两条B样条曲线求交的高效计算方法

作     者：王永澳 吕杭汀 陈小雕 Wang Yongao;Lyu Hangting;Chen Xiaodiao

作者机构：杭州电子科技大学计算机学院杭州310018 

出 版 物：《计算机辅助设计与图形学学报》 (Journal of Computer-Aided Design & Computer Graphics)

年 卷 期：2024年第36卷第5期

页      面：687-700页

核心收录：

学科分类：08[工学] 080203[工学-机械设计及理论] 0802[工学-机械工程] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 

基　　金：国家自然科学基金面上项目(61972120) 

主　　题：B样条曲线/曲线求交 裁剪法 线性包围法 相切 非多项式函数 

摘      要：曲线曲面间求交计算在CG和CAD中有着广泛的应用.牛顿法等迭代法计算效率高但需要良好的初始值;裁剪法具有良好的鲁棒性但计算效率不理想,尤其是对于相切情况的求交问题.为此,提出一种计算2条B样条曲线交点的混合方法.首先提出一种高效的线性复杂度裁剪方法,用于获得良好的初始值;然后提出一种与导数无关且效率更高的改进的割线法,用于验证贯穿性相交情况;最后提出一个相切情况下收敛阶为2的迭代公式,其性能远优于现有的牛顿法和裁剪法.理论上,混合方法若与根隔离法相结合,可以应用于更多类型曲线间的求交问题.数值实验结果表明,与现有的同类方法相比,在贯穿情况下,所提方法的计算效率提高约10%,在相切情况下则提高约100%~300%.