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Hirota方程的二阶怪波解及其传输特点

光子学报 2016年第10期45卷 67-72页

作者：李淑青常锋郭尊光刘阳太原工业学院理学系太原030008 中国移动通信集团山西有限公司太原030032

为了研究Hirota方程的二阶怪波解和它在光纤中的传输特性,数值分析了二阶怪波的形成机理,并采用分步傅里叶方法数值模拟了二阶怪波在光纤中的传输特点.结果表明:二阶怪波可以看作两个怪波逐渐靠近的结果;在光纤中传输时,随着距离的增加... 详细信息

为了研究Hirota方程的二阶怪波解和它在光纤中的传输特性,数值分析了二阶怪波的形成机理,并采用分步傅里叶方法数值模拟了二阶怪波在光纤中的传输特点.结果表明:二阶怪波可以看作两个怪波逐渐靠近的结果;在光纤中传输时,随着距离的增加,二阶怪波最终分裂成两组次波,每组次波的能量值降为初值的一半,它们之间的距离越来越大且互不干扰,并随着距离的增加能量逐渐降低.数值分析了自陡峭和自频移对二阶怪波传输的影响,发现自陡峭引起二阶怪波在传播过程中左波峰能量大于右波峰能量,自频移使怪波的中心发生了非线性偏离,且参数的正负决定偏离的方向.

关键词：非线性光学 Hirota方程数值模拟二阶怪波自频移

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基于最优实施边界的美式期权定价的数值方法

山东大学学报（理学版） 2012年第3期47卷 110-119,126页

作者：郭尊光孔涛李鹏飞张微太原工业学院理学系山西太原030008 山东大学数学学院山东济南250100

对美式期权的最优实施边界提出了复合梯形格式、复合左矩形格式和复合右矩形格式3种数值格式,通过数值试验对所提格式进行了数值分析和比较,选出了求解美式期权最优实施边界的精度高效果好的复合梯形格式,利用此格式提出了求解美式期权... 详细信息

对美式期权的最优实施边界提出了复合梯形格式、复合左矩形格式和复合右矩形格式3种数值格式,通过数值试验对所提格式进行了数值分析和比较,选出了求解美式期权最优实施边界的精度高效果好的复合梯形格式,利用此格式提出了求解美式期权定价的数值求解格式,且对美式期权定价进行了数值模拟。

关键词：美式期权定价最优实施边界数值方法数值模拟

一类具有时滞和CTL免疫反应的HIV-1感染模型的稳定性和Hopf分支

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信阳师范学院学报（自然科学版） 2019年第1期32卷 5-10页

作者：马慧莲郭尊光太原工业学院理学系山西太原030008

研究一类具有时滞和CTL免疫反应的HIV-1感染动力学模型.通过分析特征方程,讨论了系统各可行平衡点的局部稳定性和系统Hopf分支的存在性.通过构造适当的Lyapunov函数,研究了未感染平衡点和CTL-激活感染平衡点的全局稳定性.最后对所得理... 详细信息

研究一类具有时滞和CTL免疫反应的HIV-1感染动力学模型.通过分析特征方程,讨论了系统各可行平衡点的局部稳定性和系统Hopf分支的存在性.通过构造适当的Lyapunov函数,研究了未感染平衡点和CTL-激活感染平衡点的全局稳定性.最后对所得理论结果进行了数值模拟.

关键词：时滞 CTL免疫反应饱和发生率稳定性 Hopf分支

具有Holling-Ⅱ型和非局部时滞的植被模型斑图动力学

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工程数学学报 2021年第4期38卷 586-600页

作者：梁娟李莉崔亮郭尊光太原工业学院理学系太原030008 中北大学大数据学院太原030051 中北大学理学院太原030051 山西大学计算机与信息技术学院太原030006 山西财经大学资源环境学院太原030006

在干旱半干旱地区,植被通过根部的非局部作用吸收水分.本文建立了一个具有非局部时滞项和Holling-Ⅱ功能反应函数的数学模型.通过数学分析,得到了植被-水模型产生图灵斑图的条件,数值模拟得到了在不同时滞参数下植被的空间分布.结果显... 详细信息

在干旱半干旱地区,植被通过根部的非局部作用吸收水分.本文建立了一个具有非局部时滞项和Holling-Ⅱ功能反应函数的数学模型.通过数学分析,得到了植被-水模型产生图灵斑图的条件,数值模拟得到了在不同时滞参数下植被的空间分布.结果显示时滞对植被密度的影响呈现“抛物现象”且时滞能够引起斑图结构的改变.具体来讲,随着时滞的增加,斑图从均匀分布向不均匀转化;当时滞小于阈值时,植被密度随着时滞的增加而减少,反之,植被密度随着时滞的增加而增加.此外,功能反应项系数与植被密度呈现正相关关系.数值模拟的结果揭示了非局部作用和Holling-Ⅱ功能反应函数对植被斑图的影响,为植被保护提供了新的理论依据.

