二维时间分数阶扩散方程的Hermite型矩形元的超收敛分析
Superconvergence Analysis of Hermite-Type Rectangular Element Method for Two-Dimensional Time Fractional Diffusion Equations作者机构：许昌学院数学与统计学院
出 版 物：《应用数学》 (Mathematica Applicata)
年 卷 期：2019年第32卷第3期
页 面：651-658页
学科分类：02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 020208[经济学-统计学] 07[理学] 0714[理学-统计学（可授理学、经济学学位）] 070103[理学-概率论与数理统计] 0701[理学-数学]
基 金：河南省教育厅项目(17A110011) 河南省高等学校重点科研项目(19B110013) 许昌市基础与前沿研究项目(1504001,19)
主 题：二维时间分数阶扩散方程 Hermite型矩形元 L1逼近 超逼近及超收敛
摘 要：基于经典的L1逼近,针对二维时间分数阶扩散方程给出Hermite型矩形元的全离散格式.首先,证明其逼近格式的无条件稳定性.其次,基于Hermite型矩形元的积分恒等式结果,建立插值与Ritz投影之间在H 1模意义下的超收敛估计.进而,通过利用插值与投影的关系及巧妙地处理分数阶导数,得到单独利用插值或Ritz投影所无法得到的超逼近及超收敛结果.最后,借助于插值后处理技术导出了整体超收敛结果.
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