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q过程的唯一性准则

中国科学(A辑数学物理学天文学技术科学) 1982年第4期 298-308页

作者：陈木法郑小谷北京师范大学

可列状态空间全稳定q过程的存在唯一性问题已由侯振挺解决,本文将侯氏定理推广到任意的抽象状态空间。

关键词：方程马尔可夫过程最小非负解定理引理陈木法唯一性

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读英国剑桥大学数学教学大纲有感

中国大学教学 1990年第1期 9-14页

作者：李少辅陈木法河南师范大学北京师范大学

1988年8月在南开大学举行的“21世纪中国数学展望学术讨论会”上,著名数学大师陈省身教授提出了“中国数学在21世纪率先赶上国际水平”的设想,这引起了我国数学界的极大关注。这次会议还针对我国数学教育存在的问题,提出了“数学教材改... 详细信息

1988年8月在南开大学举行的“21世纪中国数学展望学术讨论会”上,著名数学大师陈省身教授提出了“中国数学在21世纪率先赶上国际水平”的设想,这引起了我国数学界的极大关注。这次会议还针对我国数学教育存在的问题,提出了“数学教材改革势在必行”和“必须树立正确的教学指导思想,改进数学教学”的要求。但我国的数学教育应如何改革。

关键词：数学教学大纲中国数学陈省身世界先进国家教学指导学术讨论会自同态数学界数学教育家对角阵

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马尔可夫过程与场论

科学通报 1980年第20期25卷 913-916页

作者：侯振挺陈木法长沙铁道学院北京师范大学

称Q=(qij)为Q矩阵.若Q=(qij)有限（即得qi<∞,i∈E）则称满足（3）式的P（t）为Q过程.对于给定的Q矩阵Q=(qij),也有同样的问题（ⅰ）和（ⅱ）.进而,对于有限的Q=

关键词：马氏过程矩阵数学分析充要条件定义单流出场论

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耦合方法在流形第一特征值问题上的应用

自然科学进展（国家重点实验室通讯） 1994年第2期4卷 245-246页

作者：陈木法王风雨北京师范大学数学系北京100875

流形上的Laplace算子的第一特征值问题是微分几何和数学物理长期关注的重要课题,已有众多成果,详见丘成桐和孙理察的书。此处概述几个重要结果。设(M,g)为d维紧Riemann流形,g为Riemann度量,Δ为Laplace算子,其第一特征值记为λ。假定Ri... 详细信息

流形上的Laplace算子的第一特征值问题是微分几何和数学物理长期关注的重要课题,已有众多成果,详见丘成桐和孙理察的书。此处概述几个重要结果。设(M,g)为d维紧Riemann流形,g为Riemann度量,Δ为Laplace算子,其第一特征值记为λ。假定Ricci曲率有下界-K即Ric_M≥-Kg,K∈R。1958年,Lichnerowieztz证得如下估计:

关键词：耦合方法黎曼流形第一特征值

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依靠专家、公正透明的基金精神

中国科学基金 2006年第1期20卷 60-60页

作者：陈木法北京师范大学

国家自然科学基金在我国学术界享有很高的声誉，其根本原因来自“依靠专家、公正透明”的评审准则。下面谈点我参加申请和评审的体会。

关键词：国家自然科学基金专家透明公正精神评审准则学术界

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经济最优化的随机模型(Ⅰ)

应用概率统计 1992年第3期8卷 289-294页

作者：陈木法北京师范大学北京100875

本文首先提供华罗庚“计划经济大范围最优化的数学理论”的基本定理的另一证法。然后说明,对于这一理论,随机因素是不可轻视的.本文中,我们建议一种相当一般的概率模型和两种具体模型:正态模型与2/3模型.

关键词：计划经济最优化随机模型

THE RANGE OF RANDOM WALK ON TREES AND RELATED TRAPPING PROBLEM

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Acta Mathematicae Applicatae Sinica 1997年第1期13卷 1-16页

作者：陈木法严士健周先银 Department of Mathematics Beijing Normal University Beijing China

This paper treats of the range of the simple random walk on trees and a related trapping problem. The strong law of large numbers and the central limit theorem for the range, and some asymptotic behaviour for the mean... 详细信息

关键词： Hitting time Green function central limit theorem trapping time survival probability electrical network

一般速度函数的有势性与可逆性(Ⅰ)(英文)

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数学年刊A辑(中文版) 1982年第5期 571-586页

作者：严士健,陈木法,丁万鼎北京师范大学北京师范大学安徽师范大学

本文提出了一类一般的无穷质点系统的随机演化模型,它包括已有的大多数模型为其特例,同时也可以认为是对非平衡系统的多元线性Master方程的概率模型的推广与一般化. §2首先将场论推广到一般状态空间(定理(2.10))使之作为讨论问题的一... 详细信息

本文提出了一类一般的无穷质点系统的随机演化模型,它包括已有的大多数模型为其特例,同时也可以认为是对非平衡系统的多元线性Master方程的概率模型的推广与一般化. §2首先将场论推广到一般状态空间(定理(2.10))使之作为讨论问题的一个基本工具,然后讨论以无穷乘积空间为态空间的场的局部化(定理(2.14)).§3引入有限程速度函数场(定义(3.15))和拟可逆测度(定义(3.17))作为离散化的条件,并证明了拟可逆是可逆性的外延(定理(3.25)).§4研究有限程速度函数的有势性与可逆性之间的关系,证明了拟可逆必有势(定理(4.1)).反之,在速度函数有势且满足(4.3)与(4.10)的条件下,证明了关于规范(?)的Gibbs态集(?)(命题(4.23))且(?)的每一元都是拟可逆测度(命题(4.28)),其中(?)是由(?)出发构造的测度的一切弱极限作成的集(定义(4.19)).给出了构造一切拟可逆测度的一种办法.由此得出了拟可逆测度存在及唯一的充要条件(定理(4.36)).

关键词： Th 速度函数可逆性定理

一般速度函数的有势性与可逆性 Ⅱ.紧空间情形(英文)

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数学年刊A辑(中文版) 1982年第6期 705-720页

作者：严士健,陈木法,丁万鼎北京师范大学北京师范大学安徽师范大学

在这一部分中,我们应用前一部分的方法和结果于紧空间情形。 §5就紧空间的情形证明了满足(Ⅰ)中(4.3)的有限程速度函数的拟可逆性等价于有势性(定理(5.1))。证明了(?),并推广了与此有关的自旋变相过程的结果(定理(5.2),(5.3))。还证明... 详细信息

在这一部分中,我们应用前一部分的方法和结果于紧空间情形。 §5就紧空间的情形证明了满足(Ⅰ)中(4.3)的有限程速度函数的拟可逆性等价于有势性(定理(5.1))。证明了(?),并推广了与此有关的自旋变相过程的结果(定理(5.2),(5.3))。还证明了在某些条件下,拟可逆与可逆的等价性(定理(5.14))。§6我们着重讨论了排它过程(不限于有限程)的有势性与可逆性,得到了较完整的结果。首先给出了有势性的简洁判准(定理(6.18)),这个判准原则上已不能再改善,对排它过程,证明了:可逆测度必存在(定理(6.50));若速度函数有势,则可逆测度由速度函数构造的典型Gibbs态来刻划(定理(6.48));反之,若有正可逆测度存在,则它有势且正可逆测度集与正典型Gibbs态集相等(定理(6.55))。对于自旋变相过程的情形,文中在有关地方注明用本文的方法也可得出[3]的相应结果.

关键词：紧空间拓扑空间速度函数可逆性定理