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New Periodic Wave Solutions, Localized Excitations and Their Interaction Properties for （3＋1）-Dimensional Jimbo-Miwa Equation

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Communications in Theoretical Physics 2007年第4X期48卷 584-590页

作者： dou fu-quan sun jian-an duan wen-shan LU Ke-Pu College of Physics and Electronics Engineering Northwest Normal University Lanzhou 730070 China

Based on the multi-linear variable separation approach, a class of exact, doubly periodic wave solutions for the （3＋1）-dimensional Jimbo-Miwa equation is analytically obtained by choosing the Jacobi elliptic functions and their combinations. Limit cases are considered and some new solitary structures （new dromions） are derived. The interaction properties of periodic waves are numerically studied and found to be inelastic. Under long wave limit, two sets of new solution structures （dromions） are given. The interaction properties of these solutions reveal that some of them are completely elastic and some are inelastic.

关键词： Jimbo-Miwa equation Jacobi elliptic function periodic solutions dromions

New Modified Jacobi Elliptic function Expansion Method and Its Application to （3＋1）-Dimensional KP Equation

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Communications in Theoretical Physics 2006年第6期45卷 1063-1068页

作者： dou fu-quan sun jian-an duan wen-shan SHI Yu-Ren Lü Ke-Pu HONG Xue-Ren College of Physics and Electronics Engineering Northwest Normal University Lanzhou 730070 China

With the aid of computerized symbolic computation, the new modified Jacobi elliptic function expansion method for constructing exact periodic solutions of nonlinear mathematical physics equation is presented by a new general ansatz. The proposed method is more powerful than most of the existing methods. By use of the method, we not only can successfully recover the previously known formal solutions but also can construct new and more general formal solutions for some nonlinear evolution equations. We choose the （3＋1）-dimensional Kadomtsev-Petviashvili equation to illustrate our method. As a result, twenty families of periodic solutions are obtained. Of course, more solitary wave solutions, shock wave solutions or triangular function formal solutions can be obtained at their limit condition.

关键词： MJEFE method KP equation periodic solutions solitary wave solutions

The effect of s-wave scattering length on self-trapping and tunneling phenomena of Fermi gases in one-dimensional accelerating optical lattices

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Chinese Physics B 2015年第4期24卷 76-81页

作者：贾伟豆福全孙建安段文山 College of Physics and Electronic Engineering and Joint Laboratory of Atomic and Molecular Physics of NWNU & IMP CAS Northwest Normal University College of Physics and Electronic Engineering Northwest Normal University

We investigate the tunneling dynamics of the Fermi gases in an optical lattice in the Bose--Einstein condensation （BEC） regime. The three critical scattering lengths and the system energies are found in different cases of Josephson oscillation （JO）, oscillating-phase-type self-trapping （OPTST）, running-phase-type self-trapping （RPTST）, and self-trapping （ST）. It is found that the s-wave scattering lengths have a crucial role on the tunneling dynamics. By adjusting the scattering length in the adiabatic condition, the transition probability changes with the adiabatic periodicity and a rectangular periodic pattern emerges. The periodicity of the rectangular wave depends on the system parameters such as the periodicity of the adjustable parameter, the s-wave scattering length.

关键词： self-trapping and tunneling phenomenon Fermi gas one-dimensional accelerating optical lattices

(3+1)维非线性Burgers系统的新的分离变量解及其局域激发结构与分形结构

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物理学报 2007年第2期56卷 611-619页

作者：黄磊孙建安豆福全段文山刘兴霞西北师范大学物理与电子工程学院兰州730070

将扩展的Riccati方程映射法推广到了(3+1)维非线性Burgers系统,得到了系统的分离变量解;由于在解中含有一个关于自变量(x,y,z,t)的任意函数,通过对这个任意函数的适当选取,并借助于数学软件Mathematica进行数值模拟,得到了系统的新而丰... 详细信息

将扩展的Riccati方程映射法推广到了(3+1)维非线性Burgers系统,得到了系统的分离变量解;由于在解中含有一个关于自变量(x,y,z,t)的任意函数,通过对这个任意函数的适当选取,并借助于数学软件Mathematica进行数值模拟,得到了系统的新而丰富的局域激发结构和分形结构.结果表明,扩展的Riccati方程映射法在求解高维非线性系统时,仍然是一种行之有效的方法,并且可以得到比(2+1)维非线性系统更为丰富的局域激发结构.

关键词：扩展的Biccati方程映射法 (3+1)维非线性Burgers方程局域激发结构分形结构

一个具有双混沌吸引子的系统——Newton-Leipnik混沌系统的反同步

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西北师范大学学报（自然科学版） 2009年第4期45卷 27-32,71页

作者：豆福全孙建安段文山西北师范大学物理与电子工程学院甘肃兰州730070

分析了Newton-Leipnik系统中获得双混沌吸引子——上、下吸引子时初始条件的取值范围.基于Lyapunov稳定性理论和主动控制方法,实现了该混沌系统的反同步.通过选取适当的非线性控制器,不仅实现了2个完全相同的Newton-Leipnik系统的自结... 详细信息

分析了Newton-Leipnik系统中获得双混沌吸引子——上、下吸引子时初始条件的取值范围.基于Lyapunov稳定性理论和主动控制方法,实现了该混沌系统的反同步.通过选取适当的非线性控制器,不仅实现了2个完全相同的Newton-Leipnik系统的自结构反同步,而且也实现了Newton-Leipnik系统和Lorenz系统、Chen系统、Sprott-O系统之间的异结构反同步.同时,还获得了实现反同步参数所满足的条件.最后,利用数学软件Mathematica进行了数值模拟,验证了以上方法的可行性与有效性.

