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Klein-Gordon-Schrdinger方程的辛Fourier拟谱格式(英文)

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计算物理 2011年第2期28卷 275-282页

作者：王兰马院萍孔令华段雅丽江西师范大学数学与信息科学学院江西南昌330022 中国科学技术大学数学系安徽合肥230026

主要讨论Klein-Gordon-Schrdinger方程的Fourier拟谱辛格式,包括中点公式和Strmer/Verlet格式.首先构造一个哈密尔顿方程,针对此哈密尔顿方程,在空间方向用Fourier拟谱离散得到一个有限维的哈密尔顿系统,对此有限维系统在时间方向... 详细信息

主要讨论Klein-Gordon-Schrdinger方程的Fourier拟谱辛格式,包括中点公式和Strmer/Verlet格式.首先构造一个哈密尔顿方程,针对此哈密尔顿方程,在空间方向用Fourier拟谱离散得到一个有限维的哈密尔顿系统,对此有限维系统在时间方向用Strmer/Verlet方法离散得到KGS方程的完全显式的辛格式.中点格式虽然是隐式的但效率也很高,且具有质量守恒律.数值实验表明,辛格式能够在长时间内很好地模拟各类孤立波.

关键词： KGS方程 Fourier拟谱方法 Stmer/Verlet方法中点格式辛积分

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非线性薛定谔方程的高阶紧致分裂多辛格式

非线性薛定谔方程的高阶紧致分裂多辛格式

作者：马院萍江西师范大学

学位级别：硕士

这篇论文主要针对不同类型的薛定谔方程提出了一些能做到更精确更省时的新格式,像高阶紧致ADI格式,高阶紧致ADI分裂格式,辛傅里叶拟谱算法以及高阶紧致分裂多辛格式.我们对格式的稳定性,守恒性,保辛性等性质进行了详细的理论分析并利用... 详细信息

这篇论文主要针对不同类型的薛定谔方程提出了一些能做到更精确更省时的新格式,像高阶紧致ADI格式,高阶紧致ADI分裂格式,辛傅里叶拟谱算法以及高阶紧致分裂多辛格式.我们对格式的稳定性,守恒性,保辛性等性质进行了详细的理论分析并利用具体的数值实验验证对应的理论性质. 在第2章中,我首先引入了一些有关辛几何和辛空间的基本知识,然后介绍一些解决薛定谔方程的常用格式,如高阶紧致格式,分裂格式,交替方向隐式方法.这些方法都各具优势,包括高精度性,省时性,保辛性,快捷性.最后我们主要学习了有关辛算法和Runge?kutta方法的理论知识. 在第3章中,我们先针对二维线性薛定谔方程设计了高阶紧致离散与交替方向隐式方法结合的算法.经过理论分析,该算法无条件稳定并且能够保证两个离散守恒.接着,我们提出了具有高精度和省时性的高阶紧致ADI分裂格式来处理二维的非线性薛定谔方程.在该法的基础上,我们继续延伸到三维问题上,主要选用高阶紧致方法和Douglas ADI方法相结合的方法,理论证明其具有无条件稳定性.最后,我们利用具体的数值实验证明了理论分析的省时,高精度方面的优越性. 在第4章中,我们主要研究辛傅里叶拟谱算法来解决KGS方程组,并且提出了与其他有关文献不同的哈密尔顿公式.我们先用拟谱方法对有限维的哈密尔顿系统进行空间离散,继而分别用Sto¨rmer/Verlet算法和中点欧拉方法做时间离散.据分析Sto¨rmer/Verlet算法是显式的,所以具有程序运算快捷的特点,而中点欧拉方法具有准确模拟原问题的优势.最后我们利用具体的范例数据验证了该法能长时间的模拟各种孤子波形. 在第5章中,我们提出了高阶紧致分裂多辛格式解决耦合的非线性薛定谔方程.通过理论分析该格式具有无条件稳定性和空间方向可达六阶精度的优势,并且它还满足一系列守恒律,包括多辛守恒律,电荷守恒,能量守恒,动量守恒.其中分裂方法对于省时性方面有主要贡献,我们设计了不同类型的数值试验来分别验证该法的有效性和快捷性.

