作者：夏红强中国科学院武汉物理与数学研究所数学物理青年实验室武汉430071

该文证明了非线性微分方程组在对应的齐次方程具有指数型二分性、非线性部分满足适当的条件下存在稳定流形和不稳定流形；并且对所得的结果给出一个应用．

关键词：指数型二分性非线性微分方程组不变流形

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三维保测度映射系统不变流形及其稳定性

应用数学和力学 1995年第10期16卷 879-886页

作者：刘杰北京应用物理和计算数学所北京

本文通过构造形式级数的方式，给出了一种三维保测度映射系统中一维不变流形和二维不变流形的计算方法。利用不变流形的解析表达式我们估计了导致共振带完全失稳的临界参数。

关键词：保测度映射不变流形稳定性浑沌不动点

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法向非双曲不变流形的不变环面分支

高校应用数学学报（A辑） 1998年第4期13卷 371-380页

作者：覃思义朱德明华东师范大学数学系

本文考虑多参数系统ｘ＝ｆ（ｘ，α）＋εｇ（ｘ，ｔ，μ，ε）．当α＝０，ε＝０时，未扰动系统有一个由周期轨道构成的不变流形Ｗ．应用指数三分性和精化的Ｆｌｏｇｕｅｔ理论在Ｗ的邻域内建立局部坐标，将关于一个小参数的平均法推... 详细信息

本文考虑多参数系统ｘ＝ｆ（ｘ，α）＋εｇ（ｘ，ｔ，μ，ε）．当α＝０，ε＝０时，未扰动系统有一个由周期轨道构成的不变流形Ｗ．应用指数三分性和精化的Ｆｌｏｇｕｅｔ理论在Ｗ的邻域内建立局部坐标，将关于一个小参数的平均法推广到同时对两个小参数的平均法，并应用环域定理和Ｆｅｎｉｃｈｅｌ广义法向双曲－溢出不变流形定理得到当Ｗ的法向发生超临界分支时，系统产生不变环面的条件．

关键词：不变流形指数三分性不变环面超临界分支

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Halo轨道及其附近不变流形

Halo轨道及其附近不变流形

中国宇航学会深空探测技术专业委员会第四届学术年会

作者：陈方杰戴光明彭雷石再明中国地质大学武汉计算机学院中国地质大学武汉计算机学院中国地质大学武汉计算机学院中国地质大学武汉计算机学院

Halo 轨道及其不变流形在深空探测中对航天器轨道设计有着重要的意义。本文详细介绍了圆形限制性三体问题中共线拉格朗日点附近的 Halo 轨道的计算,然后对 Halo 轨道的不变流形作了进一步研究, 并给出了日地系统 L2点 Halo 轨道及其附... 详细信息

Halo 轨道及其不变流形在深空探测中对航天器轨道设计有着重要的意义。本文详细介绍了圆形限制性三体问题中共线拉格朗日点附近的 Halo 轨道的计算,然后对 Halo 轨道的不变流形作了进一步研究, 并给出了日地系统 L2点 Halo 轨道及其附近不变流形的仿真结果,为后期研究利用不变流形的低能转移轨道设计奠定了理论基础。

关键词： Halo 轨道不变流形圆形限制性三体问题

来源： cnki会议评论

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cnki会议

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基于轨道延拓法的双曲不变流形计算与仿真

内江科技 2011年第4期32卷 84-84页

作者：樊玲玲新乡市广播电视大学

目前的流形计算方法主要针对于一维和二维流形,其中二维流形的计算方法是研究的主阵地。虽然已经涌现了许多比较出色的算法,但这仍然是一个亟待完善的领域,还要做许多工作来改进各算法的性能。本文介绍的基于轨道延拓法的双曲不变流形计... 详细信息

目前的流形计算方法主要针对于一维和二维流形,其中二维流形的计算方法是研究的主阵地。虽然已经涌现了许多比较出色的算法,但这仍然是一个亟待完善的领域,还要做许多工作来改进各算法的性能。本文介绍的基于轨道延拓法的双曲不变流形计算,提高了计算的速度,使流形计算更加直观。

关键词：动力系统流形计算不变流形鞍点

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地月L1点低能转移轨道设计与优化

系统工程与电子技术 2024年

作者：乔琛远杨乐平中国人民解放军国防科技大学空天科学学院

针对地月空间平动点周期轨道与近地轨道之间的低能转移问题，提出了一种地月L1点（Earth-Moon L1，EML1）Halo轨道到地球静止轨道（Geostationary Earth orbit，GEO）的四脉冲低能转移轨道的设计方法。该方法在扰动流形和Lambert弧段拼... 详细信息

