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GURTIN VARIATIONAL PRINCIPLE AND FINITE ELEMENT SIMULATION FOR DYNAMICAL PROBLEMS OF FLUID-SATURATED POROUS MEDIA

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Acta Mechanica Solida Sinica 2003年第1期16卷 24-32页

作者： Yang Xiao cheng changjun Department o,f Mechanics, Shanghai Institute of Applied Mathematics and Mechanics,Shanghai University,Shanghai 200436,China) Department of Mechanics Shanghai Inst. of Appl. Math./Mech. Shanghai University Shanghai 200436 China

Based on the theory of porous media, a general Gurtin variational principle for the initial boundary value problem of dynamical response of fluid-saturated elastic porous media is developed by assuming infinitesimal deformation and incompressible constituents of the solid and fluid phase. The finite element formulation based on this variational principle is also derived. As the functional of the variational principle is a spatial integral of the convolution formulation, the general finite element discretization in space results in symmetrical differential-integral equations in the time domain. In some situations, the differential-integral equations can be reduced to symmetrical differential equations and, as a numerical example, it is employed to analyze the reflection of one-dimensional longitudinal wave in a fluid-saturated porous solid. The numerical results can provide further understanding of the wave propagation in porous media.

关键词： saturated porous media Gurtin variational principle finite element method longitudinal wave

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孔隙热弹性体有限变形动力学的若干变分原理

固体力学学报 2010年第1期31卷 74-79页

作者：李莹程昌钧上海市应用数学和力学研究所上海大学力学系上海200072

首先通过对熵均衡方程积分,将其变换为无一阶时间导数项的等价方程,再将Hamilton变分原理运用和推广于各向异性孔隙热弹性体有限变形动力学中,建立了相应的非线性控制微分方程、力的边界条件和初始条件.同时,引入孔隙百分比变化和温度... 详细信息

首先通过对熵均衡方程积分,将其变换为无一阶时间导数项的等价方程,再将Hamilton变分原理运用和推广于各向异性孔隙热弹性体有限变形动力学中,建立了相应的非线性控制微分方程、力的边界条件和初始条件.同时,引入孔隙百分比变化和温度变化引起的力矩,将Hamilton变分原理推广到孔隙热弹性结构中,提出了以Kirchhoff-Love假设为基础的孔隙热弹性Karman-型薄板的完全的非线性数学模型,该模型考虑了中面力、中面惯性和转动惯性影响.

关键词： Hamilton变分原理各向异性孔隙热弹性体有限变形孔隙热弹性结构 Karman-型薄板

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损伤粘弹性桩基的非线性动力学行为

振动与冲击 2006年第1期25卷 18-23页

作者：程昌钧盛冬发杨骁上海大学上海市应用数学与力学研究所力学系上海200072

在有限变形的假设下,将孔洞作为一种分布损伤建立了粘弹性地基上具有损伤的粘弹性Timoshenko梁的静/动力学行为的初边值问题,并用此来模拟土中具有损伤的桩基非线性动力学行为,其中,本构模型是用具有孔洞的粘弹性固体的卷积方法所表示的... 详细信息

在有限变形的假设下,将孔洞作为一种分布损伤建立了粘弹性地基上具有损伤的粘弹性Timoshenko梁的静/动力学行为的初边值问题,并用此来模拟土中具有损伤的桩基非线性动力学行为,其中,本构模型是用具有孔洞的粘弹性固体的卷积方法所表示的,并且地震激励等价于一种横向力的作用。利用Galerk in方法对数学模型进行了简化,得到了一阶和二阶简化系统。非线性动力学中的数值方法被用来求解简化系统,数值上得到了系统的时程曲线、功率谱、相平面图、Poincare截面和分叉图等,讨论了地基和桩基材料参数与载荷参数对桩基动力学行为的影响,也考察了损伤对动力学行为的影响。可以看到,具有损伤的粘弹性桩基构成的动力学系统具有丰富的动力学行为。

关键词：非线性动力学桩基-图的相互作用粘弹性力学损伤周期/混沌运动

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热超弹性圆筒的不稳定性

力学学报 2007年第2期39卷 283-288页

作者：任九生程昌钧上海大学力学系上海市应用数学和力学研究所上海200444

应用有限变形弹性理论分析了受内压和轴向拉伸作用的不可压热超弹性圆筒发生非均匀变形的不稳定性问题．受内压和轴向拉力作用的薄壁圆筒,当内压较小时,圆筒发生稳定的均匀膨胀变形;当内压大于某一临界值时,圆筒产生复杂的非均匀变形,... 详细信息

应用有限变形弹性理论分析了受内压和轴向拉伸作用的不可压热超弹性圆筒发生非均匀变形的不稳定性问题．受内压和轴向拉力作用的薄壁圆筒,当内压较小时,圆筒发生稳定的均匀膨胀变形;当内压大于某一临界值时,圆筒产生复杂的非均匀变形,其一部分膨胀变形很大,形如‘灯泡”状,而另一部分仅仅是轻微膨胀,且此时的变形是不稳定的．但对厚壁圆筒而言,不论压力如何,总是发生稳定的均匀膨胀变形．根据圆筒的变形曲线,给出了圆筒可以发生不稳定变形的临界厚度．同时,讨论了轴向拉伸和温度场对圆筒变形的影响．

