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THE STABILITY OF BOUSSINESQ EQUATIONS WITH PARTIAL DISSIPATION AROUND THE HYDROSTATIC BALANCE

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Acta Mathematica Scientia 2024年第4期44卷 1466-1486页

作者： Saiguo XU zhong tan School of Mathematics and Statistics Wuhan UniversityWuhan 430072China School of Mathematical Sciences Xiamen UniversityXiamen 361005China Shenzhen Research Institute of Xiamen University Shenzhen 518057China

This paper is devoted to understanding the stability of perturbations around the hydrostatic equilibrium of the Boussinesq system in order to gain insight into certain atmospheric and oceanographic *** Boussinesq system focused on here is anisotropic,and involves only horizontal dissipation and thermal *** the 2D case R^(2),due to the lack of vertical dissipation,the stability and large-time behavior problems have remained open in a Sobolev *** the spatial domain T×R,this paper solves the stability problem and gives the precise large-time behavior of the *** decomposing the velocity u and temperatureθinto the horizontal average(ū,θ)and the corresponding oscillation(ū,θ),we can derive the global stability in H~2 and the exponential decay of(ū,θ)to zero in H^(1).Moreover,we also obtain that(ū_(2),θ)decays exponentially to zero in H^(1),and thatū_(1)decays exponentially toū_(1)(∞)in H^(1)as well;this reflects a strongly stratified phenomenon of buoyancy-driven *** addition,we establish the global stability in H^(3)for the 3D case R^(3).

关键词： Boussinesq equations partial dissipation stability decay

ENERGY CONSERVATION FOR THE WEAK SOLUTIONS TO THE 3D COMPRESSIBLE NEMATIC LIQUID CRYSTAL FLOW

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Acta Mathematica Scientia 2024年第3期44卷 851-864页

作者：谭忠李心亮杨惠 School of Mathematical Sciences Xiamen UniversityXiamen361005China Shenzhen Research Institute of Xiamen University Shenzhen518057China School of Mathematics and Statistics Shenzhen UniversityShenzhen518060China College of Physics and Optoelectronic Engineering Shenzhen UniversityShenzhen518060China

In this paper,we establish some regularity conditions on the density and velocity fields to guarantee the energy conservation of the weak solutions for the three-dimensional compressible nematic liquid crystal flow in... 详细信息

关键词： compressible nematic liquid crystal flow weak solutions energy conservation

基于虚像相位阵列的光谱检测中角色散均匀性的研究

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光谱学与光谱分析 2024年第7期44卷 1827-1834页

作者：纪文杰谭中伟北京交通大学电子信息工程学院光波技术研究所北京100044

随着光谱学的不断发展,光谱检测作为一种快速无损的检测手段逐渐被应用于越来越多的领域中。而随着对信息精度要求的不断提高,如何得到高分辨率和低波长误差的光谱信息,是设计光谱检测系统时必须解决的问题。传统的色散元件如衍射光栅,... 详细信息

随着光谱学的不断发展,光谱检测作为一种快速无损的检测手段逐渐被应用于越来越多的领域中。而随着对信息精度要求的不断提高,如何得到高分辨率和低波长误差的光谱信息,是设计光谱检测系统时必须解决的问题。传统的色散元件如衍射光栅,虽然有较大的波长响应范围,但是通常只能提供nm量级的分辨率而无法满足当下的高光谱分辨率的要求。虚像相位阵列(VIPA)具有大角度色散特性,可以有效提高系统的光谱分辨率,因而近年来不断被用于精细光谱检测的研究。但其波长和色散角度对应关系存在非线性,而且同一波长易产生多个衍射级次的光斑,从而造成额外的光能损失。因此,本文主要基于VIPA的交叉色散光路就如何降低VIPA色散的非均匀性的问题进行了理论分析和实验验证。首先基于傍轴理论的色散定律展开理论分析探讨了入射光腰尺寸、入射角度等参数对于VIPA色散的非线性程度和衍射级次数量的影响。然后通过进行仿真记录了宽光谱光源在不同VIPA倾斜角度条件下各波长衍射级次的数量,以及各波长对应的光斑质心的坐标值。计算各情况下的质心坐标与拟合曲线之间的距离均差,比较了不同角度条件下线性度的好坏。最后根据理论分析和仿真实验的结果进行实验。实验中记录了VIPA的交叉色散光路在不同的VIPA倾斜条件下出现的衍射级次数量,并利用一个波长可变的激光器得到了不同波长的光源在VIPA倾斜2°的实验条件下各衍射级次光斑的质心坐标。同样通过计算不同衍射级次光斑的质心与拟合曲线之间的距离均差分析不同衍射级次的线性度好坏。实验证明通过控制入射光束参数,可以一定程度上降低VIPA色散的非均匀性。VIPA倾斜角度越大且越靠近探测器中央位置的衍射级次线性度越好。

