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BSDE,path-dependent PDE and nonlinear Feynman-Kac formula

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Science China Mathematics 2016年第1期59卷 19-36页

作者： PENG ShiGe wang falei School of Mathematics Shandong UniversityJinan 250100China Qilu Institute of Finance Shandong UniversityJinan 250100China Institute for Advanced Research Shandong UniversityJinan 250100China

We introduce a new type of path-dependent quasi-linear parabolic PDEs in which the continuous paths on an interval [0, t] become the basic variables in the place of classical variables （t, x） ∈[0, T]× R^d. This new type of PDEs are formulated through a classical BSDE in which the terminal values and the generators are allowed to be general function of Brownian motion paths. In this way, we establish the nonlinear Feynman- Kac formula for a general non-Markoviau BSDE. Some main properties of solutions of this new PDEs are also obtained.

关键词： backward stochastic differential equation nonlinear Feynman-Kac formula path-dependent PDE

Survey on Path-Dependent PDEs

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Chinese Annals of Mathematics,Series B 2023年第6期44卷 837-856页

作者： Shige PENG Yongsheng SONG falei wang School of Mathematics Zhongtai Securities Institute for Financial StudiesShandong UniversityJinan 250100China Academy of Mathematics and Systems Science Chinese Academy of SciencesBeijing 100190China School of Mathematical Sciences University of Chinese Academy of SciencesBeijing 100049China Zhongtai Securities Institute for Financial Studies School of MathematicsShandong UniversityJinan 250100China

In this paper,the authors provide a brief introduction of the path-dependent partial differential equations(PDEs for short)in the space of continuous paths,where the path derivatives are in the Dupire(rather than Fréchet)*** present the connections between Wiener expectation,backward stochastic differential equations(BSDEs for short)and path-dependent *** also consider the well-posedness of path-dependent PDEs,including classical solutions,Sobolev solutions and viscosity solutions.

关键词： Path-Dependent Wiener expectation BSDEs Classical solution Sobolev solution Viscosity solution

G-forward performance process and representation of homothetic case via ergodic quadratic G-BSDE

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Probability, Uncertainty and Quantitative Risk 2024年第1期9卷 85-106页

作者： Yifan Sun falei wang Department of Applied Mathematics The Hong Kong Polytechnic UniversityKowloonHong KongChina Zhongtai Securities Institute for Financial Studies and School of Mathematics Shandong UniversityJinan 250100China

We introduce a new type of robust forward criterion under model uncertainty,called the G-forward performance process,which extends the classical notion of forward performance process to the G-expectation *** then derive the representations of homothetic G-forward performance processes in a single stochastic factor model with uncertainty,building on the well-posedness of ergodic and infinite horizon backward stochastic differential equations driven by G-Brownian motion(G-BSDEs)with quadratic generators.

关键词： G-forward performance process Infinite horizon G-BSDE Ergodic G-BSDE

Quadratic mean-field reflected BSDEs

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Probability, Uncertainty and Quantitative Risk 2022年第3期7卷 169-194页

作者： Ying Hu Remi Moreau falei wang CNRS IRMAR-UMR 6625Univ.RennesF-35000RennesFrance School of Mathematical Sciences Fudan UniversityShanghai 200433China Zhongtai Securities Institute for Financial Studies Shandong UniversityJinan 250100China School of Mathematics Shandong UniversityJinan 250100China

In this paper,we analyze mean-field reflected backward stochastic differential equations when the driver has quadratic growth in the second unknown *** a linearization technique and the BMO martingale theory,we first apply a fixed-point argument to establish the uniqueness and existence result for the case with bounded terminal condition and ***,with the help of theθ-method,we develop a successive approximation procedure to remove the boundedness condition on the terminal condition and obstacle when the generator is concave(or convex)with respect to the second unknown.

关键词： Mean-field Reflected BSDEs Linearization technique θ-method

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基于G-布朗运动的泛函It公式（英文）

数学进展 2018年第2期47卷 243-258页

作者：李小娟王法磊山东青年政治学院信息工程学院济南山东250103 山东大学中泰证券金融研究院济南山东250100

本文用Dupire轨道导数作为工具,得到了基于G-布朗运动的泛函It公式.应用此泛函It公式,建立了全非线性的泛函Feynman-Kac公式.

