一种基于面元梯度重建的格心型有限体积空间离散方法

作     者：魏雁昕 刘君 WEI Yanxin;LIU Jun

作者机构：大连理工大学航空航天学院大连116024 

出 版 物：《航空学报》 (Acta Aeronautica et Astronautica Sinica)

年 卷 期：2024年第45卷第1期

页      面：210-234页

核心收录：

学科分类：080103[工学-流体力学] 08[工学] 080104[工学-工程力学] 0801[工学-力学（可授工学、理学学位）] 

基　　金：国家自然科学基金(11872144) 

主　　题：有限体积法 最小二乘法 梯度重构 边界约束重构 虚拟单元 

摘      要：梯度重构过程决定了有限体积法的空间离散精度和鲁棒性,针对二阶格心型有限体积法,研究并提出了一种新型梯度重构方法。该方法基于加权最小二乘原理,首先计算确定面元中心的变量值和变量梯度,然后针对不同网格类型分别使用中心差分、算术平均的方法求解单元格心变量梯度,在此基础上将边界条件与梯度重构过程相结合,发展了适配新方法的边界约束算法。利用精确测试函数进行网格收敛性研究,证明本文方法在光滑解条件下可以实现全场梯度的线性精确,一系列的无黏和黏性流动算例验证表明,相较于传统方法,本文方法可以有效降低近边界区域的数值耗散,提高计算精度,同时在大长宽比三角形网格条件下也具有良好的鲁棒性。