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带乘性Lévy噪声的随机Cahn-Hilliard方程的中偏差原理
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四川大学学报（自然科学版） 2022年 第6期59卷 13-22页
作者： 王颖 陈光淦 汪品 四川师范大学数学科学学院/可视化计算与虚拟现实四川省重点实验室 成都610068
中偏差原理是统计推断理论中构建渐近置信区间的重要依据之一.本文旨在研究带乘性Lévy噪声的随机Cahn-Hilliard方程的中偏差原理.在该方程中,带跳噪声和高阶非线性项的耦合导致随机积分的计算较为复杂,不易获得指数型概率估计.本文运... 详细信息
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非自治吊桥方程的一致吸引子及其维数估计
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四川师范大学学报（自然科学版） 2009年 第5期32卷 557-563页
作者： 李惠 蒲志林 陈光淦 西南科技大学理学院 四川绵阳621010 四川师范大学数学与软件科学学院 四川成都610066
研究了非自治吊桥方程长时间的动力学行为.运用具有两个参数的算子簇来描述非自治无穷维动力系统的方法,证明了该系统的一致吸引子的存在性,并对其Hausdorff维数进行了估计.
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一类非线性椭圆型方程在无界区域上的集中紧性原理
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四川师范大学学报（自然科学版） 2006年 第6期29卷 648-651页
作者： 黄娟 蒲志林 陈光淦 四川师范大学数学与软件科学学院 四川成都610066
研究了一类在无界区域上的非线性椭圆型方程,运用了B rezis-Lieb引理及Palais-Smale序列的性质,得到该方程在无界区域上的集中紧性原理.
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一类临界指数的非线性椭圆方程解的存在性
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四川师范大学学报（自然科学版） 2006年 第4期29卷 401-404页
作者： 李惠 蒲志林 陈光淦 四川师范大学数学与软件科学学院 四川成都610066
研究了一类临界指数的非线性椭圆方程,运用集中紧性原理和山路引理,得到了该类方程在有界区域ΩRN中存在非平凡解.
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浮梁方程的近似惯性流形
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四川师范大学学报（自然科学版） 2008年 第1期31卷 25-29页
作者： 李惠 蒲志林 陈光淦 西南科技大学理学院 四川绵阳621010 四川师范大学数学与软件科学学院 四川成都610066
研究了具有自由初边值条件的浮梁方程utt+Δ2u+δut+bu++g(u)=f,构建了其线性与非线性的两种不同形式的近似惯性流形,进一步得到了这两个近似惯性流形逼近方程全局吸引子的阶数估计.
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一类含次线性项的非线性椭圆型方程的Nehari流形的性质
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四川师范大学学报（自然科学版） 2008年 第2期31卷 127-130页
作者： 黄娟 蒲志林 陈光淦 四川师范大学数学与软件科学学院 四川成都610066
研究了一类含次线性项的非线性椭圆型方程,运用该方程的某些性质和凹凸函数讨论了该方程的Nehari流形的一些性质.
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一种变异的Lyapunov第二方法在脉冲微分方程中的应用
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四川师范大学学报（自然科学版） 2001年 第6期24卷 557-559页
作者： 陈光淦 蒲志林 罗宏 四川师范大学数学系 四川成都610066
研究脉冲微分方程 :x′=F(t,x) ,　t≠tk,△x(tk) =Ik(x(tk) ) ,x(t+ 0 ) =x0的零解 (其中 ,△x(tk) =x(t+ k) -x(tk) ,x(t+ k) =limt→t+kx(t) ) .对固定的脉冲点 ,扩展了比较性定理并运用到该方程 。
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一类随机反应扩散方程的快速扩散极限
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安徽师范大学学报（自然科学版） 2020年 第6期43卷 522-526,536页
作者： 雷婷 陈光淦 四川师范大学数学科学学院&可视化计算与虚拟现实四川省重点实验室 四川成都610068
研究一类带加性噪声的随机反应扩散方程,在快速扩散的极限条件下,通过将随机反应扩散方程的解投射到由算子A生成的核空间中,再利用泰勒展开式,严格证明了无穷维空间中的随机反应扩散方程的解可以被有限维空间中描述核心演变过程的常微... 详细信息
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一类退化加性噪声驱动的随机偏微分方程的振幅方程
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四川师范大学学报（自然科学版） 2021年 第2期44卷 175-179页
作者： 雷婷 陈光淦 四川师范大学数学科学学院可视化计算与虚拟现实四川省重点实验室 四川成都610068
研究一类含退化加性噪声的随机偏微分方程.在解的稳定性改变的附近,证明了原始随机偏微分方程的解可由描述核心演变过程的振幅方程的解逼近.进一步给出逼近形式和逼近率.
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随机波动方程的非线性滤波的极限行为
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四川师范大学学报（自然科学版） 2023年 第2期46卷 195-202页
作者： 韩捷 陈光淦 雷婷 四川师范大学 数学科学学院 四川成都610066 四川师范大学 可视化计算与虚拟现实四川省重点实验室 四川成都610066
研究一类白噪声驱动的随机波动方程.在获得随机波动方程依分布收敛到其极限系统后,使用指数鞅技术、Kallianpur-Striebel公式和Skorokhod表示定理,证明了随机波动方程和其极限系统在带有Lévy噪声的观测系统中所生成的非线性滤波的收敛... 详细信息
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