关键词： G-期望 G-布朗运动轨道导数泛函Feynman-Kac公式

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中国矛丽金龟属3新记录种

四川林业科技 2021年第2期42卷 110-116页

作者：王法磊绵阳师范学院森林与草原防灾减灾工程研究中心四川绵阳621000

报道了中国矛丽金龟属Callistethus Blanchard,1851的3个新记录种,即采自云南的缅绿矛丽金龟***&Kobayashi,2012,平臀矛丽金龟*** planicaudaFujioka&Kobayashi,2012和采自西藏、云南的粗绿矛丽金龟*** Fujioka&Kobayashi,2012。提供了... 详细信息

关键词：东洋区亚洲矛丽金龟属检索表形态特征

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江西省农村水电发展现状及建议

中国水能及电气化 2015年第11期 7-10页

作者：虞慧王法磊胡强江西省水利科学研究院江西南昌330029 江西省水工安全工程技术中心江西南昌330029

农村水电作为清洁能源,在开发上具有一定优势,但江西省农村水电事业在发展过程中遇到了一些问题,本文从对生态环境破坏、缺乏流域统筹管理、水电站自身安全隐患、法制不健全、电价低及效益差等方面对存在的问题进行了分析,并通过管理机... 详细信息

农村水电作为清洁能源,在开发上具有一定优势,但江西省农村水电事业在发展过程中遇到了一些问题,本文从对生态环境破坏、缺乏流域统筹管理、水电站自身安全隐患、法制不健全、电价低及效益差等方面对存在的问题进行了分析,并通过管理机制及技术创新机制等方面中的相关措施对所遇到的问题提出了相关的建议及对策。

关键词：农村水电发展江西省

云南发现中国丽金龟亚科(鞘翅目:金龟科:丽金龟亚科)—新纪录属

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四川林业科技 2024年第4期45卷 150-153页

作者：王法磊熊紫春重庆淘趣教育咨询服务有限公司重庆400000 中国科学院哀牢山亚热带森林生态系统研究站云南景东676209

报道我国丽金龟亚科一新纪录属—褶丽金龟属(Desmonyx Arrow,1907),首次提供了黄肩褶丽金龟(Desmonyx humeralis Arrow,1907)雄性的彩色标本照片。本属种类体型较小,雄性触角较长,前胸背板刻点深大且不规则,刻点多融合成深褶皱,鞘翅肩... 详细信息

报道我国丽金龟亚科一新纪录属—褶丽金龟属(Desmonyx Arrow,1907),首次提供了黄肩褶丽金龟(Desmonyx humeralis Arrow,1907)雄性的彩色标本照片。本属种类体型较小,雄性触角较长,前胸背板刻点深大且不规则,刻点多融合成深褶皱,鞘翅肩凸周围有黄斑。该属在中国的发现,使得我国有记录的丽金龟亚科属级分类单元达到27个。

关键词：中国新纪录属褶丽金龟属形态特征雌性

基于水环境监测的河流健康评估单元划分方法及其应用研究

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中国环境监测 2021年第1期37卷 129-135页

作者：刘聚涛温春云胡芳楼倩杨平戴国飞王法磊江西省水利科学研究院江西省鄱阳湖水资源与环境重点实验室江西南昌330029

河流健康评估单元划分是开展河流健康评估和生态系统保护的重要基础,可以揭示河流生态系统健康状况的空间特征差异。构建了河流健康评估单元的划分标准和方法,并以抚河为研究对象,通过水环境监测点样本聚类分析和相关性分析,甄别划分河... 详细信息

河流健康评估单元划分是开展河流健康评估和生态系统保护的重要基础,可以揭示河流生态系统健康状况的空间特征差异。构建了河流健康评估单元的划分标准和方法,并以抚河为研究对象,通过水环境监测点样本聚类分析和相关性分析,甄别划分河流健康评估单元的关键指标,合理确定河流健康评估单元的划分标准,科学划分抚河健康评估单元。研究结果显示:①抚河水环境监测初始布局共布设40个监测点,分为7类,优化后的监测点数量减少为16个;②各水环境监测指标中,叶绿素a与监测点分类结果之间的相关系数为0.944,并在0.01水平上显著相关,由此确定叶绿素a为抚河健康评估单元划分的关键指标;③以叶绿素a的浓度(mg/m^(3))为分区指标,确定抚河健康评估单元的分区标准为(0,5)、[5,8)、[8,11)、[11,14)、[14,18)、[18,24)、[24,+∞);④抚河共分为16个健康评估单元,每个评估单元包含至少1个监测点,其中,相水源头区和相水干流两个相邻健康评估单元所包含的水环境监测点属于同一分类,其他相邻分区所含监测点均属于不同分类,表明所构建的河流健康评估单元划分方法具有一定的合理性和适用性。

关键词：评估单元划分方法河流健康水环境监测抚河