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西安交通大学学报 2007年第4期41卷 493-496页

作者：梅立泉李乃成西安交通大学理学院西安710049

对于包括裂变反应在内的中子输运源项反演问题,研究关于源项有效倍增因子的k-特征值问题的求解.基于球谐函数展开和有限差分离散,给出了中子输运方程的源项反演逼近的反幂算法,该方法的优势是在适当的初值条件下可以显著提高计算速度.... 详细信息

对于包括裂变反应在内的中子输运源项反演问题,研究关于源项有效倍增因子的k-特征值问题的求解.基于球谐函数展开和有限差分离散,给出了中子输运方程的源项反演逼近的反幂算法,该方法的优势是在适当的初值条件下可以显著提高计算速度.计算结果表明,在对有效倍增因子有较好的预先估计值的情况下,反幂法迭代3步,误差就为0.045 45%,而乘幂法迭代20步,误差为0.109%,由此可以看出反幂法计算速度更快,计算结果更精确.

关键词：反幂法中子输运方程有效倍增因子 k-特征值问题

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对流占优扩散方程的改进特征差分算法

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工程数学学报 2002年第4期19卷 51-56,44页

作者：秦新强马逸尘西安交通大学理学院

将特征线方法和有限差分方法相结合,给出了一种求解对流占优扩散方程数值解的新的隐式特征差分格式,并研究了新算法的收敛性。新算法的优点是适应性强,特别适用于变系数方程,数值试验的结果表明在消除数值震荡方面更有效。

关键词：对流占优扩散方程特征线差分法线性插值收敛性

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非线性对流扩散方程特征有限元法的误差估计

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长安大学学报(自然科学版) 2004年第6期24卷 106-110页

作者：张引娣李开泰西安交通大学理学院陕西西安710049长安大学理学院陕西西安710064 西安交通大学理学院

应用特征有限元Galerkin方法,研究一维非线性对流扩散方程的数值求解问题。给出非线性对流扩散方程第二边值问题的特征有限元Galerkin形式,研究了此方法的收敛性,并给出了L2(Ω)及H1(Ω)的最优阶误差估计。结果表明,该方法是求解非线性... 详细信息

应用特征有限元Galerkin方法,研究一维非线性对流扩散方程的数值求解问题。给出非线性对流扩散方程第二边值问题的特征有限元Galerkin形式,研究了此方法的收敛性,并给出了L2(Ω)及H1(Ω)的最优阶误差估计。结果表明,该方法是求解非线性对流扩散方程的有效方法。

关键词：非线性对流扩散方程特征方法有限元方法误差估计

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求解Navier-Stokes方程的非退化转向点的扩充系统的一步牛顿迭代法

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应用数学学报 2002年第3期25卷 516-526页

作者：王立周李开泰西安交通大学理学院西安710049

设（λ0,u0）是Navier-Stokes方程的非退化转向点,其中λ0=1/Re0。Re0为雷诺数.当N充分大时,在（λ0,u0）的某个邻域内,谱Galerkin逼近方程存在唯一解（λN0,uN0）,（λN0,uN0）为谱Galerkin逼近方程的非退化转向点,且有误差估计其中λi... 详细信息

设（λ0,u0）是Navier-Stokes方程的非退化转向点,其中λ0=1/Re0。Re0为雷诺数.当N充分大时,在（λ0,u0）的某个邻域内,谱Galerkin逼近方程存在唯一解（λN0,uN0）,（λN0,uN0）为谱Galerkin逼近方程的非退化转向点,且有误差估计其中λi,i=1,2,…为Stokes算子的特征值,求解（λN0,uN0）等价于求解某个扩充系统的非奇异解（uN0,φN0,λN0）.我们证明,如果选取初值为（um0,φm0,λm0）,其中m为与N相比很小的正整数,则这个扩充系统的线性化方程的解（λNm,uNm）即可达到（λN0,uN0）的精度.

关键词：扩充系统 Navier-Stokes方程非退化转向点牛顿迭代

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耗散型发展方程的一步Newton法

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计算数学 2003年第3期25卷 355-366页

作者：侯延仁李开泰西安交通大学理学院西安710049

1.引言尽管计算机的性能在过去一、二十年中有了很大的提高,但由于数值模拟非线性偏微分发展方程的巨大计算量和长时间的数值积分,如Navier-Stokes方程(NSE),构造高效数值算法仍是一个吸引众多数学和工程工作者的事情,并已经取得了很多... 详细信息

1.引言尽管计算机的性能在过去一、二十年中有了很大的提高,但由于数值模拟非线性偏微分发展方程的巨大计算量和长时间的数值积分,如Navier-Stokes方程(NSE),构造高效数值算法仍是一个吸引众多数学和工程工作者的事情,并已经取得了很多成果.

关键词：耗散型发展方程一步Newton法数值模拟 Navier-Stokes方程逼近解两水平方法

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