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兰伯特的几何学思想探析

自然辩证法研究 2022年第1期38卷 83-89页

作者：郭婵婵延安大学数学与计算机科学学院延安716000

德国数学家兰伯特在《平行线理论》中通过类比球面提出锐角假设在虚半径球面上成立,这一思想成为后来数学家建立和发展非欧几何的关键。兰伯特在对公理和定义的讨论中体现的几何哲学,使得他证明平行公设时回避了困扰前人的几何直观。他... 详细信息

德国数学家兰伯特在《平行线理论》中通过类比球面提出锐角假设在虚半径球面上成立,这一思想成为后来数学家建立和发展非欧几何的关键。兰伯特在对公理和定义的讨论中体现的几何哲学,使得他证明平行公设时回避了困扰前人的几何直观。他在同时期的数学工作中将圆函数和双曲函数类比,反映出其虚半径球面类比思想的来源和应用。

关键词：兰伯特平行线理论锐角假设虚半径球面非欧几何

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绝对度量:非欧几何的开端

自然辩证法研究 2020年第3期36卷 91-96页

作者：郭婵婵西北大学科学史高等研究院西安710127 延安大学数学与计算机科学学院延安716000

非欧几何的建立源于平行公设证明问题的解决过程,是数学家描述物理空间相对应几何的结果。从度量的角度审视非欧几何的创立过程,分析先驱者和创立者的具体工作。19世纪前数学家已意识到,承认存在长度绝对度量与否,是区分非欧几何与欧氏... 详细信息

非欧几何的建立源于平行公设证明问题的解决过程,是数学家描述物理空间相对应几何的结果。从度量的角度审视非欧几何的创立过程,分析先驱者和创立者的具体工作。19世纪前数学家已意识到,承认存在长度绝对度量与否,是区分非欧几何与欧氏几何的关键。罗巴切夫斯基和波约考虑到不同尺度的空间具有不同的几何,在允许长度绝对度量的基础上建立了非欧几何。

关键词：绝对度量平行公设罗巴切夫斯基波约非欧几何

由错误引发的真理——萨凯里对非欧几何的贡献

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西北大学学报（自然科学版） 2018年第6期48卷 909-914页

作者：郭婵婵西北大学科学史高等研究院陕西西安710127 延安大学数学与计算机科学学院陕西延安716000

意大利数学家萨凯里为证明欧几里得平行公设,提出了萨凯里四边形和直角、钝角、锐角假设,并试图证明后两种假设自相矛盾,从而得出只有直角假设正确。他在逻辑和数学上的错误引起数学家对欧氏几何以外的几何结论以及萨凯里四边形的关注,... 详细信息

意大利数学家萨凯里为证明欧几里得平行公设,提出了萨凯里四边形和直角、钝角、锐角假设,并试图证明后两种假设自相矛盾,从而得出只有直角假设正确。他在逻辑和数学上的错误引起数学家对欧氏几何以外的几何结论以及萨凯里四边形的关注,从而推动了非欧几何的诞生。从逻辑证明的视角探究萨凯里的错误及缘由,讨论他对非欧几何创立的贡献。

关键词：萨凯里平行公设锐角假设非欧几何

高中数学“有效错题本”的建立与应用研究——以延安市某中学高二年级为例

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高中数学“有效错题本”的建立与应用研究——以延安市某中学高二...

作者：郭婵婵延安大学

学位级别：硕士

数学学习离不开习题的训练,学生通过习题训练能够巩固所学知识,进而熟能生巧.同时教师也能利用练习,检测学生对所学知识的掌握程度.习题的优点在不断被放大的同时,可能进入另一个极端即题海战术.那么学生会在习题演练上耗费大量时间,加... 详细信息

