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基于非结构网格有限差分法的扎染算法

航空学报 2021年第7期42卷 251-263页

作者：刘君魏雁昕陈洁大连理工大学航空航天学院大连116024

应用有限差分法时遵循贴体坐标系下离散等价方程的离散准则,格式中仅用到当地网格点的坐标变换系数,据此可以构建新的非结构网格有限差分法,数值算例表明在空间二维情况下用连接离散点的3条网格线构造出来的一阶迎风格式可以稳定收敛。... 详细信息

应用有限差分法时遵循贴体坐标系下离散等价方程的离散准则,格式中仅用到当地网格点的坐标变换系数,据此可以构建新的非结构网格有限差分法,数值算例表明在空间二维情况下用连接离散点的3条网格线构造出来的一阶迎风格式可以稳定收敛。把这种非结构网格有限差分法推广到三维,在4条网格线基础上进行离散计算,然后提出一种局部区域多重网格、重复计算的新算法。首先在包含物体的整个区域采用直角坐标系下的均匀网格进行计算,然后消除物体内部点对物体外部流场区域的影响,最后在物面和直角网格之间很小的局部区域填补非结构网格进行计算,计算过程类似于中国传统的扎染工艺。处理流场内存在曲面物体边界问题时,相较于常规结构网格差分算法,扎染算法尽管在计算中包含需要特殊处理的无用网格点,也存在重复计算的局部区域,但是以这些计算能力的浪费为代价,换取了编程简便、内存量小、网格生成快捷、易于扩展网格规模等优势。定性分析表明,这种扎染算法非常适合研制大规模并行计算,建立的计算流体力学应用软件可以充分发挥数十万至百万处理器核心的超级计算机的效能。

关键词：有限差分法非结构网格离散等价方程大规模并行计算扎染算法

应用维数分裂方法推广MUSCL和WENO格式的若干问题

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航空学报 2022年第3期43卷 133-142页

作者：刘君韩芳魏雁昕大连理工大学航天航空学院大连116024

首先对有限差分法和有限体积法的差异进行了讨论,在已有文献观点的基础上补充了二者在边界条件处理及网格需求等方面存在差异的新论据。介绍了逐维推导的MUSCL和WENO格式计算控制体界面通量的过程,认为此类格式计算界面通量的方法直接... 详细信息

首先对有限差分法和有限体积法的差异进行了讨论,在已有文献观点的基础上补充了二者在边界条件处理及网格需求等方面存在差异的新论据。介绍了逐维推导的MUSCL和WENO格式计算控制体界面通量的过程,认为此类格式计算界面通量的方法直接应用于高斯积分型有限体积法不够严谨,从而得到了应用维数分裂方法构造的MUSCL格式和WENO格式不属于高斯积分型有限体积法的观点,“积分格式”这一定义更能准确反映这类格式的特点。此外,讨论了MUSCL格式和WENO格式在曲线坐标系下不能保证守恒的原因,并简单介绍了消除方法。

关键词：逐维方法有限体积法 MUSCL格式 WENO格式几何守恒律

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有限差分法的坐标变换诱导误差

航空学报 2021年第6期42卷 343-358页

作者：刘君魏雁昕韩芳大连理工大学航空航天学院大连116024

有限差分法应用于具有复杂外形的网格时需要进行坐标变换,在此过程中经常会引入坐标变换诱导误差。在柱坐标系下使用均匀网格进行均匀流场计算,计算结果表明,即使物理坐标对计算坐标的变换函数连续可导、计算过程中坐标变换系数直接采... 详细信息

有限差分法应用于具有复杂外形的网格时需要进行坐标变换,在此过程中经常会引入坐标变换诱导误差。在柱坐标系下使用均匀网格进行均匀流场计算,计算结果表明,即使物理坐标对计算坐标的变换函数连续可导、计算过程中坐标变换系数直接采用准确的解析式、网格完全正交并且充分光滑,也无法避免坐标变换诱导误差。理论分析表明,产生坐标变换诱导误差的机理是笛卡尔坐标系下的守恒型欧拉方程变换至贴体坐标系下后增加了源项。针对该问题,目前国内外学者通常采用几何守恒律,构建与差分格式相匹配的坐标变换系数计算方法来消除源项。本文介绍了从包含源项的离散等价方程基础上直接进行离散的新算法,在此基础上针对非等距网格条件下MUSCL类格式重构过程进行误差分析,理论推导表明重构中需要考虑非等距插值公式的影响系数,将变量转换至计算空间内进行MUSCL重构才能保证该过程具有均匀网格下的插值精度。通过理论分析及数值实验证明新算法对于均匀流场完全不会引入坐标变换误差。