关键词：不可压热超弹性材料温度影响非均匀变形不稳定性临界厚度

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非线性粘弹性桩耦合运动中的混沌分析

振动与冲击 2006年第5期25卷 21-23页

作者：任九生程昌钧上海大学力学系上海200444

研究轴向周期载荷作用下非线性粘弹性桩纵横向耦合运动中的混沌运动。桩体材料满足Leaderman非线性粘弹性本构关系和近似的非线性几何关系,考虑桩体发生纵横向运动的耦合,得到的方程为耦合的非线性偏微分-积分方程;利用Galerkin方法将... 详细信息

研究轴向周期载荷作用下非线性粘弹性桩纵横向耦合运动中的混沌运动。桩体材料满足Leaderman非线性粘弹性本构关系和近似的非线性几何关系,考虑桩体发生纵横向运动的耦合,得到的方程为耦合的非线性偏微分-积分方程;利用Galerkin方法将方程简化并进行数值计算,揭示非线性粘弹性桩的混沌运动和分岔等动力学行为。

关键词：非线性粘弹性桩耦合运动 Galerkin方法混沌运动

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纵向振动粘弹性桩的分叉和混沌运动

振动与冲击 2005年第5期24卷 11-13页

作者：任九生程昌钧上海大学力学系上海市应用数学和力学研究所上海200072

研究了轴向周期载荷作用下非线性粘弹性嵌岩桩纵向振动的混沌运动。假定桩和土体分别满足Leaderman非线性粘弹性本构关系和线性粘弹性本构关系,得到的运动方程为非线性积分-偏微分方程;利用Galerkin方法将方程简化,并进行了数值计算。... 详细信息

研究了轴向周期载荷作用下非线性粘弹性嵌岩桩纵向振动的混沌运动。假定桩和土体分别满足Leaderman非线性粘弹性本构关系和线性粘弹性本构关系,得到的运动方程为非线性积分-偏微分方程;利用Galerkin方法将方程简化,并进行了数值计算。数值结果表明纵向振动的非线性粘弹性桩可以通过准周期分叉的方式进入混沌运动。

关键词：非线性粘弹性桩纵向振动混沌运动 Galerkin方法分叉

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理性力学在中国的传播与发展

力学与实践 2008年第1期30卷 10-17页

作者：程昌钧上海大学上海市应用数学和力学研究所力学系上海200072

简单介绍了理性力学的目的、特点、学科内容、同其他学科的关系及发展过程等;介绍了理性力学与力学中的方法专业(组)委员会的发展沿革;并围绕专业(组)委员会的活动情况详细叙述了理性力学在中国的传播与发展,以此来说明钱伟长先生在推... 详细信息

简单介绍了理性力学的目的、特点、学科内容、同其他学科的关系及发展过程等;介绍了理性力学与力学中的方法专业(组)委员会的发展沿革;并围绕专业(组)委员会的活动情况详细叙述了理性力学在中国的传播与发展,以此来说明钱伟长先生在推动理性力学在中国的传播过程中所做出的重大贡献与理性力学在中国取得的成就.

关键词：理性力学传播发展

移动周期载荷作用下孔隙热弹性地基的动力学响应

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固体力学学报 2012年第2期33卷 125-135页

作者：李莹程昌钧胡育佳上海大学力学系上海市应用数学和力学研究所上海200072 上海理工大学机械工程学院上海200093

根据孔隙热弹性线性理论,论文首先建立了在移动周期载荷作用下孔隙热弹性地基动力学响应分析的数学模型,其中提出了在周期性边界上必须满足的6类适当的条件,即界面位移相等、应力相等、孔隙百分比相等、温度相等以及在外法线方向孔隙发... 详细信息

根据孔隙热弹性线性理论,论文首先建立了在移动周期载荷作用下孔隙热弹性地基动力学响应分析的数学模型,其中提出了在周期性边界上必须满足的6类适当的条件,即界面位移相等、应力相等、孔隙百分比相等、温度相等以及在外法线方向孔隙发展相等和温度导数相等.在此基础上,分别采用微分求积法(DQM)和有限差分法(FDM)对控制方程进行空间和时间离散,并求解.作为算例,分别研究了在移动周期载荷和极限车载作用下孔隙热弹性地基的动力学响应,考察了车速对沉降、孔隙体积百分比和温度的影响.可以看到,论文提出的处理周期性问题DQM,具有精度高、收敛性好,计算效率高等特点。

关键词：孔隙热弹性地基移动周期载荷周期性条件微分求积法(DQM) 动力学响应

幂强化材料和超弹性材料组合球体中孔穴的动态生成

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固体力学学报 2005年第3期26卷 273-279页

作者：程昌钧聂波上海大学上海市应用数学和力学研究所上海200072

在简单加载条件下,研究幂强化材料和超弹性材料组合球体中的动态孔穴生成和增长问题.首先在有限变形动力学的框架下建立了相应的非线性数学模型,得到了应力的表达式,利用变量变换的方法求得了外加载荷和孔穴半径之间的一个精确的微分关... 详细信息

在简单加载条件下,研究幂强化材料和超弹性材料组合球体中的动态孔穴生成和增长问题.首先在有限变形动力学的框架下建立了相应的非线性数学模型,得到了应力的表达式,利用变量变换的方法求得了外加载荷和孔穴半径之间的一个精确的微分关系式.证明了当突加载荷超过其临界值时,球体内部有孔穴的突然生成,并随时间呈现非线性的周期振动.通过数值计算,分析了材料参数和球体的半径比对孔穴生成和增长的影响,并与相应的静态结果进行了比较.结果发现,惯性力的影响降低孔穴生成的临界载荷,而且材料的塑性对孔穴生成和增长有明显的影响.

关键词：幂强化材料和超弹性材料组合的球体动态孔穴生成和增长非线性周期振动参数影响材料组合强化材料超弹性孔穴动态生成球体