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旋转圆锥网格及其在玻璃/钢结构中的应用

计算机辅助设计与图形学学报 2009年第8期21卷 1070-1073页

作者：徐岗陈小雕汪国昭杭州电子科技大学计算机学院杭州310018 浙江大学CAD&CG国家重点实验室杭州310058 浙江大学数学系计算机图象图形研究所杭州310027

圆锥网格是计算机辅助建筑设计中一类新的平面四边形网格,具有良好的等距性质,非常适用于玻璃/钢结构,而旋转曲面是建筑设计中的常用形状.通过引入旋转圆锥网格的概念,并利用圆锥网格的定义,给出了构造旋转圆锥网格的简单方法.证明了只... 详细信息

圆锥网格是计算机辅助建筑设计中一类新的平面四边形网格,具有良好的等距性质,非常适用于玻璃/钢结构,而旋转曲面是建筑设计中的常用形状.通过引入旋转圆锥网格的概念,并利用圆锥网格的定义,给出了构造旋转圆锥网格的简单方法.证明了只在旋转曲面r(u,v)=(f(u)cosv,f(u)sinv,g(u))的v参数方向进行均匀分割,而在u参数方向进行任意分割,则所产生的平面四边形网格为圆锥网格;并研究了旋转曲面为圆锥曲面和圆柱曲面的特殊情况;最后给出了基于旋转圆锥网格的玻璃结构造型实例.该方法简单易行,对计算机辅助建筑设计中的玻璃/钢结构造型有一定的实际应用价值.

关键词：圆锥网格旋转曲面圆网格计算机辅助建筑设计

三角域上的Plateau-Bézier问题求解新方法

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计算机学报 2011年第3期34卷 548-554页

作者：徐岗汪国昭陈小雕杭州电子科技大学计算机学院杭州310018 浙江大学CAD&CG国家重点实验室杭州310058 浙江大学数学系杭州310027

从极小曲面上平均曲率处处为零出发求解三角域上的Plateau-Bézier问题.首先提出了一种新的线性能量函数,称之为平均曲率平方能量.基于该能量函数的极小化,推导出了内部控制顶点应满足的充要条件.通过造型实例,与基于Dirichlet能量极小... 详细信息

从极小曲面上平均曲率处处为零出发求解三角域上的Plateau-Bézier问题.首先提出了一种新的线性能量函数,称之为平均曲率平方能量.基于该能量函数的极小化,推导出了内部控制顶点应满足的充要条件.通过造型实例,与基于Dirichlet能量极小化的求解方法进行了比较,发现两者各有千秋.特别地,若给定的边界曲线恰巧为三角域上的调和Bézier曲面的边界曲线,则按照该方法所构造出的曲面便为调和曲面;若给定的边界曲线恰好为等温参数多项式极小曲面的边界曲线,则按照该方法便可重构出该极小曲面.

关键词：计算机辅助几何设计极小曲面调和曲面 Plateau问题三角域上的B-B曲面

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单圆弧样条保形插值算法

计算机学报 2002年第5期25卷 483-489页

作者：吕勇刚汪国昭杨勋年陈小雕浙江大学数学系杭州310027

该文以插值具有偶数个点的闭多边形为例提出了一种新的圆弧样条插值算法 .这种算法具有以下 3个特点 :(1)生成的圆弧样条曲线具有保形的特点 ;(2 )圆弧样条中圆弧的段数与型值点个数相同 ;(3)圆弧段之间的连接点不一定在插值的型值点上 ... 详细信息

该文以插值具有偶数个点的闭多边形为例提出了一种新的圆弧样条插值算法 .这种算法具有以下 3个特点 :(1)生成的圆弧样条曲线具有保形的特点 ;(2 )圆弧样条中圆弧的段数与型值点个数相同 ;(3)圆弧段之间的连接点不一定在插值的型值点上 ,这样就能用更多的自由度来控制拟合曲线的形状 .由此文中还提出了一个优化的算法来得到光顺的插值曲线。