关键词：非线性薛定谔方程高阶紧致哈密尔顿系统分裂多辛守恒律稳定性

2维Schrdinger方程的高阶紧致ADI格式

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江西师范大学学报（自然科学版） 2010年第4期34卷 421-425页

作者：马院萍孔令华王兰江西师范大学数学与信息科学学院江西南昌330022

利用4阶精度紧致格式离散1维Schrdinger方程的空间方向,并推广到2维Schrdinger方程问题.在时间方向用P-R ADI方法离散,经理论分析证明该格式具有高精度性、省时性和绝对稳定性,并证明该格式还保持离散的电荷守恒律以及能量守恒律,... 详细信息

利用4阶精度紧致格式离散1维Schrdinger方程的空间方向,并推广到2维Schrdinger方程问题.在时间方向用P-R ADI方法离散,经理论分析证明该格式具有高精度性、省时性和绝对稳定性,并证明该格式还保持离散的电荷守恒律以及能量守恒律,最后通过数值实验数据验证该格式的高效性和理论分析的正确性.

关键词： 2维Schrdinger方程高阶紧致格式 ADI方法稳定性守恒律

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趣味化作业在小学数学线上教学的探究

教师 2021年第3期 53-54页

作者：马院萍广东省深圳市福田区石厦学校广东深圳518000

通过分析线上数学的教学和学情特点,可以意识到作业设计具有课堂巩固和学习检测的功能。通过设计趣味化作业,能有效提升学生线上学习的有效性。文章先分析了线上教学的优缺点和作业设计的有效原则,接着论述了如何将作业设计策略高效地... 详细信息

通过分析线上数学的教学和学情特点,可以意识到作业设计具有课堂巩固和学习检测的功能。通过设计趣味化作业,能有效提升学生线上学习的有效性。文章先分析了线上教学的优缺点和作业设计的有效原则,接着论述了如何将作业设计策略高效地运用到数学线上教学中,并结合良性评价机制提升学生学习的有效性。

关键词：趣味化作业小学数学线上学习有效性

3维Helmholtz方程的4阶紧致有限差分格式

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江西师范大学学报（自然科学版） 2010年第6期34卷 597-599页

作者：曹莹孔令华王兰马院萍江西师范大学数学与信息科学学院江西南昌330022

对波数很大的3维Helmholtz方程提出了2个新的高阶紧致差分格式.格式主要优点是高精度且所用模板小.为此充分利用原方程构造出了2个4阶精度的格式,其中一个格式的截断误差主项与波数k有关,另一个无关.最后的数值结果和理论分析是互相一致的.

关键词：高阶紧格式 3维Helmholtz方程截断误差

中国城市电力生产总碳强度的时空演变及影响因素

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地理学报 2024年第3期79卷 712-731页

作者：马诗萍谢永顺陈宏阳张文忠清华大学能源环境经济研究所北京100084 清华大学环境学院北京100084 中国科学院地理科学与资源研究所北京100101 中国科学院大学资源与环境学院北京100049

电力部门是中国实现碳达峰、碳中和目标的关键部门,剖析城市尺度电力生产总碳强度的时空特征及影响因素,对于细化电力生产减排政策、引导区域协同降碳具有重要意义。本文利用21543座6000 kW及以上电厂的微观数据,结合能源、经济、社会... 详细信息

电力部门是中国实现碳达峰、碳中和目标的关键部门,剖析城市尺度电力生产总碳强度的时空特征及影响因素,对于细化电力生产减排政策、引导区域协同降碳具有重要意义。本文利用21543座6000 kW及以上电厂的微观数据,结合能源、经济、社会多源统计数据,核算了2003年、2010年和2017年中国城市电力生产总碳强度,并运用探索性空间数据分析、IDALMDI分解、STIRPAT模型等方法,揭示了城市尺度电力生产总碳强度的时空演化规律及影响因素。结果表明:(1) 2003—2017年中国整体电力生产总碳强度加速下降,但内部差异持续扩大;城市尺度空间分异明显,“博台线”东北半壁长期高于西南半壁;空间集聚程度显著提升,东北和华北地区是总碳强度下降的关键点。(2)火电能耗因子是前期电力生产总碳强度下降的主导因素,后期发电结构因子成为重要影响因素,其他电力系统因素影响较小但空间差异明显。(3)各社会经济因素对电力生产总碳强度的影响随时间变化,通过作用于电力需求、电力政策、电力技术、清洁电力发展空间的复杂系统引起电力系统特征变化。(4)电力生产总碳强度与人均GDP在2003年和2010年存在倒“U”型曲线关系,2017年呈线性正相关关系,这是由于新能源电力快速发展突破了适用于火力发电的环境库兹涅茨曲线传统解释框架。未来电力生产部门减排工作应充分考虑空间异质性,并需持续关注新兴电力技术突变对传统理论框架的影响。