数学学习离不开习题的训练,学生通过习题训练能够巩固所学知识,进而熟能生巧.同时教师也能利用练习,检测学生对所学知识的掌握程度.习题的优点在不断被放大的同时,可能进入另一个极端即题海战术.那么学生会在习题演练上耗费大量时间,加之学生学习科目多,这将使学生必须在有限时间内完成大量的练习,会导致学生没有多余的时间和精力去分析、反思错题.本研究主要通过问卷调查法和访谈法,对延安市某中学高二年级师生数学错题本建立与应用情况展开调查.经调查,主要存在以下问题:(1)师生在态度上都很重视错题本的建立,但在建立过程中,多数学生仅将错题进行收录,缺乏对错题本的“有效”整理和错因分析.使用时多数学生未能及时复习错题所属知识,仅在考试前翻阅错题本.(2)教师自身建立与使用错题本情况不佳,教师对学生错题本建立与使用未能“有效”监督,尤其缺乏对后进生的指导.基于调查结果,对师生“有效错题本”建立和应用两方面分别给出建议.针对教师,建议教师对错题进行收集、分析、分类,进而编制“错题变式卷”最后进行总结与反思.使用时教师要正确认识学生错题、有效管理学生错题本、集体纠错与个别纠错相结合.针对学生,建议学生要正确认识错题并进行收集、分析和整理错题,进而“变薄”错题本.使用时学生需积极面对错题、同学之间互相交流错题本、及时复习和主动反思.

关键词：有效学习错题管理数学错题本

庆阳地区学习者产出英语元音声学分析及多模态教学对元音习得的作用研究

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庆阳地区学习者产出英语元音声学分析及多模态教学对元音习得的作...

作者：郭婵婵兰州交通大学

学位级别：硕士

英语语音系统由音段音位和超音段音位共同组成。在音段层面,元音的发音机制决定了元音的音质和相互间的区别主要取决于舌在口腔中的位置。由于缺乏准确描述舌位的参数,导致元音的发音位置很难被感知。此外,在二语教学中,元音偏误不但具... 详细信息

英语语音系统由音段音位和超音段音位共同组成。在音段层面,元音的发音机制决定了元音的音质和相互间的区别主要取决于舌在口腔中的位置。由于缺乏准确描述舌位的参数,导致元音的发音位置很难被感知。此外,在二语教学中,元音偏误不但具有其普遍性,更因为学习者及教师缺乏对偏误本质和成因的深入了解,使得元音成为矫正的难点。庆阳,位于甘肃省东部,其方言属于中国七大方言区中的北方方言分支,庆阳方言特定的发音特点会让当地英语学习者将方言中的发音习惯代入到英语中,这就造成方言对二语可理解性产生干扰。同时,现有的关于庆阳学习者元音发音产出的研究都是借助传统语音实验,很少有研究涉及庆阳英语学习者的元音发音产出声学特征。基于此,本研究以言语学习模型为支撑,借助实验语音学的研究方法考查了庆阳方言区英语学习者11个英语单元音和7个双元音,包括英语语音和庆阳方言相似的5个目标元音产出的声学特征,探究庆阳方言对英语发音可能存在的影响。此外,针对庆阳地区学习者元音产出偏误和原因,实施多模态语音教学,以了解元音的可教性问题。首先,本研究选取了庆阳某中学高二两个平行班共计32名(16男16女)常年用庆阳方言进行日常交流的英语学习者,收集了他们所产出的庆阳方言韵母及英语元音的声学数据,即第一共振峰和第二共振峰。探讨庆阳地区英语学习者产出英语元音与本族语者的异同;其次,本研究对庆阳英语学习者在五个相似元音上产出声学数据进行配对样本T检验,以了解学习者是否会在相似元音上产生直接替代现象;最后,作者随机将一个平行班命名为实验班,实行多模态语音教学;另一个班为控制班,实行传统语音教学,以此探索两种教学法对高中英语学习者元音习得作用。本研究结果如下:第一,男女性受试在单元音产出上有三个共同点。即,1)庆阳英语学习者在产出元音/(?)/和/(?)/时在舌位高低和前后上与本族语者无显著差异。2)庆阳英语学习者无法区分/i:/-/i/和/(?)/-/u:/这两组相似音。3)庆阳英语学习者的元音/(?):/和/(?)/舌位较低较前。在其他元音中,男女受试表现出不同程度的偏离。对于双元音,男女受试在五个方面没有差异。即1)庆阳英语学习者的/(?)(?)/发音更接近本族语者;2)学生混淆了/e(?)/和/a(?)/。3)/(?)(?)/容易单元音化。4)庆阳英语学习者产出/(?)(?)/舌位更低,更靠前。5)/a(?)/在第一个元音舌位高向前,在第二个元音上舌位靠低靠前。在其它双元音上,男女受试表现不同。第二,通过对庆阳英语学习者产出的英语元音和庆阳方言声学数据对比研究发现,在相似元音/i&i:/-/i/,/(?)/-/(?)/,/u/-/u/,/(?)/-/(?):/,/ei/-/ei/,/au/-/ou/存在直接替代现象。例如(英语/i:/-方言/i/:男生F1 t=2.1,p=.051>.05,F2 t=-.6,p=.510>.05;女生F1 t=0.3,p=.051>.05,F2 t=-.6,p=.510>.05;英语/i/-方言/i/男生F1 t=1.9,p=.075>.05,F2 t=-0.4,p=.665>.05;女生F1 t=-4.1,p=.763>.05,F2 t=-.6,p=.510>.0.05.英语/ei/-方言/ei/男生F1t=2.0,p=.057>.05,F2 t=-1.9,p=.075>.05,F1’t=-0.5,P=.579>.05,F2’t=-0.5,p=.614>.05女生F1 t=-0.6,p=.503>.05,F2 t=-1.0,p=.309>.05,F1’t=-1.1,p=.919>.05,F2’t=1.0,p=.971>.05)。第三,通过三个月的对比语音教学实验发现,实验班男女受试产出元音/e/,/(?):/,/(?)/,/(?):/,/u/,/a:/,/a(?)/,/(?)(?)/,/e(?)/的共振峰值和本族语者均无显著差异。例如,(/e/男生F1 t=-0.42,p=.670>.05,F2 t=-0.6,p=.398>.05;女生F1 t=0.1,p=.876>.05,F2 t=-1.3,p=.205>.05./(?):/男生F1 t=1.1,p=.306>.05,F2 t=1.4,p=.197>.05;女生F1 t=1.4,p=.185>.05,F2 t=0.3,p=.704>.05./ei/男生F1 t=0.7,p=.470>.05,F2 t=1.4,p=.198>.05,F1’t=-0.5,p=.579>.05,F2’t=0.5,p=.426>.05;女生F1 t=0.6,p=.508>.05,F2 t=1.2,p=.252>.05,F1’t=1.7,p=.115>.05,F2’t=2.3,p=.053>.05)。控制班男女受试在元音/e

