检索结果-南通市图书馆

拟线性粘弹性方程新H^1-Galerkin最低阶混合元格式的高精度分析

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应用数学 2017年第1期30卷 40-55页

作者：王芬玲樊明智石东洋许昌学院数学与统计学院河南许昌461000 郑州大学数学与统计学院河南许昌450001

利用双线性元和零阶Raviart-Thomas元,针对拟线性粘弹性方程建立新的H^1-Galerkin混合元逼近格式.在半离散格式下,给出原始变量u的H^1模和应力=?ut的H(div;?)模的超逼近性和超收敛结果.同时,导出向后欧拉格式和Crank-Nicolson-Galerki... 详细信息

利用双线性元和零阶Raviart-Thomas元,针对拟线性粘弹性方程建立新的H^1-Galerkin混合元逼近格式.在半离散格式下,给出原始变量u的H^1模和应力=?ut的H(div;?)模的超逼近性和超收敛结果.同时,导出向后欧拉格式和Crank-Nicolson-Galerkin格式的最优误差估计.最后,通过数值算例表明逼近格式是有效的.

关键词：拟线性粘弹性方程超逼近与超收敛 H^1-Galerkin混合有限元方法半离散和全离散格式

sine-Gordon方程的最低阶各向异性混合元高精度分析新途径

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计算数学 2015年第2期37卷 148-161页

作者：石东洋王芬玲樊明智赵艳敏郑州大学数学与统计学院郑州450001 许昌学院数学与统计学院河南许昌461000

在各向异性网格下,针对一类非线性sine-Gordon方程利用最简单的双线性元Q_(11)及Q_(01)×Q_(10)元提出了一个自然满足Brezzi-Babuska条件的最低阶混合元新模式.基于Q_(11)元的积分恒等式结果,建立了插值与Ritz投影之间在H^1模意义下的... 详细信息

在各向异性网格下,针对一类非线性sine-Gordon方程利用最简单的双线性元Q_(11)及Q_(01)×Q_(10)元提出了一个自然满足Brezzi-Babuska条件的最低阶混合元新模式.基于Q_(11)元的积分恒等式结果,建立了插值与Ritz投影之间在H^1模意义下的超收敛估计,再结合关于Q_(01)×Q_(10)元的高精度分析方法和插值后处理技术,对于半离散和全离散格式,均导出了关于原始变量u和流量p=-▽u分别在H^1模和L^2模意义下单独利用插值或Ritz投影所无法得到的超逼近性和超收敛结果.最后,我们对其它一些著名单元也进行了分析,进一步验证了所选单元的合理性和独特优势.

关键词： sine-Gordon方程超逼近性和超收敛混合有限元新模式半离散和全离散格式

带变系数的多项时间分数阶扩散方程各向异性三角形元的超收敛分析

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应用数学 2022年第4期35卷 793-806页

作者：王芬玲史艳华史争光赵艳敏许昌学院数理学院河南许昌461000 西南财经大学经济数学学院四川成都611130

本文在空间方向上利用有限元方法,时间方向上利用经典的L1逼近格式,对一类带变系数的二维多项时间分数阶扩散方程建立了各向异性网格下的全离散格式.给出了全离散格式在L^(2)和H^(1)范数下稳定性的严格证明.利用线性三角形元的投影算子... 详细信息

本文在空间方向上利用有限元方法,时间方向上利用经典的L1逼近格式,对一类带变系数的二维多项时间分数阶扩散方程建立了各向异性网格下的全离散格式.给出了全离散格式在L^(2)和H^(1)范数下稳定性的严格证明.利用线性三角形元的投影算子和插值算子之间的高精度分析结果,得到了在H1范数下具有O(h^(2)+τ^(2−α))的超逼近结果,这里h和τ分别是空间和时间步长.然后借助插值后处理技巧导出了超收敛分析,而该结果如果单独使用插值算子或者投影算子是无法得到的.最后,给出了一些数值结果证明了理论方法的有效性.

关键词：多项时间分数阶扩散方程线性三角形元各向异性网格稳定性超收敛

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一种基于改进遗传算法的智能组卷方法研究

中国科技信息 2006年第16期 284-285页

作者：王芬玲姬朝阳河南许昌学院数学系河南郑州航空工业管理学院计算机科学系

组卷问题是一个多约束条件的最优求解,本文在分析了传统的试题组卷算法存在组卷速度慢、成功率较低、组卷质量不高等缺点的基础上,提出了一种基于改进遗传算法的智能组卷新方法。实验表明,该方法能有效地提高组卷的效率和质量,具有较好... 详细信息

组卷问题是一个多约束条件的最优求解,本文在分析了传统的试题组卷算法存在组卷速度慢、成功率较低、组卷质量不高等缺点的基础上,提出了一种基于改进遗传算法的智能组卷新方法。实验表明,该方法能有效地提高组卷的效率和质量,具有较好的使用性能和实用性。

关键词：智能组卷遗传算法试题库功能块

多项时间分数阶扩散方程Hermite型各向异性元的高精度分析

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许昌学院学报 2020年第5期39卷 1-5页

作者：樊明智王芬玲许昌学院数理学院河南许昌461000

在各向异性网格下,针对具有Caput导数的二维多项时间分数阶扩散方程,给出Hermite型高精度全离散有限元分析方法.首先,基于空间Hermite型有限元和时间方向改进的L1逼近,建立一个全离散格式,并证明其无条件稳定性;其次,基于插值算子与Ries... 详细信息

在各向异性网格下,针对具有Caput导数的二维多项时间分数阶扩散方程,给出Hermite型高精度全离散有限元分析方法.首先,基于空间Hermite型有限元和时间方向改进的L1逼近,建立一个全离散格式,并证明其无条件稳定性;其次,基于插值算子与Riesz投影算子之间的关系导出了超逼近性质,进而,借助于插值后处理技术得到了超收敛估计.