针对地月空间平动点周期轨道与近地轨道之间的低能转移问题，提出了一种地月L1点（Earth-Moon L1，EML1）Halo轨道到地球静止轨道（Geostationary Earth orbit，GEO）的四脉冲低能转移轨道的设计方法。该方法在扰动流形和Lambert弧段拼接的三脉冲转移轨道设计基础上，从分析轨道雅可比常数变化与速度增量关系的角度出发设计了四脉冲低能转移轨道。数值仿真结果表明四脉冲优化模型比三脉冲模型效率更高，可以得到更优的转移方案，有效解决了优化过程中由于搜索空间大、极值数量多而导致优化结果不佳的问题。该设计方法可以用于EML1其他周期轨道族与各类近地轨道的相互转移问题研究。

关键词：地月空间平动点周期轨道不变流形低能转移轨道

一种求解非线性模态的改进Galerkin法

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振动与冲击 2022年第18期41卷 157-165,183页

作者：李诚李鸿光上海卫星工程研究所上海201109 上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室上海200240

提出了一种改进的Galerkin方法以计算非线性系统的非线性模态在不变流形定义下的解曲面。在已有的两种非线性模态Galerkin解法的基础上,该方法在假设函数中引入了有限元形式的展开式,并利用该问题中特定的Jacobian矩阵的稀疏性加速待求... 详细信息

提出了一种改进的Galerkin方法以计算非线性系统的非线性模态在不变流形定义下的解曲面。在已有的两种非线性模态Galerkin解法的基础上,该方法在假设函数中引入了有限元形式的展开式,并利用该问题中特定的Jacobian矩阵的稀疏性加速待求系数的非线性代数方程组的求解。以一种非线性双级隔振器为例,采用了这3种方法计算其主共振对应的非线性模态,并将解进行了比较。该方法在求解域较大时,仍能获得较为准确的解。该方法进一步与已有的Galerkin法进行了综合,在保证求解精度的基础上加速了计算。

关键词：非线性模态不变流形 Galekin法稀疏雅可比矩阵

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二维稳定流形的自适应推进算法

力学学报 2018年第2期50卷 405-414页

作者：袁国强李颖晖空军工程大学航空航天工程学院西安710038

稳定和不稳定流形是研究动力系统全局特性的重要工具.一般系统的稳定和不稳定流形的曲率在全局范围内会有明显变化,应根据流形曲率的变化采用不同尺寸的网格单元计算全局流形.然而在现有二维流形算法中,流形网格单元的尺寸在全局范围内... 详细信息

稳定和不稳定流形是研究动力系统全局特性的重要工具.一般系统的稳定和不稳定流形的曲率在全局范围内会有明显变化,应根据流形曲率的变化采用不同尺寸的网格单元计算全局流形.然而在现有二维流形算法中,流形网格单元的尺寸在全局范围内是统一的.为持续有效地计算全局稳定流形,提高计算网格对流形曲率变化的适应性.本文在偏微分方程算法的基础上提出一种二维稳定流形的自适应推进算法.该算法的基本思想是根据稳定流形曲率的变化自适应地调整网格单元的尺寸.该算法首先在系统的稳定特征子空间中确定稳定流形的一个初始估计,该初始估计的网格单元尺寸设置为初始大小.然后根据稳定流形网格前沿的曲率特点自适应地产生新的备选网格单元,继而根据相切性条件更新备选点的坐标,并将距离平衡点最近的备选点接受为已知点,最后更新稳定流形网格的前沿并自适应地产生新的备选网格单元,通过这个迭代过程使流形网格自适应地向前推进.本文算法通过引入流形单元尺寸自适应,成功实现了洛伦兹流形和类球面流形的计算,并与偏微分方程算法进行了对比,结果表明自适应推进算法的流形计算单元的尺寸可在全局范围内根据流形曲率自适应地调整.利用自适应推进算法计算二维稳定流形,可实现稳定流形的自适应推进.

关键词：稳定流形不稳定流形不变流形自适应推进算法动力系统

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映射动力系统一维流形并行计算方法

振动与冲击 2014年第9期33卷 40-47页

作者：贾蒙新乡学院机电工程学院河南新乡453003

为了寻找一种映射系统流形计算的快速算法,提出一种计算映射动力系统双曲不动点一维流形的并行快速算法。该算法首先以区域迭代的方法为基础,对局部流形进行分割,然后运用了曲率约束和距离控制条件进行插值运算,在单个区间上独立计算映... 详细信息

为了寻找一种映射系统流形计算的快速算法,提出一种计算映射动力系统双曲不动点一维流形的并行快速算法。该算法首先以区域迭代的方法为基础,对局部流形进行分割,然后运用了曲率约束和距离控制条件进行插值运算,在单个区间上独立计算映射值,独立检查精度,真正实现计算的并行化控制流形的增长;其次从理论上证明了流形并行计算的可能性,并给出了并行计算的实现方法;最后的实验数据和仿真结果表明:该方法既保证计算的速度又提高了计算的精度。

关键词：离散动力系统不变流形并行计算 Hénon映射