关键词：庆阳方言区元音产出声学分析多模态教学

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考虑能耗的集装箱码头核心资源调度研究

考虑能耗的集装箱码头核心资源调度研究

作者：郭婵婵大连海事大学

学位级别：硕士

随着经济全球化的不断深入,集装箱运输的重要地位日益彰显,集装箱码头效率已经成为评价港口竞争力的重要指标之一。如何合理安排到港集装箱船的各项作业顺序以及配置合理数量的装卸机械设备已经成为提升港口效率的关键。另一方面,随着... 详细信息

随着经济全球化的不断深入,集装箱运输的重要地位日益彰显,集装箱码头效率已经成为评价港口竞争力的重要指标之一。如何合理安排到港集装箱船的各项作业顺序以及配置合理数量的装卸机械设备已经成为提升港口效率的关键。另一方面,随着气候变化问题的日益严重,低碳、节能减排已成为各国经济发展中亟需考虑的问题。目前,以国际海事组织强制推行的《能效设计指数(EEDI)计算方法的临时指南》等国际性规范为标志,全球航运业界已开始着手打造绿色船舶。相较而言,港口由于具有较强的属地化特征,其涉外性不及海上运输船舶,因此目前绿色港口的建设相对缺乏具有国际强制约束力的统一标准。随着我国集装箱港口建设进程的不断加快,港口自动化、信息化、智能化水平已处于世界领先地位,我国集装箱港口兼顾能耗和效益已具备了相当的技术基础。在此背景下,本文首先从集装箱码头调度以及港口能耗两方面介绍相关的理论。其次,以装卸作业时间最小以及港口装卸机械能源消耗最小为目标,采用混合流水车间的思想,构建包括岸桥、集卡、场桥的集装箱码头核心资源双目标集成调度优化模型,并设计基于模拟退火算法和遗传算法的混合优化算法。再次,运用Matlab对某集装箱码头进行实证分析并求解最优调度方案。结果显示,本文建立的模型能够实现港口能效水平的优化,本文采用的遗传模拟退火算法求得的装卸时间、港口能耗也优于传统遗传算法的计算结果。

关键词：集装箱码头能源消耗集成调度优化港口装卸

生物可降解PBST/PLLA弹性纤维的制备及性能研究

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生物可降解PBST/PLLA弹性纤维的制备及性能研究

作者：郭婵婵东华大学

学位级别：硕士

弹性纤维具有低模量、高伸长和高回弹性的特性,具有广阔的应用前景。然而,已有弹性纤维大多不可降解,为践行“双碳”战略,满足化纤可持续发展需求,研发新型生物可降解弹性纤维势在必行。本文采用均可生物降解的左旋聚乳酸(PLLA)和聚丁... 详细信息