关键词：有限差分法几何守恒律离散等价方程几何诱导误差坐标变换

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特定条件下高阶WENO格式计算结果误差

航空学报 2022年第2期43卷 225-234页

作者：刘君韩芳魏雁昕大连理工大学航天航空学院大连116024

通过比较一阶迎风格式和五阶WENO格式模拟激波、接触间断、曲线坐标系下的均匀流和激波正规反射等4个简单流场得到的数值结果,发现WENO格式模拟的激波和接触间断在从初始间断变化成数值过渡区的过程中出现的非物理波动比一阶迎风格式的... 详细信息

通过比较一阶迎风格式和五阶WENO格式模拟激波、接触间断、曲线坐标系下的均匀流和激波正规反射等4个简单流场得到的数值结果,发现WENO格式模拟的激波和接触间断在从初始间断变化成数值过渡区的过程中出现的非物理波动比一阶迎风格式的结果更加明显,流场结构也更加复杂;同时,由坐标变换而产生的几何诱导误差和边界近似模型误差也明显比一阶迎风格式的误差大。对这些现象进行数值和理论分析,得出高阶WENO格式在某些计算条件下存在放大计算结果误差的风险。受近期国内外文献启发,对目前高精度格式的空间多点构造方法和双曲型方程的特征线理论之间存在的矛盾进行了讨论。

关键词：有限差分法高阶WENO格式几何诱导误差边界近似模型误差双曲型方程

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迎风格式在接触间断的数值耗散及其诱导误差

国防科技大学学报 2024年第1期46卷 51-62页

作者：韩芳魏雁昕刘君大连理工大学航空航天学院辽宁大连116024

在不同流场参数条件下对三种迎风格式在接触间断中的数值耗散问题进行了数值实验,并对数值耗散产生的机理进行了分析。数值计算结果和理论分析表明,矢通量分裂格式计算接触间断问题时,若流场静止或流场内存在亚声速区域,密度耗散的产生... 详细信息

在不同流场参数条件下对三种迎风格式在接触间断中的数值耗散问题进行了数值实验,并对数值耗散产生的机理进行了分析。数值计算结果和理论分析表明,矢通量分裂格式计算接触间断问题时,若流场静止或流场内存在亚声速区域,密度耗散的产生会诱导出以特征速度运动的数值扰动误差,该误差对数值耗散的大小无影响,但会影响流场的速度及压力参数分布,从而改变流场的结构。在二维问题中,诱导误差相互干扰会产生大量的复杂小尺度结构,给流场结构分析带来困难。同时,在密度参数线性分布的流场中,若空间离散格式重构的对象为对流通量,使用矢通量分裂格式计算流场会产生数值误差,使计算精度难以到达二阶。

关键词：迎风格式有限差分格式接触间断数值耗散数值误差

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基于离散等价方程的滑移壁面边界约束算法

空气动力学学报 2023年第12期41卷 1-15页

作者：魏雁昕刘君大连理工大学航空航天学院大连116024

针对有限差分法的弯曲滑移壁面边界求解,以可以消除坐标变换诱导误差的离散等价方程为基础,提出一种利用虚拟节点赋值的边界约束算法。该方法利用无黏流动中壁面仅存在法向速度且恒等于零的约束条件,建立了法向动量通量为零的约束方程,... 详细信息

针对有限差分法的弯曲滑移壁面边界求解,以可以消除坐标变换诱导误差的离散等价方程为基础,提出一种利用虚拟节点赋值的边界约束算法。该方法利用无黏流动中壁面仅存在法向速度且恒等于零的约束条件,建立了法向动量通量为零的约束方程,通过求解约束方程确定虚拟节点的物理量,进而在边界节点实现通量计算。新方法在虚拟节点构造过程中将壁面当作流线处理,考虑了边界切向相邻节点对虚拟节点参数的影响,因此可以更为准确地求解包含曲率的物面边界。该方法在边界处和流场内部节点使用相同离散格式,在边界附近不存在格式相容性问题。相较于传统的使用虚拟节点的弱边界条件,该方法提高了虚拟节点参数的合理性,在时间推进过程中边界节点数值解可以严格满足无穿透条件。通过典型算例测试表明:本文所提方法适用于MUSCL格式和WENO格式,可以有效降低近边界区域的计算误差。

关键词：虚拟节点滑移壁面约束方程有限差分法离散等价方程

串联点火起爆方式脉冲爆轰发动机数值模拟及实验研究

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串联点火起爆方式脉冲爆轰发动机数值模拟及实验研究

作者：魏雁昕南京理工大学

学位级别：硕士

脉冲爆轰发动机是利用周期性爆轰波产生推力的新型动力装置,具有结构简单,热循环效率高,可靠性强等诸多优点。如何提高工作频率是脉冲爆轰发动机研究中的热点问题,本文利用一级主管内形成的稳定爆轰波具有高温高压的特点,对次级主管进... 详细信息

