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Kriging Model Averaging Based on Leave-One-Out Cross-Validation Method

Journal of Systems Science & Complexity 2024年第5期37卷 2132-2156页

作者： FENG Ziheng zong xianpeng XIE Tianfa ZHANG Xinyu School of Mathematics Statistics and Mechanics Beijing University of Technology Academy of Mathematics and Systems Science Chinese Academy of Sciences

In recent years, Kriging model has gained wide popularity in various fields such as space geology, econometrics, and computer experiments. As a result, research on this model has *** this paper, the authors propose a model averaging estimation based on the best linear unbiased prediction of Kriging model and the leave-one-out cross-validation method, with consideration for the model uncertainty. The authors present a weight selection criterion for the model averaging estimation and provide two theoretical justifications for the proposed method. First, the estimated weight based on the proposed criterion is asymptotically optimal in achieving the lowest possible prediction ***, the proposed method asymptotically assigns all weights to the correctly specified models when the candidate model set includes these models. The effectiveness of the proposed method is verified through numerical analyses.

关键词： Asymptotic optimality best linear unbiased prediction cross-validation Kriging model model averaging

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改进的汉森-赫维茨估计量及其应用

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统计研究 2023年第6期40卷 145-153页

作者：宗先鹏邹国华北京工业大学理学部首都师范大学数学科学学院

本文利用阈值截断方法对经典的汉森-赫维茨估计进行修正,提出改进的汉森‒赫维茨估计量(简称IHH估计量)。理论上,本文证明了IHH估计量的相合性,渐近无偏性和渐近正态性,并给出了IHH估计量的均方误差及其无偏估计。此外,基于IHH估计量,本... 详细信息

本文利用阈值截断方法对经典的汉森-赫维茨估计进行修正,提出改进的汉森‒赫维茨估计量(简称IHH估计量)。理论上,本文证明了IHH估计量的相合性,渐近无偏性和渐近正态性,并给出了IHH估计量的均方误差及其无偏估计。此外,基于IHH估计量,本文分别对分层抽样和二阶抽样下的有限总体估计进行改进。为说明所提出方法的有效性,本文比较了所有改进估计量和传统估计量的均方误差。最后,数值分析进一步说明本文提出的估计量具有更高的精度。

关键词：抽样调查汉森-赫维茨估计量阈值截断方法二阶抽样分层抽样

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大规模数据下子抽样模型平均估计理论

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系统科学与数学 2022年第1期42卷 109-132页

作者：宗先鹏王彤彤北京工业大学理学部北京100124 首都师范大学数学科学学院北京100048

随着信息时代的来临,如何从海量数据中快速、有效地挖掘有用信息是目前面临的新挑战.子抽样方法作为大规模数据分析的有效工具,已经受到国内外学者的广泛关注.不过,传统的子抽样方法通常没有考虑到模型的不确定性.当模型假设不正确时,... 详细信息

随着信息时代的来临,如何从海量数据中快速、有效地挖掘有用信息是目前面临的新挑战.子抽样方法作为大规模数据分析的有效工具,已经受到国内外学者的广泛关注.不过,传统的子抽样方法通常没有考虑到模型的不确定性.当模型假设不正确时,后面的统计推断将会出现偏差,甚至导致错误的结论.为了解决该问题,文章利用频率模型平均的方法构建了子抽样模型平均估计(简称SSMA估计).理论上,文章证明了SSMA估计是全部数据下模型平均估计的一个渐近无偏且相合的估计.另外,我们基于Hansen (2007)的Mallows模型平均方法提出了SSMA估计的权重选择准则,并证明了方差已知和未知时权重估计的渐近最优性.在这些理论性质的研究中,文章同时考虑了模型和抽样设计带来的双重随机性.最后,数值分析进一步说明了所提出方法的有效性.

关键词：大数据分析子抽样方法模型平均 Mallows准则渐近最优性

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异方差线性测量误差模型的平均估计

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系统科学与数学 2018年第6期38卷 688-701页

作者：季琳琳廖军宗先鹏首都师范大学数学科学学院

频率模型平均估计近年来受到较多关注,但目前文献对有测量误差数据的模型平均估计方法研究较少.文章考虑异方差线性测量误差模型平均估计方法,基于Mallows权重选择准则提出了新的模型平均估计,并在理论上证明了其渐近最优性.模拟结果表... 详细信息

频率模型平均估计近年来受到较多关注,但目前文献对有测量误差数据的模型平均估计方法研究较少.文章考虑异方差线性测量误差模型平均估计方法,基于Mallows权重选择准则提出了新的模型平均估计,并在理论上证明了其渐近最优性.模拟结果表明,新方法相较于一些常用的模型平均（如SAIC,SBIC）与模型选择方法（如AIC,BIC）具有较大优势.

关键词： EMMA 异方差模型平均测量误差

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