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四川师范大学学报（自然科学版） 2000年第6期23卷 597-599页

作者：张隆辉陈光淦川北教育学院数学系四川遂宁629000 四川师范大学数学系四川成都610066

研究了三阶微分方程 :y (t) +q(t)y″(t) +P(t)y(t) =0 (q(t) ,p(t)∈C([0 ,+∞ ) ,R) )的振荡解y(t)在其相邻两个或 3个零点间的性质 ,从而得到其系数满足的一些不等式。

关键词： Liapunov型不等式振荡解三阶微分方程零点

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加性退化噪声下准地转流方程的指数遍历性

内江师范学院学报 2019年第6期34卷 47-50页

作者：汪品王颜陈光淦四川师范学院数学科学学院

考虑了有界区域上带退化加性噪声的随机准地转流方程.这是一类关于大尺度地转物理流的经典数学模型,被广泛运用在气象学、海洋大气科学和地球物理流体力学中.退化噪声使得该随机系统的研究变得更加困难,通过构建一个新函数和运用遍历理... 详细信息

考虑了有界区域上带退化加性噪声的随机准地转流方程.这是一类关于大尺度地转物理流的经典数学模型,被广泛运用在气象学、海洋大气科学和地球物理流体力学中.退化噪声使得该随机系统的研究变得更加困难,通过构建一个新函数和运用遍历理论,最终获得了该准地转流方程的指数遍历性.

关键词：随机准地转流方程退化噪声指数遍历性

薄区域上随机Ginzburg-Landau方程的稳态测度极限行为

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西南师范大学学报（自然科学版） 2023年第1期48卷 9-17页

作者：钟文虎陈光淦张元元四川师范大学数学科学学院/可视化计算与虚拟现实四川省重点实验室成都610068

研究了三维薄区域上由白噪声驱动的随机Ginzburg-Landau方程的稳态测度极限行为.通过分析相应的统计解和稳态测度,考虑非线性项的弱收敛,获得了当薄区域厚度ε趋近于0时,三维薄区域上随机Ginzburg-Landau方程的稳态测度收敛于二维区域... 详细信息

研究了三维薄区域上由白噪声驱动的随机Ginzburg-Landau方程的稳态测度极限行为.通过分析相应的统计解和稳态测度,考虑非线性项的弱收敛,获得了当薄区域厚度ε趋近于0时,三维薄区域上随机Ginzburg-Landau方程的稳态测度收敛于二维区域上随机Ginzburg-Landau方程的稳态测度.进一步地,当薄区域厚度ε和粘性系数υ同时趋近于0时,三维薄区域上随机Ginzburg-Landau方程的稳态测度收敛于二维区域上非线性Schr9dinger方程的稳态测度.

关键词：随机Ginzburg-Landau方程薄区域稳态测度统计解

非线性Schrdinger-Boussinesq方程的近似惯性流形

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四川师范大学学报（自然科学版） 2002年第6期25卷 578-584页

作者：蒲志林陈光淦四川师范大学数学与软件科学学院四川成都610066

考虑了有限区域上的非线性Schr dinger Boussinesq耦合方程组的近似惯性流形的存在性问题 .通过不同的惯性方程 ,得到了几种不同形式的近似惯性流形 ,并且证明了这些惯性流形对原耦合方程组的解具有较好的逼近程度 .

关键词：非线性Schrodinger-Boussinesq方程近似惯性流形有限区域吸引子逼近程度

具有一般非线性项的Cahn-Hilliard方程的整体吸引子

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四川师范大学学报（自然科学版） 2002年第4期25卷 333-338页

作者：罗宏蒲志林陈光淦四川师范大学数学与软件科学学院四川成都610066

改变了Cahn Hilliard方程 : u t-△k(u) =0 ,　k(u) =-λ△u+f(u) , u n =- △u n =0 ,u(x ,0 ) =u0 (x)的非线性项f(u) ,用较一般限制条件代替了“f(u)是首项系数为正的奇数多项式”这一条件 ,并证明了该方程存在紧连通整体吸引子 .

关键词： Cahn-Hilliard方程非线性项整体吸引子

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长短波方程组的近似惯性流形

四川师范大学学报（自然科学版） 2002年第3期25卷 252-256页

作者：陈光淦蒲志林罗宏四川师范大学数学与软件科学学院四川成都610066

研究了动力学中具有耗散性的非线性长短波方程组的长时间行态 ,运用算子投射和算子特征值等方法 ,构建了其线性的和非线性的多种近似惯性流形。

关键词：长短波方程组近似惯性流形耗散性算子投射算子特征值长时间动力学偏微分方程

具有可变脉冲扰动的脉冲时滞微分方程零解的不稳定性

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四川师范大学学报（自然科学版） 2002年第2期25卷 125-128页

作者：罗宏蒲志林陈光淦四川师范大学数学与软件科学学院四川成都610066

借助于常微分方程稳定性研究方法和脉冲微分方程理论 ,利用逐段连续函数 ,即广义Lyapunov函数 ,研究了带有可变脉冲振动的脉冲时滞微分方程 x(t) =f(t,x(t) ,x(t-h) ) ,　t≠τk(x(t) ) ,t >t0 ,x(t) =φ0 (t) ,　t∈ [t0 -h ,t0 ],△x(... 详细信息

借助于常微分方程稳定性研究方法和脉冲微分方程理论 ,利用逐段连续函数 ,即广义Lyapunov函数 ,研究了带有可变脉冲振动的脉冲时滞微分方程 x(t) =f(t,x(t) ,x(t-h) ) ,　t≠τk(x(t) ) ,t >t0 ,x(t) =φ0 (t) ,　t∈ [t0 -h ,t0 ],△x(t) t=τk(x(t) ) =Ik(x(t) ) ,　t>t0 ,k=1,2 ,…的零解的不稳定性 ,找到了判断不稳定的条件 .

关键词：可变脉冲扰动脉冲时滞微分方程不稳定性零解广义Lyapumou函数常微分方程