弹性纤维具有低模量、高伸长和高回弹性的特性,具有广阔的应用前景。然而,已有弹性纤维大多不可降解,为践行“双碳”战略,满足化纤可持续发展需求,研发新型生物可降解弹性纤维势在必行。本文采用均可生物降解的左旋聚乳酸(PLLA)和聚丁二酸丁二醇-共-对苯二甲酸丁二醇酯(PBST),通过调控PBST分子链结构中“软”、“硬”段的含量及分布,以并列双组分复合纤维的形式,将PLLA的脆性和PBST的韧性相结合,制备了性能优异的PBST/PLLA并列复合弹性纤维,并对其弹性和降解性能等的影响机制进行了研究。首先,系统地研究了PBST和PLLA的热性能、结晶性能、流变行为等。研究结果表明:随着对苯二甲酸(PTA)含量的增加,PBST的熔点、热焓和结晶度等均呈先降低后升高的趋势,当PTA含量为30 mol%时,均达到最小值;PTA含量为45 mol%和60 mol%的PBST与PLLA在相同温度和剪切速率下表观黏度差相对较小,更利于制备PBST/PLLA并列复合纤维。按照PBST/PLLA的质量比50:50进行熔融复合纺丝,制得PTA含量为45mol%和60 mol%的PBST与PLLA的复合纤维,分别标记为PBST-45/PLLA和PBST-60/PLLA。研究结果表明:相同PTA含量下,定型温度和牵伸倍数是影响复合纤维弹性的关键因素,80°C下热定型效果较好。PBST-45/PLLA复合纤维牵伸倍数为1.25倍时达到最高弹性回复率为90.8%;PBST-60/PLLA复合纤维牵伸倍数为1.4～1.5倍,达到最高弹性回复率区间96.2%～96.3%。复合纤维降解性能的研究结果表明:PBST-45/PLLA纤维的降解性能优于PBST-60/PLLA纤维,且PLLA组分比PBST组分更易降解,降解效果更好。综上可知,PBST/PLLA复合弹性纤维的弹性性能优异,且具有可降解性能,应用前景广阔。

关键词：生物可降解并列复合弹性纤维熔融复合纺丝聚乳酸聚丁二酸丁二醇-共-对苯二甲酸丁二醇酯

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非欧几何历史研究的嬗变与延续

自然辩证法研究 2024年第4期40卷 102-107页

作者：郭婵婵杨保强穆蕊萍延安大学数学与计算机科学学院延安716000 西北大学科学史高等研究院西安710127

19世纪末以来,史料的发现和完善,研究者的学术传承与创新,促使非欧几何历史的研究问题逐步更新,研究方法经历了从以现代数学审视历史到古证复原,从文本实证主义到历史语境主义的转变,创作优先权等史学观点被修正。现有研究在接受史考察... 详细信息

19世纪末以来,史料的发现和完善,研究者的学术传承与创新,促使非欧几何历史的研究问题逐步更新,研究方法经历了从以现代数学审视历史到古证复原,从文本实证主义到历史语境主义的转变,创作优先权等史学观点被修正。现有研究在接受史考察、历史对现今的影响、数学细节与全局处理、国际影响力的提升上面临挑战。把握数字人文研究范式的契机,加深不同领域学者间的交流合作,非欧几何的历史研究将有更大发展。

关键词：非欧几何史史料研究范式学术传承

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数学深度教学的课堂要素

教学与管理 2020年第33期 91-94页

作者：左浩德郭婵婵扬州大学数学科学学院江苏扬州225100 延安大学数学与计算机科学学院陕西延安716000

为扎实理解的教学(Teaching for Robust Understanding,简称TRU)项目基于培养学生深刻理解数学思维的目的,将高效课堂的基本属性总结为数学内容、认知需求、公平获得、身份认同感,以及形成性评价等五个维度。TRU的课堂评价和改进工具有... 详细信息

为扎实理解的教学(Teaching for Robust Understanding,简称TRU)项目基于培养学生深刻理解数学思维的目的,将高效课堂的基本属性总结为数学内容、认知需求、公平获得、身份认同感,以及形成性评价等五个维度。TRU的课堂评价和改进工具有助于一线教师改善课堂教学。

关键词： TRU 数学课堂深度教学