关键词：电力生产总碳强度城市尺度环境库兹涅茨曲线时空格局影响因素

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一类Manakov方程组的几何刻画

中国科学：数学 2024年第10期54卷 1509-1520页

作者：丁青钟世萍马定温州大学数理学院温州325035 复旦大学数学科学学院上海200433 赣南师范大学数学与计算机科学学院赣州341000

众所周知,矩阵非线性Schrödinger方程规范等价于从R^(1)到Grassmann流形的Schrödinger流方程.本文证明,在物理学中同样有重要应用的一类可积Manakov方程组中的混合型方程组规范等价于从^(R1)到伪复射影空间G_(2,1)=U(2,1)/U(1,1)×U(1)... 详细信息

众所周知,矩阵非线性Schrödinger方程规范等价于从R^(1)到Grassmann流形的Schrödinger流方程.本文证明,在物理学中同样有重要应用的一类可积Manakov方程组中的混合型方程组规范等价于从^(R1)到伪复射影空间G_(2,1)=U(2,1)/U(1,1)×U(1)的Schrödinger流方程.从而,结合已知的结果,得到Manakov方程组中的三类可积方程组可由Schrödinger流给出的统一的几何刻画,为后续关于一般的Manakov方程组的几何研究打下基础.

关键词： Manakov方程组轨道空间 Schrödinger流

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新疆农村土地流转对县域城乡融合发展的影响

经济地理 2024年第6期44卷 193-201页

作者：连宏萍马梓洲冯学芳北京师范大学政府管理学院北京100875 自然资源部华南热带亚热带自然资源监测重点实验室广东广州510663 新疆维吾尔自治区人民政府办公厅新疆乌鲁木齐830002

县域城乡融合发展是新时代城乡关系的重点,农地流转在其中发挥着重要的作用。文章基于2012—2020年新疆58个县级行政区的面板数据,在构建农地流转促进县域城乡融合发展理论机制的基础上,对新疆县域城乡融合发展水平的时空演变趋势、中... 详细信息

县域城乡融合发展是新时代城乡关系的重点,农地流转在其中发挥着重要的作用。文章基于2012—2020年新疆58个县级行政区的面板数据,在构建农地流转促进县域城乡融合发展理论机制的基础上,对新疆县域城乡融合发展水平的时空演变趋势、中介效应和异质性进行了实证分析。结果表明:(1)农地流转对县域城乡融合发展具有正向影响效应。(2)农地流转通过扩大经营规模、促进劳动力转移和农业资本深化3个作用渠道促进县域城乡融合发展。其中,农业资本深化起完全中介效应,而劳动力转移的部分中介效应大于经营规模。(3)农地流转对县域城乡融合发展的促进效应,北疆区域大于南疆区域。在农业农村现代化进程中,应完善农村土地产权制度,加快农地流转服务体系建设,大力培育新型农业经营主体,推进农村转移就业,引导工商资本,发展农业金融,因地制宜推进农地流转,在县域城乡融合发展中探索实现共同富裕的道路。

关键词：农地流转城乡融合发展经营规模劳动力转移农业资本深化土地产权制度农业经营主体

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改性赤泥负载Pt催化剂催化氧化甲苯的性能

中国环境科学 2024年第3期44卷 1244-1252页

作者：方宏萍梁文俊马琛马连刚李桂贤贵州理工学院资源与环境工程学院贵州贵阳550003 北京工业大学环境与生命学部区域大气复合污染防治北京市重点实验室北京100124

以改性赤泥为载体,采用浸渍方法制备低成本改性赤泥(MRM)负载Pt催化剂,并探究Pt含量对Pt/MRM催化剂催化氧化甲苯活性影响.结果表明0.4Pt/MRM表现出最佳的催化活性,在230℃时甲苯转化率为100%.当空速高达120000h^(-1)时0.4Pt/MRM催化剂... 详细信息

以改性赤泥为载体,采用浸渍方法制备低成本改性赤泥(MRM)负载Pt催化剂,并探究Pt含量对Pt/MRM催化剂催化氧化甲苯活性影响.结果表明0.4Pt/MRM表现出最佳的催化活性,在230℃时甲苯转化率为100%.当空速高达120000h^(-1)时0.4Pt/MRM催化剂依然能保持着较高的催化活性.当甲苯进口浓度为5000mg/m3时仍可以有效氧化甲苯.采用XRD、FT-IR、BET、H2-TPR和O2-TPD等手段进行表征测试分析发现,MRM的比表面积较RM大幅度提高,使MRM能够更好分散活性组分Pt,成为合适的活性组分Pt的催化剂载体.同时所制备的x Pt/MRM催化剂具有较高的比表面积和良好的孔结构.改性赤泥中Fe_(2)O_(3)与活性组分Pt物种相互作用,使催化剂的总氧解吸量增大,提高了催化剂表面氧的迁移率,从而提高了催化效率.

关键词：改性赤泥 Pt 催化燃烧甲苯