关键词：单圆弧样条保形插值算法数控加工

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改进的非线性全局映射灰度化方法

计算机辅助设计与图形学学报 2013年第10期25卷 1476-1479,1488页

作者：王辉陈小雕王毅刚杭州电子科技大学计算机学院杭州310018 杭州电子科技大学数字媒体与艺术设计学院杭州310018

彩色图像灰度化的一个重要目标就是尽量保持原始彩色图像的边缘特征.基于三角级数逼近的非线性全局映射灰度化方法虽能较好地保持颜色顺序,且在很多情况下也保持了特征区分度,但在某些情况下仍会丢失或模糊边缘特征.为此,基于三角级数... 详细信息

彩色图像灰度化的一个重要目标就是尽量保持原始彩色图像的边缘特征.基于三角级数逼近的非线性全局映射灰度化方法虽能较好地保持颜色顺序,且在很多情况下也保持了特征区分度,但在某些情况下仍会丢失或模糊边缘特征.为此,基于三角级数混合多项式逼近的思路,提出了改进的非线性全局映射灰度化方法.首先在三角级数逼近的基础上继续引入参数t和t2组合成最终的混合逼近函数,当t和t2前面的系数均为0时即为传统的灰度化方法;然后同时优化三角级数、t和t2前面的系数,以增强灰度图像的边缘特征.实验结果表明,在传统方法丢失或模糊边缘特征的情况下,采用文中方法也可以保持较好的边缘特征.

关键词：灰度化全局映射非线性映射

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奇异情况下两个二次曲面间的求交

计算机辅助设计与图形学学报 2009年第8期21卷 1066-1069,1073页

作者：陈小雕徐岗王毅刚杭州电子科技大学图形图像研究所杭州310018 浙江大学CAD&CG国家重点实验室杭州310058

曲面求交是几何造型系统的核心之一,奇异情况下求交算法的稳定性直接关系到后续的布尔运算乃至整个系统的稳定性.提出2种二次曲面间对应特征多项式有重根情形下鲁棒的求交算法.首先给出精确求解特征多项式重根的方法,若交线中存在奇异交... 详细信息

曲面求交是几何造型系统的核心之一,奇异情况下求交算法的稳定性直接关系到后续的布尔运算乃至整个系统的稳定性.提出2种二次曲面间对应特征多项式有重根情形下鲁棒的求交算法.首先给出精确求解特征多项式重根的方法,若交线中存在奇异交点,则给出奇异交点关于特征多项式重根的显式表达式,从而稳定地求解出对应的奇异交点;同时给出一种交曲线有理参数化的构造性方法,可以弥补Farouki相应有理参数化方法中的缺陷.最后通过实例进一步说明了文中算法的求解稳定性及有理参数化的构造性方法的实用性.

关键词：二次曲面求交有理参数化奇异交点显式表达式

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平面代数曲线间最近距离的计算

计算机辅助设计与图形学学报 2008年第4期20卷 459-463页

作者：陈小雕雍俊海汪国昭杭州电子科技大学计算机学院杭州310018 清华大学软件学院北京100084 浙江大学数学系计算机图象图形研究所杭州310027

通过几何观察,指出一条曲线上的最近点是另一条曲线的等距曲线与该曲线的切点这一事实,同时提出基于等距思想的方法来求解2条平面代数曲线间的最近距离.该方法几何意义明显,可同时用来计算代数曲线/参数曲线间的最近距离.对于平面二次曲... 详细信息

通过几何观察,指出一条曲线上的最近点是另一条曲线的等距曲线与该曲线的切点这一事实,同时提出基于等距思想的方法来求解2条平面代数曲线间的最近距离.该方法几何意义明显,可同时用来计算代数曲线/参数曲线间的最近距离.对于平面二次曲线,采用文中方法得到的单变量多项式方程次数比已有类似方法中结果方程的次数更低,从而可以降低方程求解的计算复杂度或提高求解的稳定性.