关键词：非局部时滞植被沙漠化斑图

基于辛普森公式的美式期权定价最优实施边界新算法

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南昌大学学报（理科版） 2015年第6期39卷 525-528页

作者：郭尊光李灿仉志余太原工业学院理学系山西太原030008

美式期权定价问题归结为最优实施边界问题,最优实施边界适合非线性第二类Volterra积分方程。研究了积分方程的求解问题,提出了基于复合辛普森方法的不动点迭代格式,分析了格式的代数精度,并进行了最优实施边界的模拟,结果验证了方法的... 详细信息

美式期权定价问题归结为最优实施边界问题,最优实施边界适合非线性第二类Volterra积分方程。研究了积分方程的求解问题,提出了基于复合辛普森方法的不动点迭代格式,分析了格式的代数精度,并进行了最优实施边界的模拟,结果验证了方法的有效性,为实际应用提供了理论基础。

关键词：辛普森方法 Volterra积分方程美式期权最优实施边界

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一类积分方程的向量值遥远概周期解

数学的实践与认识 2009年第10期39卷 253-256页

作者：郭尊光李灿仉志余太原工业学院理学系山西太原030008

讨论了向量值遥远概周期函数空间上一类积分算子的不变性,并应用此结果对一类积分方程的向量值遥远概周期解的存在唯一性进行了研究,得到了其遥远概周期解存在唯一的一个充分性条件.

关键词：遥远概周期积分方程 Lipschitz条件

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带有免疫治疗的离散流脑模型的动力学性态

工程数学学报 2021年第3期38卷 416-430页

作者：马霞曹慧张晋珠郭尊光太原工业学院理学系太原030008 陕西科技大学理学院西安710021

根据流脑在我国的流行特点和疫苗因素的影响,文中采用隐式欧拉法建立了一类带有免疫治疗的离散SCIRS模型,并研究了模型的全局动力学特性.通过构造合适的Lyapunov函数得到了模型平衡点全局稳定的充分条件,利用动力系统的持久性理论进一... 详细信息

根据流脑在我国的流行特点和疫苗因素的影响,文中采用隐式欧拉法建立了一类带有免疫治疗的离散SCIRS模型,并研究了模型的全局动力学特性.通过构造合适的Lyapunov函数得到了模型平衡点全局稳定的充分条件,利用动力系统的持久性理论进一步得出了疾病的持久性.最后,利用数值模拟对理论结果进行了验证与推广.

关键词：离散流脑模型隐式欧拉法持续性全局渐近稳定 Lyapunov函数数值模拟

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一类具有时滞的HIV感染模型的动力学性态

工程数学学报 2022年第5期39卷 750-762页

作者：邢青红李灿马慧莲郭尊光太原工业学院理学系太原030008

研究一类具有胞内时滞和饱和发生率的HIV感染动力学模型,通过计算得到了病毒感染的基本再生率。进而,通过分析特征方程根的分布,讨论了系统可行平衡点的局部渐近稳定性。根据构造的Lyapunov泛函,证明了当基本再生率小于1时,病毒未感染... 详细信息

研究一类具有胞内时滞和饱和发生率的HIV感染动力学模型,通过计算得到了病毒感染的基本再生率。进而,通过分析特征方程根的分布,讨论了系统可行平衡点的局部渐近稳定性。根据构造的Lyapunov泛函,证明了当基本再生率小于1时,病毒未感染平衡点是全局渐近稳定的。利用无穷维动力系统的持续生存理论证明了当基本再生率大于1时,系统是一致持续生存的。最后,采用比较原理和单调迭代技巧,给出了病毒感染平衡点全局吸引的充分条件。

关键词：胞内时滞饱和发生率病毒感染的基本再生率稳定性

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二叉树模型在股票及股票期权定价中的应用

太原师范学院学报（自然科学版） 2011年第1期10卷 35-37页

作者：郭尊光仉志余中北大学理学院山西太原030051 太原工业学院理学系山西太原030008

期权是持有人在未来确定时间,按确定价格向出售方购入或售出一定数量和质量的原生资产的协议,但他不承担必须购入或售出的义务.二叉树模型是金融衍生物定价的常用方法之一.文章介绍了通过复制技巧推导出了期权定价公式,基于Matlab编程... 详细信息

期权是持有人在未来确定时间,按确定价格向出售方购入或售出一定数量和质量的原生资产的协议,但他不承担必须购入或售出的义务.二叉树模型是金融衍生物定价的常用方法之一.文章介绍了通过复制技巧推导出了期权定价公式,基于Matlab编程解决了比较复杂的多时段期权定价的实际问题.

关键词：二叉树模型复制技巧 Matlab 期权定价