关键词：虚像相位阵列光谱检测线性度衍射级次

矩形立柱非定常驰振三维非线性分析及气弹模型试验验证

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中国公路学报 2024年第3期37卷 321-329页

作者：陈修煜朱乐东檀忠旭同济大学土木工程防灾国家重点实验室上海200092 同济大学桥梁工程系上海200092 同济大学桥梁结构抗风技术交通运输行业重点实验室上海200092

类矩形断面因其本身较钝的气动外形而容易发生俗称为“软驰振”的风致自激振动。与经典驰振不同,这种振动不会无限发散,而是最终收敛于一个具有稳定振幅的极限环振动状态,表明其自激力存在显著的非线性特性。此外,随时间不断变化的振动... 详细信息

类矩形断面因其本身较钝的气动外形而容易发生俗称为“软驰振”的风致自激振动。与经典驰振不同,这种振动不会无限发散,而是最终收敛于一个具有稳定振幅的极限环振动状态,表明其自激力存在显著的非线性特性。此外,随时间不断变化的振动特性体现其具有明显的非定常效应。在实际桥梁工程中一些类矩形钢立柱、钢吊杆或钢梁,都可能由于其钝体外形以及低质量、低阻尼等特性而发生非定常非线性驰振,因此有必要对其非定常非线性驰振响应进行精确预测。以宽高比为3∶2的矩形断面为对象,首先识别了二维驰振自激力非线性数学模型的参数;然后,考虑到驰振的非线性主要体现在其气动阻尼非线性效应上,而其气动刚度非线性效应较弱的特点,引入了振型分解法,提出了考虑结构振型和竖向平均风剖面影响的钝体立柱非定常驰振响应的三维非线性分析方法,开展了2种典型风剖面来流作用下的3∶2宽高比矩形断面立柱非定常非线性驰振响应的理论分析和气动弹性模型风洞试验案例研究,并通过比较试验与理论分析结果,验证了所提出的钝体立柱非定常驰振三维非线性分析方法的可行性和可靠性。

关键词：桥梁工程非定常驰振气动弹性模型试验矩形立柱非线性分析

新疆区域FY-3 NDVI数据集质量比较评估及其适用性评价

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中国农业气象 2024年第4期45卷 431-443页

作者：张青谈进忠曹孟磊陈鹏新疆维吾尔自治区乌鲁木齐气象卫星地面站乌鲁木齐830011

利用2014−2020年空间分辨率为250m×250m的MODIS和FY-3的NDVI数据,采用最大值合成法(MVC)合成MODIS和FY-3数据集周、月尺度NDVI值,基于不同数据集月尺度NDVI最大值,分别计算其季节、年平均NDVI。采用数值对比、相关性和线性回归等方法,... 详细信息

利用2014−2020年空间分辨率为250m×250m的MODIS和FY-3的NDVI数据,采用最大值合成法(MVC)合成MODIS和FY-3数据集周、月尺度NDVI值,基于不同数据集月尺度NDVI最大值,分别计算其季节、年平均NDVI。采用数值对比、相关性和线性回归等方法,比较分析2014−2020年新疆区域FY-3和MODIS NDVI数据的一致性,讨论FY-3在新疆区域的适用性,并基于FY-3 NDVI数据,采用变异系数法研究2014−2020年新疆植被覆盖的变化。结果表明:2014−2020年新疆区域的MODIS NDVI的月均值普遍低于FY-3 NDVI,两种数据变化规律一致性较好,但月尺度NDVI在沙地、草地、林地、耕地、2017年春季、2016年和2018年夏季、2015年和2019年秋季及2019年冬季存在差异,差异区主要位于阿勒泰山区、伊犁河谷和天山东段。2020年新疆区域各土地利用类型及季节的FY-3 NDVI均值高于MODIS NDVI均值,且FY-3 NDVI更接近实测值。新疆各土地利用类型及季节FY-3 NDVI数据的R^(2)、RMSE、MAD、RE、残差(θ)均低于MODIS NDVI,表明FY-3数据趋于集中,在新疆区域稳定性高于MODIS。新疆区域植被NDVI季节和空间稳定性差异较大,季节尺度上夏季波动性较小,春、秋季波动性较大;空间上,草地、森林、绿洲农耕区植被覆盖状况越好,植被年际稳定性越强。

关键词： FY-3 MODIS 变异系数一致性稳定性

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基于分子库策略的蛋白质O⁃糖基化研究

中国生物化学与分子生物学报 2024年第4期40卷 409-423页

作者：巩金媛商世瑛谭忠平中国医学科学院/北京协和医学院药物研究所合成药物化学研究室北京100050 清华大学药学技术中心北京100084

糖以共价键的形式连接到蛋白质氨基酸的侧链上可以形成糖基化。糖基化在许多情况下能够显著增加蛋白质结构、性质和功能的多样性。特定的糖基化模式还能够赋予蛋白质和酶特异的性能,同时异常的糖基化模式也可能导致疾病。因此,全面深入... 详细信息