关键词：最近距离平面代数曲线等距方法

Bézier曲线/曲面间最近距离的几何裁剪算法

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计算机辅助设计与图形学学报 2009年第10期21卷 1401-1405,1411页

作者：陈小雕王毅刚徐岗杭州电子科技大学图形图像研究所杭州310018

曲线、曲面间距离的计算问题在CAD/CAM、计算机图形学中有着广泛的应用.为了精确计算Bézier曲线/曲面间的最近距离,结合稳定的曲线、曲面分裂技术提出一种基于offset滚动球裁剪的几何算法.首先给出判定条件来裁剪去落在曲面的滚动球外... 详细信息

曲线、曲面间距离的计算问题在CAD/CAM、计算机图形学中有着广泛的应用.为了精确计算Bézier曲线/曲面间的最近距离,结合稳定的曲线、曲面分裂技术提出一种基于offset滚动球裁剪的几何算法.首先给出判定条件来裁剪去落在曲面的滚动球外的曲线段,或者落在曲线的滚动球外的曲面片,以摒弃大部分不包含最近点的曲线段或曲面片,为后续可能的Newton方法提供较好的初始点;然后给出判定最近点是否落在曲线的端点或曲面的边界曲线上的条件,将曲线/曲面间的距离计算问题转化为点/曲面或曲线/曲线间的距离计算问题,简化了问题的复杂度,提高了计算效率.实例结果表明,文中算法具有较好的稳定性和较高的效率.

关键词：最近距离 Bézier曲线 Bézier曲面几何裁剪降维简化

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两条B样条曲线求交的高效计算方法

计算机辅助设计与图形学学报 2024年第5期36卷 687-700页

作者：王永澳吕杭汀陈小雕杭州电子科技大学计算机学院杭州310018

曲线曲面间求交计算在CG和CAD中有着广泛的应用.牛顿法等迭代法计算效率高但需要良好的初始值;裁剪法具有良好的鲁棒性但计算效率不理想,尤其是对于相切情况的求交问题.为此,提出一种计算2条B样条曲线交点的混合方法.首先提出一种高效... 详细信息

曲线曲面间求交计算在CG和CAD中有着广泛的应用.牛顿法等迭代法计算效率高但需要良好的初始值;裁剪法具有良好的鲁棒性但计算效率不理想,尤其是对于相切情况的求交问题.为此,提出一种计算2条B样条曲线交点的混合方法.首先提出一种高效的线性复杂度裁剪方法,用于获得良好的初始值;然后提出一种与导数无关且效率更高的改进的割线法,用于验证贯穿性相交情况;最后提出一个相切情况下收敛阶为2的迭代公式,其性能远优于现有的牛顿法和裁剪法.理论上,混合方法若与根隔离法相结合,可以应用于更多类型曲线间的求交问题.数值实验结果表明,与现有的同类方法相比,在贯穿情况下,所提方法的计算效率提高约10%,在相切情况下则提高约100%~300%.

关键词： B样条曲线/曲线求交裁剪法线性包围法相切非多项式函数

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点到NURBS曲线最近距离的快速计算方法

计算机辅助设计与图形学学报 2019年第1期31卷 26-30页

作者：王龙权陈小雕陈立庚杭州电子科技大学计算机学院杭州310018

点/曲线的最近距离在几何造型中有着较广泛的应用,特别是在实时性要求很高的应用中,最近距离计算的效率也相应地面临越来越高的要求.为此,提出混合基于控制多边形的细分位置快速估算、分类剔除,以及渐进求根法等技术的点到NURBS曲线最... 详细信息

点/曲线的最近距离在几何造型中有着较广泛的应用,特别是在实时性要求很高的应用中,最近距离计算的效率也相应地面临越来越高的要求.为此,提出混合基于控制多边形的细分位置快速估算、分类剔除,以及渐进求根法等技术的点到NURBS曲线最近距离的快速计算方法.首先将平方距离函数转化为Bézier形式;然后根据对应的控制多边形信息来快速估算细分位置,并根据分类技术进行剔除;最后使用高阶收敛的渐进求根方法计算出相应的最近点.该方法只需要一次Bézier形式的转换,具有比圆裁剪更好的裁剪效果.数值实例结果表明,与已有的圆裁剪等方法相比,混合的快速计算方法可以具有更高的裁剪效率和计算效率.

关键词： NURBS曲线点投影圆裁剪分类剔除渐进求根