关键词：多项时间分数阶扩散方程 Hermite型各向异性元无条件稳定超逼近和超收敛

多项时间分数阶扩散方程H^(1)-Galerkin混合元方法的超逼近分析

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许昌学院学报 2022年第5期41卷 1-6页

作者：史艳华王芬玲许昌学院数理学院河南许昌461000

主要讨论二维多项时间分数阶扩散方程的H^(1)-Galerkin混合元方法.空间上借助不完全双二次元和一阶BDFM元,时间方向上利用修正的L^(1)格式,建立了该方程的全离散逼近格式.首先证明了该格式的稳定性.然后借助单元性质和已有的高精度结果... 详细信息

主要讨论二维多项时间分数阶扩散方程的H^(1)-Galerkin混合元方法.空间上借助不完全双二次元和一阶BDFM元,时间方向上利用修正的L^(1)格式,建立了该方程的全离散逼近格式.首先证明了该格式的稳定性.然后借助单元性质和已有的高精度结果,得到了原始变量在H^(1)模意义下和中间变量在H(div,Ω)模意义下具有O(h^(3)+τ^(2-αs))的超逼近结果,这里h为空间步长,τ为时间步长,α_(s)为分数阶微分算子的最高阶数.

关键词：多项时间分数阶扩散方程 H^(1)-Galerkin混合元方法稳定性超逼近

二维时间分数阶扩散方程的Hermite型矩形元的超收敛分析

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应用数学 2019年第3期32卷 651-658页

作者：王萍莉牛裕琪赵艳敏王芬玲史艳华许昌学院数学与统计学院

基于经典的L1逼近,针对二维时间分数阶扩散方程给出Hermite型矩形元的全离散格式.首先,证明其逼近格式的无条件稳定性.其次,基于Hermite型矩形元的积分恒等式结果,建立插值与Ritz投影之间在H 1模意义下的超收敛估计.进而,通过利用插值... 详细信息

基于经典的L1逼近,针对二维时间分数阶扩散方程给出Hermite型矩形元的全离散格式.首先,证明其逼近格式的无条件稳定性.其次,基于Hermite型矩形元的积分恒等式结果,建立插值与Ritz投影之间在H 1模意义下的超收敛估计.进而,通过利用插值与投影的关系及巧妙地处理分数阶导数,得到单独利用插值或Ritz投影所无法得到的超逼近及超收敛结果.最后,借助于插值后处理技术导出了整体超收敛结果.

关键词：二维时间分数阶扩散方程 Hermite型矩形元 L1逼近超逼近及超收敛

带变系数时间分数阶扩散方程一个新的非协调高阶逼近格式高精度分析新模式

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应用数学 2024年第4期37卷 1163-1172页

作者：王芬玲赵艳敏史艳华魏亚冰许昌学院数理学院河南许昌461000 江苏大学数学科学学院江苏镇江212013

基于时间高阶L2-1_(σ)格式和空间EQ_(1)^(rot)非协调有限元方法,对带有变系数的一类时间分数阶扩散方程进行了高效数值分析.首先,证明全离散逼近格式的解在能量模意义下的无条件稳定性.然后,利用该元的特殊性质,并将插值算子和投影算... 详细信息

基于时间高阶L2-1_(σ)格式和空间EQ_(1)^(rot)非协调有限元方法,对带有变系数的一类时间分数阶扩散方程进行了高效数值分析.首先,证明全离散逼近格式的解在能量模意义下的无条件稳定性.然后,利用该元的特殊性质,并将插值算子和投影算子相结合,导出了采用传统估计无法导出的超逼近结果.此外,利用插值后处理技术,呈现了整体超收敛估计.最后,借助数值实验,验证了理论分析的正确性.

关键词： EQ_(1)^(rot)非协调元全离散格式无条件稳定超逼近和超收敛

时间分数阶扩散方程线性三角形元的高精度分析

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数学物理学报（A辑） 2019年第4期39卷 839-850页

作者：史艳华张亚东王芬玲赵艳敏王萍莉许昌学院数学与统计学院

该文基于线性三角形元和改进的L1格式,对具有α阶Caputo导数的时间分数阶扩散方程建立了一个全离散逼近格式.首先,证明了该格式的无条件稳定性.其次,利用该单元及Ritz投影算子的性质,导出了关于投影算子具有O(h^2+τ^2-α)阶的超逼近性... 详细信息

该文基于线性三角形元和改进的L1格式,对具有α阶Caputo导数的时间分数阶扩散方程建立了一个全离散逼近格式.首先,证明了该格式的无条件稳定性.其次,利用该单元及Ritz投影算子的性质,导出了关于投影算子具有O(h^2+τ^2-α)阶的超逼近性质.再结合插值算子和投影算子的关系,进一步导出了关于插值算子具有O(h^2+τ^2-α)阶的超逼近性质.然后,借助插值后处理技术得到了整体超收敛估计.最后,利用数值算例验证了理论分析的正确性.

关键词：时间分数阶扩散方程线性三角形元全离散格式无条件稳定超逼近和超收敛