关键词： Newton-Leipnik系统双混沌吸引子反同步主动控制法

立方非线性Schrdinger方程的Weierstrass椭圆函数周期解

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原子与分子物理学报 2007年第1期24卷 149-152页

作者：豆福全石玉仁孙建安段文山吕克璞洪学仁西北师范大学物理与电子工程学院兰州730070

利用Weierstrass椭圆函数展开法对非线性光学、等离子体物理等许多系统中出现的立方非线性Schrdinger方程进行了研究.首先通过行波变换将方程化为一个常微分方程,再利用Weierstrass椭圆函数展开法思想将其化为一组超定代数方程组,通... 详细信息

利用Weierstrass椭圆函数展开法对非线性光学、等离子体物理等许多系统中出现的立方非线性Schrdinger方程进行了研究.首先通过行波变换将方程化为一个常微分方程,再利用Weierstrass椭圆函数展开法思想将其化为一组超定代数方程组,通过解超定方程组,求得了含Weierstrass椭圆函数的周期解,以及对应的Jacobi椭圆函数解和极限情况下退化的孤波解.该方法有以下两个特点:一是可以借助数学软件Mathematica自动地完成;二是可以用于求解其它的非线性演化方程(方程组).

关键词：立方非线性Schr(o)dinger方程 Weierstrass椭圆函数展开法周期解

一个新系统中混沌吸引子的形成机制及其混沌控制

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西北师范大学学报（自然科学版） 2008年第1期44卷 34-37页

作者：豆福全孙建安段文山吕克璞西北师范大学物理与电子工程学院甘肃兰州730070

分析了一个新混沌系统中混沌吸引子的形成机制,研究表明这类混沌吸引子是由2个简单的混沌吸引子通过一个镜像映射相互融合而成的复合结构.利用线性负反馈法将混沌控制到平衡点,根据Routh-Hurwitz稳定性条件获得了达到控制目标时反馈参... 详细信息

分析了一个新混沌系统中混沌吸引子的形成机制,研究表明这类混沌吸引子是由2个简单的混沌吸引子通过一个镜像映射相互融合而成的复合结构.利用线性负反馈法将混沌控制到平衡点,根据Routh-Hurwitz稳定性条件获得了达到控制目标时反馈参数所满足的条件.基于Mathematica程序,用数值方法验证了以上方法的有效性.

关键词：混沌系统形成机制负反馈方法混沌控制

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一个类Lorenz系统的混沌控制及其同步

西北师范大学学报（自然科学版） 2008年第5期44卷 20-24,29页

作者：豆福全蒋丽莉孙建安段文山西北师范大学物理与电子工程学院甘肃兰州730070 华亭县第二中学甘肃华亭744103

研究了一个类Lorenz系统的控制和同步问题.利用反馈控制方法,包括线性、速度、双周期函数、双曲函数和三角函数反馈控制方法将系统的混沌运动控制到稳定态,根据Routh-Huriwtz准则获得了系统达到控制目标时反馈系数所满足的条件.基于Lyap... 详细信息

研究了一个类Lorenz系统的控制和同步问题.利用反馈控制方法,包括线性、速度、双周期函数、双曲函数和三角函数反馈控制方法将系统的混沌运动控制到稳定态,根据Routh-Huriwtz准则获得了系统达到控制目标时反馈系数所满足的条件.基于Lyapunov稳定性理论,利用非线性控制方法实现了混沌系统的自同步.运用Mathematica程序进行数值模拟,结果表明以上方法是有效的.

关键词：类Lorenz系统反馈控制混沌同步非线性控制

(2+1)维广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程的新周期波、局域激发之间的相互作用

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西北师范大学学报（自然科学版） 2007年第3期43卷 27-33页

作者：豆福全孙建安黄磊段文山吕克璞西北师范大学物理与电子工程学院甘肃兰州730070

在分离变量法所得(2+1)维广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程广义解(包含2个任意函数)中引入符合条件的Jacobi椭圆函数以及Jacobi椭圆函数的组合,从而获得了该系统的一些新双周期解.研究了这些周期波之间的相互作用,发现其相互作用是非弹... 详细信息

在分离变量法所得(2+1)维广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程广义解(包含2个任意函数)中引入符合条件的Jacobi椭圆函数以及Jacobi椭圆函数的组合,从而获得了该系统的一些新双周期解.研究了这些周期波之间的相互作用,发现其相互作用是非弹性的.考虑下述2种极限情况:Jacobi椭圆函数的模数部分取0或1,能获得一种称作半局域(在一个方向上是周期的,而在另一个方向上是局域)的新结构,它们之间的相互作用也是非弹性的;Jacobi椭圆函数的模数全部取1,则获得了一些新的局域激发结构(two-dromion solution),研究表明,这类局域激发之间相互作用后仍然是非弹性的.

关键词： (2+1)维广义Nizhnik—Novikov—Veselov方程分离变量法周期解局域激发相互作用非弹性