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二阶等谱AKNS系统的多种守恒律及多辛格式

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西北工业大学学报 2010年第4期28卷 525-529页

作者：韩松梅胡伟鹏邓子辰张劲夫西北工业大学力学与土木建筑学院陕西西安710072 大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室辽宁大连116023

在Hamilton体系下,Bridges等人将针对有限维系统的辛算法推广到应用于无限维系统的多辛算法,为开展复杂非线性问题的保结构算法研究奠定了数学基础。文章通过引入正交动量,构造二阶等谱AKNS方程组的一阶多辛偏微分方程组形式,推导出了... 详细信息

在Hamilton体系下,Bridges等人将针对有限维系统的辛算法推广到应用于无限维系统的多辛算法,为开展复杂非线性问题的保结构算法研究奠定了数学基础。文章通过引入正交动量,构造二阶等谱AKNS方程组的一阶多辛偏微分方程组形式,推导出了其多种守恒律。随后构造其等价于Preissmann Box格式的半隐式多辛格式对二阶等谱AKNS方程组的单孤子解进行了数值模拟。将数值模拟结果与解析解进行对比,该多辛格式良好的长时间数值稳定性和高精度特点得到了充分验证。

关键词：多辛等谱AKNS方程组孤子解

简谐载荷下嵌入式单壁碳纳米管动态响应的Magnus方法

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计算力学学报 2012年第2期29卷 159-164页

作者：王博邓子辰徐晓建王艳西北工业大学力学与土木建筑学院西安710072 大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室大连116024

基于两端固支的弹性梁模型,研究嵌入式单壁碳纳米管在横向简谐载荷作用下的非线性振动问题。利用Galerkin方法对运动微分方程进行近似处理,将原方程从非线性动力学系统转化到二阶动力学系统,对于二阶动力学方程采用Magnus级数方法进行... 详细信息

基于两端固支的弹性梁模型,研究嵌入式单壁碳纳米管在横向简谐载荷作用下的非线性振动问题。利用Galerkin方法对运动微分方程进行近似处理,将原方程从非线性动力学系统转化到二阶动力学系统,对于二阶动力学方程采用Magnus级数方法进行求解。通过数值实验,分析了嵌入式单壁碳纳米管非线性振动幅频特性,根据非线性动力学理论分析了碳纳米管动态响应,结果表明倍周期分岔产生混沌。

关键词：嵌入式单壁碳纳米管非线性振动动力学系统 Magnus级数方法几何积分

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Hill’s方程的Magnus积分

西北工业大学学报 2011年第6期29卷 988-991页

作者：王博邓子辰李文成徐晓建西北工业大学工程力学系陕西西安710072 大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室辽宁大连116024 西北工业大学应用数学系陕西西安710072

基于Magnus积分方法,针对Hamilton系统下卫星编队绕飞轨道误差问题,对二阶Hill’s方程进行了降阶变换和数值模拟。通过引进新状态变量将二阶动力学系统表示为一阶动力学系统,从而保留了原二阶动力学系统的典则性质。采用Magnus积分方法... 详细信息

基于Magnus积分方法,针对Hamilton系统下卫星编队绕飞轨道误差问题,对二阶Hill’s方程进行了降阶变换和数值模拟。通过引进新状态变量将二阶动力学系统表示为一阶动力学系统,从而保留了原二阶动力学系统的典则性质。采用Magnus积分方法求解一阶系统方程,与传统四阶Runge-Kutta方法相比,该方法计算简单,精度高。文中采用该方法分析了两种绕飞半径的轨道误差问题,分析结果表明该方法具有良好的精度和稳定性。

关键词： Hill’s方程 Magnus方法李群积分 Hamilton系统卫星编队飞行

微扰Landau-Ginzburg-Higgs方程的保结构数值分析

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西北工业大学学报 2012年第6期30卷 957-960页

作者：胡伟鹏张宇邓子辰西北工业大学力学与土木建筑学院陕西西安710072 上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室上海200240 大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室辽宁大连116023

基于Hamilton变分原理,构造了微扰Landau-Ginzburg-Higgs方程的一阶广义多辛对称形式,随后对该形式采用多辛差分离散构造其保结构离散格式,最后通过计算机模拟,研究了微扰对Lan-dau-Ginzburg-Higgs方程孤子解的影响,为微扰动力学系统的... 详细信息

基于Hamilton变分原理,构造了微扰Landau-Ginzburg-Higgs方程的一阶广义多辛对称形式,随后对该形式采用多辛差分离散构造其保结构离散格式,最后通过计算机模拟,研究了微扰对Lan-dau-Ginzburg-Higgs方程孤子解的影响,为微扰动力学系统的数值研究提供了新的途径。

关键词：有限差分方法哈密尔顿孤子解广义多辛微扰Landau—Ginzburg-Higgs方程保结构

矩形空腔内Stokes流的状态空间有限元法

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计算力学学报 2014年第2期31卷 205-211页

作者：孟俊苗邓子辰王艳西北工业大学工程力学系西安710129 大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室大连116024