脉冲爆轰发动机是利用周期性爆轰波产生推力的新型动力装置,具有结构简单,热循环效率高,可靠性强等诸多优点。如何提高工作频率是脉冲爆轰发动机研究中的热点问题,本文利用一级主管内形成的稳定爆轰波具有高温高压的特点,对次级主管进行点火,结果表明串联点火可以有效缩短DDT(Deflagration to Detonation Transition)距离,在次级主管内实现快速起爆,最终达到提高发动机工作频率的目的。本文从数值模拟和实验研究两个方面对脉冲爆轰发动机串联点火起爆过程进行了研究。主要内容如下:(1)建立一级主管二维/轴对称爆轰数学物理模型,采用二维/轴对称无粘CE/SE方法对一级主管内爆轰过程进行数值计算。结果表明:开口位置不变,开口直径越大,主爆轰管内流场所受扰动越大。在满足连接支管顺利起爆的前提下,应当尽量缩小连接处截面面积以降低开口对主爆轰管内流场的影响。(2)建立分叉支管一维爆轰数学物理模型,采用入口边界条件与一级主管耦合,采用一维无粘CE/SE方法对连接支管内流场进行数值模拟。对利用一级主管内形成的稳定爆轰波绕射点火方式和采用传统高温高压点火方式进行了对比计算,证明爆轰波绕射点火可以缩短DDT距离和DDT时间。(3)建立次级主管二维/轴对称爆轰数学物理模型,对次级主管内点火过程进行数值计算,得到不同管径比和不同管间耦合过渡方式等因素对次级主管内爆轰过程的影响。(4)设计搭建实验平台,H/O为燃料和氧化剂,对爆轰波在分叉支管内传播过程进行了实验研究,明确了爆轰波在分叉管内的传播机理,分析不同填充条件和扰流片对支管内爆轰波的影响。通过上述数值模拟及实验研究,明确了单次循环过程中发动机内流场变化情况。相较于传统点火方式,采用串联点火起爆方式可以有效提高发动机工作频率,有利于脉冲爆轰发动机实现工程化应用。

关键词：脉冲爆轰发动机串联点火 CE/SE方法数值计算实验研究

同方学位论文库评论

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水平排布方式预爆轰点火过程的数值模拟

莆田学院学报 2016年第5期23卷 86-91页

作者：魏雁昕翁春生南京理工大学瞬态物理国家重点实验室江苏南京210094

为了研究预爆轰点火对脉冲爆轰发动机燃烧转爆轰过程的影响,采用二维CE/SE计算方法对脉冲爆轰发动机预爆轰点火过程进行数值模拟研究。分析了预爆轰点火方式和管径比对主爆轰管内起爆过程的影响。数值计算表明:采用预爆轰点火方式可以... 详细信息

为了研究预爆轰点火对脉冲爆轰发动机燃烧转爆轰过程的影响,采用二维CE/SE计算方法对脉冲爆轰发动机预爆轰点火过程进行数值模拟研究。分析了预爆轰点火方式和管径比对主爆轰管内起爆过程的影响。数值计算表明:采用预爆轰点火方式可以有效实现燃烧向爆轰的转捩,最终形成可以稳定传播的爆轰波,在此过程中激波在管壁和中心轴线上的反射起到了非常重要的作用。预爆轰管和主爆轰管的管径比对燃烧转爆轰有显著的影响,增大管径比可以有效缩短DDT距离和时间,对爆轰波强度影响甚小。

关键词：脉冲爆轰发动机预爆轰点火过程 CE/SE方法管径比

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分叉管内爆轰波传播特性实验研究

航空兵器 2017年第2期24卷 49-54页

作者：魏雁昕李宝星翁春生南京理工大学瞬态物理国家重点实验室南京210094

为了研究爆轰波在分叉管内的传播特性,对以H_2/O_2为燃料的分叉式脉冲爆轰发动机进行了实验研究。分别测试了不同工况条件下管内不同采样点爆轰波压力,并对其变化过程进行了深入分析。实验结果表明:爆轰波在分叉管内传播过程中,分叉口... 详细信息

为了研究爆轰波在分叉管内的传播特性,对以H_2/O_2为燃料的分叉式脉冲爆轰发动机进行了实验研究。分别测试了不同工况条件下管内不同采样点爆轰波压力,并对其变化过程进行了深入分析。实验结果表明:爆轰波在分叉管内传播过程中,分叉口下游主管道内爆轰波在经过6倍管径长度的过渡区后恢复稳定,爆轰强度不变。爆轰波绕射进入分叉支管2,并且在管壁发生多次碰撞和反射,形成过驱爆轰,在燃料充分填充的条件下可以恢复稳定爆轰,爆轰强度与主管道内爆轰波强度相同。在分叉支管2内加装扰流片对加快形成爆轰的影响甚小,分叉支管2内燃料填充率是形成稳定爆轰的关键。

关键词：爆轰波分叉管二次点火进气压力扰流片