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Lie Symmetry Reductions and Exact Solutions of a Multidimensional Double Dispersion Equation

Applied Mathematics 2017年第5期8卷 712-723页

作者： Jiali Yu Fuzhi Li lianbing she School of Mathematics and Information Science Guangzhou University Guangzhou China School of Mathematics and Statistics Southwest University Chongqing China Department of Mathematics Southwest University Chongqing China

In this paper, based on classical Lie group method, we study a multidimensional double dispersion equation, and get its infinitesimal generator, symmetry group and similarity reductions. In particular, similarity solutions and travelling wave solutions of the multidimensional double dispersion equation are derived from the reduction equations.

关键词： Lie Group Multidimensional Double Dispersion Equation Similarity Solutions Travelling Wave Solutions

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无界域上非自治Navier-Stokes方程的后向紧动力学

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广西师范大学学报（自然科学版） 2020年第1期38卷 41-46页

作者：佘连兵高云龙六盘水师范学院数学与信息工程学院

本文对无界域上非自治Navier-Stokes方程的后向紧动力学进行了研究。在时间依赖的外驱动力是弱后向缓增的假设下,证明了系统在一个能量空间上存在一个增的有界的拉回吸收集;为了克服无界域上没有紧Sobolev嵌入的困难,采用了Ball能量方... 详细信息

本文对无界域上非自治Navier-Stokes方程的后向紧动力学进行了研究。在时间依赖的外驱动力是弱后向缓增的假设下,证明了系统在一个能量空间上存在一个增的有界的拉回吸收集;为了克服无界域上没有紧Sobolev嵌入的困难,采用了Ball能量方程的方法证明了系统的后向渐近紧性;最后证明了无界域上非自治Navier-Stokes方程在能量空间上存在一个后向紧的拉回吸引子。

关键词：非自治Navier-Stokes方程后向紧动力学拉回吸引子能量方程无界域

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非自治反映扩散方程后项紧拉回吸引子的存在性

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四川师范大学学报（自然科学版） 2017年第6期40卷 797-801页

作者：佘连兵王仁海六盘水师范学院数学与信息工程学院贵州六盘水553004 西南大学数学与统计学院重庆400715

给出了定义在Banach空间上的非自治过程存在唯一的后项紧的拉回吸引子的一个充分条件,运用此理论证明了非自治反映扩散方程在相对弱的假设条件下存在唯一的后项紧拉回吸引子.

关键词：非自治动力系统拉回吸引子后项紧性非自治反映扩散方程

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一类带奇异项的非局部问题正解的唯一性

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南昌大学学报（理科版） 2021年第2期45卷 111-115页

作者：林荣瑞佘连兵吴莲发六盘水师范学院数学与计算机科学学院贵州六盘水553004 上饶师范学院数学与计算机科学学院江西南昌334001

研究了如下一类奇异非局部问题{-[a+b(∫_(Ω)|▽u|^(2)dx)^(m)]Δu=f(x)u^(-γ)-λu^(p-1),x∈Ω,u>0 x∈Ω,°u=0 x∈∂Ω。其中Ω■ℝ^(N)(N≥3)是一个有界开区域且具有光滑边界∂Ω,a,b≥0且a+b>0,m>0,λ≥0,1 详细信息

研究了如下一类奇异非局部问题{-[a+b(∫_(Ω)|▽u|^(2)dx)^(m)]Δu=f(x)u^(-γ)-λu^(p-1),x∈Ω,u>0 x∈Ω,°u=0 x∈∂Ω。其中Ω■ℝ^(N)(N≥3)是一个有界开区域且具有光滑边界∂Ω,a,b≥0且a+b>0,m>0,λ≥0,1

关键词：奇异非局部问题正解变分法唯一性

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非自治Reaction-Diffusion方程的后向紧吸引子的正则性

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四川师范大学学报（自然科学版） 2020年第4期43卷 492-497页

作者：佘连兵张文林李扬荣六盘水师范学院数学与信息工程学院贵州六盘水553004 西南大学数学与统计学院重庆400715

运用后向Gronwall型不等式及一个后向截断的方法,在g是后向绝对连续的假设条件下,证明非自治Reaction-Diffusion方程在正则p(p≥2)次可积空间上存在唯一的后向紧拉回吸引子,这种紧性体现了非自治系统关于时间依赖的独特性,展示了非自治... 详细信息

运用后向Gronwall型不等式及一个后向截断的方法,在g是后向绝对连续的假设条件下,证明非自治Reaction-Diffusion方程在正则p(p≥2)次可积空间上存在唯一的后向紧拉回吸引子,这种紧性体现了非自治系统关于时间依赖的独特性,展示了非自治系统和自治系统的本质区别.

关键词：非自治Reaction-Diffusion方程拉回吸引子后向紧性正则性

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带有强阻尼时滞项的m-Laplacian型波方程解的爆破

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华南师范大学学报（自然科学版） 2021年第1期53卷 94-99页

作者：高云龙林荣瑞佘连兵李爱静六盘水师范学院数学与计算机科学学院六盘水553004

研究带有强阻尼时滞项的m-Laplacian型波方程:u tt-Δmu-Δu+gΔu-μ1Δu t(x,t)-μ2Δu t(x,t-τ)=u p-2 u解的爆破:当初始能量00,ν>0,t≥0),在(0,t)上对此微分不等式积分,从而可知存在有限时间T*>0,使得当时间t趋于T*时,该m-Laplacia... 详细信息

研究带有强阻尼时滞项的m-Laplacian型波方程:u tt-Δmu-Δu+gΔu-μ1Δu t(x,t)-μ2Δu t(x,t-τ)=u p-2 u解的爆破:当初始能量00,ν>0,t≥0),在(0,t)上对此微分不等式积分,从而可知存在有限时间T*>0,使得当时间t趋于T*时,该m-Laplacian型波方程的解爆破;当初始能量E(0)<0时,构造凹函数L 2(t),通过同样的方法得到该方程的解存在有限时间爆破.

关键词： m-Laplacian 强阻尼时滞项爆破

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