基于Hellinger-Reissner二类变分原理,从平面Stokes流问题的平衡方程、连续性要求和边界条件出发,得到相应的Hamilton函数,建立Hamilton正则方程后,采用分离变量法对场变量进行离散求解:在x方向采用有限元插值,在y方向采用状态空间法给... 详细信息

基于Hellinger-Reissner二类变分原理,从平面Stokes流问题的平衡方程、连续性要求和边界条件出发,得到相应的Hamilton函数,建立Hamilton正则方程后,采用分离变量法对场变量进行离散求解:在x方向采用有限元插值,在y方向采用状态空间法给出控制坐标方向的解析解。计算过程中的指数矩阵均采用精细积分法求解,使得本文算法具有高效率、高精度、对步长不敏感的优点。通过对侧边自由液面边界条件的单板驱动矩形空腔Stokes流问题的求解,得到与文献相同的结果,从而验证了本文方法的有效性。本文旨在将弹性力学状态空间有限元法的思想引入到低雷诺数流体力学中,为Hamilton体系下研究复杂边界Stokes流问题提供新的途径。

关键词： Hellinger-Reissner变分原理 Stokes流正则方程状态空间法精细积分

基于梯度理论的碳纳米管弯曲波传播规律的研究

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西北工业大学学报 2013年第5期31卷 774-778页

作者：王碧蓉邓子辰徐晓建西北工业大学工程力学系陕西西安710129 大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室辽宁大连116024

为研究非局部效应对碳纳米管中弯曲波频散特性的影响,分别给出了应力梯度和应变梯度修正的铁木辛柯梁模型的控制方程,通过代入波函数表达式,得到频散方程。借助数值算例,得到两种修正模型在非局部因子取值变化时的频散曲线,并与分子动... 详细信息

为研究非局部效应对碳纳米管中弯曲波频散特性的影响,分别给出了应力梯度和应变梯度修正的铁木辛柯梁模型的控制方程,通过代入波函数表达式,得到频散方程。借助数值算例,得到两种修正模型在非局部因子取值变化时的频散曲线,并与分子动力学结果对比证实模型的可行性。结果表明,文中所引入的非局部因子对研究高波数阶段弯曲波频散特性十分必要。

关键词：碳纳米管弯曲波梯度理论频散特性非局部效应

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基于辛数学方法的一维声子晶体禁带计算

振动与冲击 2010年第12期29卷 102-105页

作者：刘铁权邓子辰周加喜西北工业大学力学与土木建筑学院西安710129 大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室大连116024

将一维声子晶体的原胞简化为有限多个自由度的弹簧振子结构,在辛对偶变量体系下探讨晶格振动,引入辛数学方法确定波矢与本证值的色散关系。通过本证值计数法计算特征频率,从而得到禁带区间。与传统集中质量法相比,该算法的计算结果与之... 详细信息

将一维声子晶体的原胞简化为有限多个自由度的弹簧振子结构,在辛对偶变量体系下探讨晶格振动,引入辛数学方法确定波矢与本证值的色散关系。通过本证值计数法计算特征频率,从而得到禁带区间。与传统集中质量法相比,该算法的计算结果与之吻合很好,且提高了计算精度和计算效率,更重要的是在低频处收敛性更好。

关键词：声子晶体禁带辛方法色散关系集中质量法

广义五阶KdV方程的Hamilton对称性与局部守恒律

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西北工业大学学报 2011年第4期29卷 594-597页

作者：韩松梅邓子辰胡伟鹏张素英西北工业大学力学与土木建筑学院陕西西安710072 大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室辽宁大连116023 上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室上海200240 山西大学理论物理研究所山西太原030006

基于Hamilton空间体系下的多辛降阶理论构造了广义五阶KdV方程的一阶对称形式,随后证明了该对称形式是多辛的,最后应用多辛理论研究了广义五阶KdV方程的多种局部守恒律,为高阶发展方程的固有几何性质研究提供了新的途径。

关键词：广义五阶KdV方程局部守恒律对称性

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夹层圆柱壳中弹性波传播的辛特性分析

固体力学学报 2010年第4期31卷 363-368页

作者：侯秀慧邓子辰周加喜崔洪亮西北工业大学力学与土木建筑学院西安710072 大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室大连116024 第二炮兵青州士官学校潍坊262500

论文研究了正交各向异性夹层圆柱壳中轴对称自由简谐波的传播问题.通过对变量合理的组织变换,将结构本构方程化为状态空间形式,采用分段平均假设得到哈密顿矩阵,进而利用哈密顿系统下的辛数学方法,扩展的Wittrick-Williams算法及精细积... 详细信息

论文研究了正交各向异性夹层圆柱壳中轴对称自由简谐波的传播问题.通过对变量合理的组织变换,将结构本构方程化为状态空间形式,采用分段平均假设得到哈密顿矩阵,进而利用哈密顿系统下的辛数学方法,扩展的Wittrick-Williams算法及精细积分方法,得到各种夹层结构波传播问题的频散关系,并将该方法与多项式方法进行对比,验证了该方法在多孔结构波传播问题中的优越性.

关键词：弹性波传播夹层圆柱壳辛算法频散关系