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Chinese Physics B 2020年第10期29卷 328-335页

作者： Dongsheng Yang guanting liu College of Mathematics Science Inner Mongolia Normal UniversityHohhot 010022China

By constructing a new conformal mapping function, we study the surface effects on six edge nano-cracks emanating from a regular hexagonal nano-hole in one-dimensional (1D) hexagonal piezoelectric quasicrystals under anti-plane shear. Based on the Gurtin–Murdoch surface/interface model and complex potential theory, the exact solutions of phonon field, phason field and electric field are obtained. The analytical solutions of the stress intensity factor of the phonon field, the stress intensity factor of the phason field, the electric displacement intensity factor and the energy release rate are given. The interaction effects of the nano-cracks and nano-hole on the stress intensity factor of the phonon field, the stress intensity factor of the phason field and the electric displacement intensity factor are discussed in numerical examples. It can be seen that the surface effect leads to the coupling of phonon field, phason field and electric field. With the decrease of cavity size, the influence of surface effect is more obvious.

关键词： one-dimensional quasicrystals piezoelectricity surface effect energy release rate

SEMI-ELLIPTIC SURFACE CRACK IN AN ELASTIC SOLID WITH FINITE SIZE UNDER IMPACT LOADING

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Acta Mechanica Solida Sinica 2006年第2期19卷 122-127页

作者： Guo Ruiping liu guanting Fan Tianyou Academy of Equipment Command and Technology Beijing 101416 China Department of Mathematics Inner Mongolia Normal University Huhhot 010022 China Department of Physics Beijing Institute of Technology Beijing 100081 China

In this paper a semi-elliptic surface crack problem in an elastic solid of finite size under impact loading is investigated. An analysis is performed by means of fracture dynamics and the finite element method, and a three-dimensional finite element program is developed to compute the dynamic stress intensity factor. The results reveal that the effects of the solid＇s boundary surface, crack surface, material inertia and stress wave interactions play significant roles in dynamic fracture.

关键词： surface crack solid of finite size impact loading dynamic stress intensity factor,finite element method

The interaction between a screw dislocation and a wedge-shaped crack in one-dimensional hexagonal piezoelectric quasicrystals

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The interaction between a screw dislocation and a wedge-shap...

第十五届现代数学和力学学术会议

作者： Lijuan Jiang guanting liu 内蒙古师范大学数学科学学院

Based on the fundamental equations of piezoelasticity of quasicrystal material,the interaction between a screw dislocation and a wedge-shaped crack in piezodlectricity of one-dimensional hexagonal quasicrystals intens...

关键词：

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一维正方准晶椭圆孔口平面弹性问题的解析解

固体力学学报 2010年第4期31卷 411-416页

作者：于静刘官厅内蒙古师范大学数学科学学院呼和浩特010022

利用复变方法,引入广义保角映射,研究了一维正方准晶中具有椭圆孔口的平面弹性问题,给出了各应力分量的复变表示,并在特殊情况下转化为Griffith裂纹,得到该裂纹尖端处的应力强度因子的解析解.当准晶体的对称性增加时,正方准晶椭圆孔口... 详细信息

利用复变方法,引入广义保角映射,研究了一维正方准晶中具有椭圆孔口的平面弹性问题,给出了各应力分量的复变表示,并在特殊情况下转化为Griffith裂纹,得到该裂纹尖端处的应力强度因子的解析解.当准晶体的对称性增加时,正方准晶椭圆孔口平面弹性问题退化为一维四方准晶中具有椭圆孔口的平面弹性问题,同样在特殊情况下转化为Griffith裂纹,得到裂纹尖端处的应力强度因子的解析解.

关键词：一维正方准晶椭圆孔口一维四方准晶应力强度因子

带2^k个周期径向裂纹的圆形孔口问题的精确分析解

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固体力学学报 2008年第4期29卷 412-419页

作者：陈柱刘官厅关璐内蒙古财经学院金融学院呼和浩特010051 内蒙古师范大学数学科学学院呼和浩特010022 内蒙古财经学院统计与数学学院呼和浩特010051

利用复变函数的方法,通过构造保角映射研究了带2k个周期径向裂纹的圆形孔洞的平面弹性问题,给出了裂纹尖端应力强度因子的解析解.并由此模拟出了十字裂纹,米字裂纹,带单裂纹、对称双裂纹、对称四裂纹、对称八裂纹的圆形孔洞,共点周期裂... 详细信息

利用复变函数的方法,通过构造保角映射研究了带2k个周期径向裂纹的圆形孔洞的平面弹性问题,给出了裂纹尖端应力强度因子的解析解.并由此模拟出了十字裂纹,米字裂纹,带单裂纹、对称双裂纹、对称四裂纹、对称八裂纹的圆形孔洞,共点周期裂纹问题.

