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组合KdV方程的显式精确解

物理学报 2003年第2期52卷 267-270页

作者：石玉仁吕克璞段文山洪学仁赵金保杨红娟西北师范大学物理与电子工程学院兰州730070

借助计算机代数系统Mathematica ,利用双曲函数法找到了组合KdV方程 (CombinedKdVEquation)的精确孤立波解 ,包括钟型孤立波解和扭结型孤立波解 .在此基础上又对双曲函数法的思想进行了推广 ,从而获得了其更多的显式精确解 ,包括间断型... 详细信息

借助计算机代数系统Mathematica ,利用双曲函数法找到了组合KdV方程 (CombinedKdVEquation)的精确孤立波解 ,包括钟型孤立波解和扭结型孤立波解 .在此基础上又对双曲函数法的思想进行了推广 ,从而获得了其更多的显式精确解 ,包括间断型激波解和指数函数型解 .这种方法也适用于求解其他非线性发展方程 (组 ) .

关键词：组合KdV方程双曲函数法孤立函数法孤立波解精确解非线性偏微分方程

A Remark on Partly Dissipative Reaction Diffusion Systems on IR^n

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Acta Mathematicae Applicatae Sinica 2008年第4期24卷 583-588页

作者： Xue-ke pu College of Maths and Physics Chongqing University Chongqing 400044 China The Graduate School of China Academy of Engineering Physics P.O. Box 2101 Beijing 100088 China Institute of Fundamental Sciences Massey University New Zealand

The long time behavior of the solutions of some partly dissipative reaction diffusion systems is studied. We prove the existence of a compact （l^2 × l^2 - H^1 × l^2） attractor for a partly dissipative reaction diffusion system in Rn. This improves a previous result obtained by A. Rodrigues-Bernal and B. Wang concerning the existence of a compact （l^2 × l^2 - l^2 × l^2） attractor for the same system.

关键词： Reaction diffusion equation attractor asymptotic compactness

一个新系统中混沌吸引子的形成机制及其混沌控制

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西北师范大学学报（自然科学版） 2008年第1期44卷 34-37页

作者：豆福全孙建安段文山吕克璞西北师范大学物理与电子工程学院甘肃兰州730070

分析了一个新混沌系统中混沌吸引子的形成机制,研究表明这类混沌吸引子是由2个简单的混沌吸引子通过一个镜像映射相互融合而成的复合结构.利用线性负反馈法将混沌控制到平衡点,根据Routh-Hurwitz稳定性条件获得了达到控制目标时反馈参... 详细信息

分析了一个新混沌系统中混沌吸引子的形成机制,研究表明这类混沌吸引子是由2个简单的混沌吸引子通过一个镜像映射相互融合而成的复合结构.利用线性负反馈法将混沌控制到平衡点,根据Routh-Hurwitz稳定性条件获得了达到控制目标时反馈参数所满足的条件.基于Mathematica程序,用数值方法验证了以上方法的有效性.

关键词：混沌系统形成机制负反馈方法混沌控制

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(2+1)维KP方程的自相似解

西北师范大学学报（自然科学版） 2006年第2期42卷 64-67页

作者：郭志荣易金桥豆福全吕克璞西北师范大学物理与电子工程学院甘肃兰州730070

对(2+1)维KP方程进行相似变换、Miura变换等将其化为具有Painlevé性质的非线性常微分方程.在此基础上,一是进一步将Painlevé性质的非线性常微分方程弱化为Airy方程;二是引入Boutroux变换,使转化后的方程具有椭圆函数解,在这两种情况... 详细信息

对(2+1)维KP方程进行相似变换、Miura变换等将其化为具有Painlevé性质的非线性常微分方程.在此基础上,一是进一步将Painlevé性质的非线性常微分方程弱化为Airy方程;二是引入Boutroux变换,使转化后的方程具有椭圆函数解,在这两种情况下分别得到了该方程的渐近自相似解.

关键词： (2+1)维KP方程相似变换 Miura变换自相似解

(2+1)维广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程的新周期波、局域激发之间的相互作用

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西北师范大学学报（自然科学版） 2007年第3期43卷 27-33页

作者：豆福全孙建安黄磊段文山吕克璞西北师范大学物理与电子工程学院甘肃兰州730070

在分离变量法所得(2+1)维广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程广义解(包含2个任意函数)中引入符合条件的Jacobi椭圆函数以及Jacobi椭圆函数的组合,从而获得了该系统的一些新双周期解.研究了这些周期波之间的相互作用,发现其相互作用是非弹... 详细信息

在分离变量法所得(2+1)维广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程广义解(包含2个任意函数)中引入符合条件的Jacobi椭圆函数以及Jacobi椭圆函数的组合,从而获得了该系统的一些新双周期解.研究了这些周期波之间的相互作用,发现其相互作用是非弹性的.考虑下述2种极限情况:Jacobi椭圆函数的模数部分取0或1,能获得一种称作半局域(在一个方向上是周期的,而在另一个方向上是局域)的新结构,它们之间的相互作用也是非弹性的;Jacobi椭圆函数的模数全部取1,则获得了一些新的局域激发结构(two-dromion solution),研究表明,这类局域激发之间相互作用后仍然是非弹性的.

关键词： (2+1)维广义Nizhnik—Novikov—Veselov方程分离变量法周期解局域激发相互作用非弹性