糖以共价键的形式连接到蛋白质氨基酸的侧链上可以形成糖基化。糖基化在许多情况下能够显著增加蛋白质结构、性质和功能的多样性。特定的糖基化模式还能够赋予蛋白质和酶特异的性能,同时异常的糖基化模式也可能导致疾病。因此,全面深入地了解蛋白质糖基化的作用,无论是对于基础研究还是应用研究,都有重要的意义。然而,由于难以获得适于研究的样品,这方面的进展一直异常缓慢。近年来,研究人员逐渐开始探索使用一个基于糖基化异形体分子库(glycoform library)的策略来改变这一现状。这一策略以使用合成的方法制备的具有高纯度且在结构上存在系统差异的一系列分子作为研究对象,通过对它们结构、性质和功能的比较,相对快速而准确地获得蛋白质糖基化的作用和作用机制,进而更好地提高糖基化在改善蛋白质和酶的性能方面的应用水平。本综述旨在通过对分子库策略在O-糖基化研究方向上的进展,以大致按照时间顺序进行的总结、概述和简单讨论,实现对现有不多的实例的研究方法、每个实例取得的研究成果的系统展示,从而能够帮助研究人员更清晰地了解该策略目前的发展状况和不足,帮助他们在今后更好地利用该策略进行蛋白质糖基化的研究和应用,更好地提高该策略的使用深度和广度。

关键词： O-糖基化蛋白质分子库合成

电阻抗断层成像技术(EIT)的数学建模与其他应用场景

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数学建模及其应用 2024年第2期13卷 1-8页

作者：谭忠谢明洪厦门大学数学科学学院福建厦门361005 广西师范大学数学与统计学院广西桂林541004

电阻抗断层成像(EIT)技术在医学成像和隐身技术等领域有着广泛的应用前景,本文首先对EIT的成像原理及其优缺点进行了论述;然后,对EIT在隐身技术和作为机械通气检测新技术的临床应用方面进行了介绍;最后,介绍了EIT的数学建模,尤其详细介... 详细信息

电阻抗断层成像(EIT)技术在医学成像和隐身技术等领域有着广泛的应用前景,本文首先对EIT的成像原理及其优缺点进行了论述;然后,对EIT在隐身技术和作为机械通气检测新技术的临床应用方面进行了介绍;最后,介绍了EIT的数学建模,尤其详细介绍了四种电极模型.EIT数学模型带来了偏微分方程的正问题、反问题、硬件系统设计以及图像去噪问题,成为这一技术的核心的“卡脖子”部分.

关键词：电阻抗断层成像技术成像原理数学建模隐身技术临床应用

Communications in Theoretical Physics

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Communications in Theoretical Physics 2020年第5期72卷 1-12页

作者： Zhi-zhong tan Zhen tan Department of Physics Nantong UniversityNantong226019China School of Information Science and Technology Nantong UniversityNantong 226019China

The unified processing and research of multiple network models are implemented,and a new theoretical advance has been made,which sets up two new theorems on evaluating the exact electrical characteristics(potential and resistance)of the complex m×n resistor networks by the recursion-transform method with potential parameters,and applies to a variety of different types of lattice structure with arbitrary boundaries such as the nonregular m×n rectangular networks and the nonregular m×n cylindrical *** research gives the analytical solutions of electrical characteristics of the complex networks(finite,semi-infinite and infinite),which has not been solved *** applications of the theorems,a series of analytical solutions of potential and resistance of the complex resistor networks are discovered.

关键词： complex network RT-V method electrical properties boundary conditions Laplace equation mathematical physics

Electrical properties of m×n cylindrical network

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Chinese Physics B 2020年第8期29卷 182-197页

作者： Zhi-zhong tan Zhen tan Department of Physics Nantong UniversityNantong 226019China School of Information Science and Technology Nantong UniversityNantong 226019China

We consider the problem of electrical properties of an m×n cylindrical network with two arbitrary boundaries,which contains multiple topological network models such as the regular cylindrical network,cobweb network,globe network,and so *** deduce three new and concise analytical formulae of potential and equivalent resistance for the complex network of cylinders by using the RT-V method(a recursion-transform method based on node potentials).To illustrate the multiplicity of the results we give a series of special ***,the results obtained from the resistance formulas of cobweb network and globe network obtained are different from the results of previous studies,which indicates that our research work creates new research ideas and *** a byproduct of the study,a new mathematical identity is discovered in the comparative study.

关键词： cylindrical network complex boundaries RT-V method electrical properties Laplace equation