关键词：带周期裂纹的圆形孔洞共点周期裂纹应力强度因子复变方法保角映射

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带双裂纹的椭圆孔口问题的应力分析

力学学报 2007年第5期39卷 699-703页

作者：郭俊宏刘官厅内蒙古师范大学数学科学学院呼和浩特010022

利用复变方法,通过构造新的保角映射,研究了带双裂纹椭圆孔口的平面弹性问题,得到了Ⅰ型与Ⅱ型裂纹问题应力强度因子的解析解.在极限情形下,不仅可以还原经典的Griffith裂纹的结果,而且可模拟出十字裂纹和带双裂纹的圆形孔口问题.

关键词：带双裂纹的椭圆孔口十字裂纹应力强度因子保角映射解析解

一维六方准晶中平行螺型位错与有限长裂纹的相互作用

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固体力学学报 2020年第1期41卷 41-49页

作者：吕鑫刘官厅内蒙古师范大学数学科学学院呼和浩特010022

论文采用解析函数理论,利用Muskhelishvili著名的复变函数方法,给出了无限大一维六方准晶中多条平行螺型位错与有限长直裂纹相互作用的解析解,并得到了裂纹尖端的场强度因子和作用在位错上的像力.数值算例讨论了镜像力、场强度因子随位... 详细信息

论文采用解析函数理论,利用Muskhelishvili著名的复变函数方法,给出了无限大一维六方准晶中多条平行螺型位错与有限长直裂纹相互作用的解析解,并得到了裂纹尖端的场强度因子和作用在位错上的像力.数值算例讨论了镜像力、场强度因子随位错位置的变化,及位错的位置与分布对广义应力场的影响.

关键词：一维六方准晶平行螺型位错有限长裂纹相互作用

一维六方准晶中椭圆孔边裂纹的静态与动态分析

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固体力学学报 2008年第3期29卷 288-294页

作者：郭俊宏刘官厅北京航空航天大学固体力学研究所北京100083 内蒙古师范大学数学科学学院呼和浩特010022

通过构造保角映射函数,借助复变函数方法,研究了一维六方准晶中椭圆孔边裂纹的反平面剪切问题,给出了Ⅲ型裂纹问题的应力强度因子的解析解.当椭圆的长、短半轴以及裂纹长度变化时,所得结果不仅可以还原为Griffith裂纹的情形,而且得到孔... 详细信息

通过构造保角映射函数,借助复变函数方法,研究了一维六方准晶中椭圆孔边裂纹的反平面剪切问题,给出了Ⅲ型裂纹问题的应力强度因子的解析解.当椭圆的长、短半轴以及裂纹长度变化时,所得结果不仅可以还原为Griffith裂纹的情形,而且得到孔边裂纹问题、T型裂纹问题和半无限平面边界裂纹问题的应力强度因子的解析解.就声子场而言,这些解与经典弹性的结果完全一致.接着对椭圆孔边裂纹的动力学问题进行了研究,并得到了Ⅲ型动态应力强度因子的解析解.当裂纹速度V→0时,动力学解还原为静力学解.这些解在科学与工程断裂中有着潜在的应用价值.

关键词：一维六方准晶椭圆孔边裂纹保角映射静态与动态分析应力强度因子

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非圆截面杆中非线性扭转波方程的解析求解

固体力学学报 2010年第4期31卷 392-396页

作者：杨丽英刘官厅内蒙古农业大学理学院呼和浩特010018 内蒙古师范大学数学科学学院呼和浩特010022

研究了非圆截面杆中非线性扭转波动方程的精确求解问题.利用直接积分与微分变换相结合的方法,得到了该方程的隐式通解.通过对积分常数和方程系数的不同情形的讨论,给出了该方程三角函数、双曲函数、椭圆函数、指数函数以及它们的组合形... 详细信息

研究了非圆截面杆中非线性扭转波动方程的精确求解问题.利用直接积分与微分变换相结合的方法,得到了该方程的隐式通解.通过对积分常数和方程系数的不同情形的讨论,给出了该方程三角函数、双曲函数、椭圆函数、指数函数以及它们的组合形式的解,分别对应于非线性扭转波的孤立波、周期波以及冲击波等多种传播形式.

关键词：非线性扭转波方程椭圆函数孤立波周期波

一维六方准晶压电材料中唇形裂纹反平面问题的解析解

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固体力学学报 2015年第2期36卷 179-184页

作者：钟海英刘官厅内蒙古师范大学数学科学学院呼和浩特010022

论文在准晶压电材料基本方程的基础上,根据点群的对称性和一维六方准晶的线性压电效应,导出了一维六方准晶压电材料反平面问题的控制方程.利用复变函数的方法,通过引入适当的保角映射,研究了准晶压电材料中唇形裂纹的反平面问题,并利用C... 详细信息

论文在准晶压电材料基本方程的基础上,根据点群的对称性和一维六方准晶的线性压电效应,导出了一维六方准晶压电材料反平面问题的控制方程.利用复变函数的方法,通过引入适当的保角映射,研究了准晶压电材料中唇形裂纹的反平面问题,并利用Cauchy积分理论,得到在电不可通边界条件下的裂纹尖端场强度因子与机械应变能释放率的解析表达式.

关键词：一维六方准晶压电材料唇形裂纹应力强度因子保角映射解析解