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具有免疫反应和时滞的病毒动力学模型的稳定性分析

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具有免疫反应和时滞的病毒动力学模型的稳定性分析

作者：郑重武中北大学

学位级别：硕士

病毒侵入宿主体内并在靶器官细胞中增殖,与机体发生相互作用的过程称为病毒感染。病毒侵入宿主体内后,将引起宿主体内的免疫应答策略。抗体免疫和特异性细胞免疫在免疫反应中有着举足轻重的作用。机体通过免疫反应达到破坏或清除病毒的... 详细信息

病毒侵入宿主体内并在靶器官细胞中增殖,与机体发生相互作用的过程称为病毒感染。病毒侵入宿主体内后,将引起宿主体内的免疫应答策略。抗体免疫和特异性细胞免疫在免疫反应中有着举足轻重的作用。机体通过免疫反应达到破坏或清除病毒的目的。同时,在病毒感染和宿主机体产生免疫应答的过程中,健康细胞的被感染、感染细胞分离游离病毒、病毒被清除以及机体建立免疫防线等行为都依据不同的病毒存在不同的时间滞后。从而在研究病毒动力学模型时引入免疫反应和时滞将能更好地刻画相应的病毒传播和免疫应答等动力学特征,以便更确切反映生物学、生态学背景和解释实际的疾病预防及治疗行为。本文在基本病毒动力学模型的基础上,主要讨论研究了以下内容:在第二章中,分别建立了具有抗体免疫和CTL免疫反应的病毒动力学模型,并讨论了其全局稳定性。通过构造Lyapunov函数,得到了当R0≤1时,无病平衡点全局渐近稳定,宿主体内病毒被清除;当R0 > 1,免疫反应再生数R1≤1时,无免疫平衡点全局渐近稳定,病毒持续生存,宿主体内未建立免疫反应机制;当R1 > 1时,正平衡点全局渐近稳定。病毒与免疫机制共存宿主体内。在第三章中,分别讨论了具有不同时滞的病毒动力学模型的稳定性态。首先讨论了病毒产生和被清除的时滞对于系统稳定性的影响;其次讨论了一类具有非线性感染率并带有时滞的动力学模型。通过稳定性分析,获得了模型无病平衡点以及正平衡点的稳定性态。并借助Matlab进行了数值模拟,验证了所获得的结果。在第四章中,建立了一类具有免疫时滞的病毒动力学模型,并对其动力学性质进行了讨论。得到了系统解的有界性、无病平衡点的全局稳定性以及正平衡点的稳定性态,并进行了数值模拟。

关键词：病毒动力学模型抗体免疫 CTL免疫时滞局部渐近稳定全局渐近稳定数值模拟

高压直流海缆XLPE绝缘空间电荷与电场分布特性研究进展及展望

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高电压技术 2024年第7期50卷 3128-3144页

作者：李忠磊吴优郑重杜伯学天津大学电气自动化与信息工程学院天津300072

高压直流海缆是大容量、低损耗、远距离跨海输电的核心装备,是实现规模化海上风电并网、电网跨海互联的关键基础。当前快速增长的海上风电发展需求,要求直流海缆具有更高运行电压、更大容量、更大长度,因此对交联聚乙烯(crosslinked pol... 详细信息

高压直流海缆是大容量、低损耗、远距离跨海输电的核心装备,是实现规模化海上风电并网、电网跨海互联的关键基础。当前快速增长的海上风电发展需求,要求直流海缆具有更高运行电压、更大容量、更大长度,因此对交联聚乙烯(crosslinked polyethylene,XLPE)电缆绝缘材料提出了更高要求。文中首先综述了国内外高压直流海缆的发展历程,对比分析了XLPE绝缘与绕包绝缘的优势与不足。针对直流海缆绝缘面临的大长度连续挤出过程中的焦烧问题和工厂模塑接头绝缘界面问题,论述了XLPE绝缘焦烧产物和工厂接头绝缘界面缺陷对空间电荷与电场分布的影响规律及机理,介绍了全尺寸直流海缆空间电荷与电场分布特性的有限元仿真和数值计算方法,分析了稳、暂态工况下直流海缆XLPE绝缘空间电荷与电场分布的演变规律,阐明了直流海缆绝缘层厚度对空间电荷与电场分布的影响机理。最后,对直流海缆XLPE绝缘未来的发展进行了展望,指明了高压海缆绝缘国产化亟需解决的关键问题。

关键词：高压直流海缆交联聚乙烯绝缘空间电荷电场分布电力装备绝缘计算学

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一类具有感染时滞的HIV模型的稳定性分析

数学的实践与认识 2010年第13期40卷 247-252页

作者：郑重武张凤琴运城学院应用数学系山西运城044000 中北大学理学院山西太原030051

在基本病毒动力学模型的基础上,建立了一个具有HollingⅡ型感染率且带有时滞的HIV模型.通过稳定性分析,讨论了模型无病平衡点以及正平衡点的稳定性态.最后借助Matlab对模型进行了数值模拟.

关键词：病毒动力学模型平衡点时滞数值模拟

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一类时滞病毒动力学模型的稳定性分析

数学的实践与认识 2009年第15期39卷 108-113页

作者：郑重武张凤琴运城学院应用数学系山西运城044000 中北大学理学院山西太原030051

建立并分析了一类带有两个时滞的病毒动力学模型.通过讨论,获得了有时滞情况下无病平衡点以及正平衡点的稳定性态.

关键词：病毒动力学模型平衡点时滞

小麦蛋白水解物对嗜酸乳杆菌(Lactobacillus acidophilus)生长的影响研究

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中国酿造 2024年第7期43卷 171-176页

作者：熊昌武朱亚军张彦伍业旭郑重安琪酵母股份有限公司酵母功能湖北省重点实验室湖北宜昌443003

该研究对比了小麦蛋白水解物与不同蛋白胨对嗜酸乳杆菌生长的影响,重点从分子质量分布、氨基酸组成等方面解析了小麦蛋白水解物对嗜酸乳杆菌(Lactobacillus acidophilus)形态、活菌数、冻干存活率的影响。结果表明,小麦蛋白水解物是一... 详细信息

该研究对比了小麦蛋白水解物与不同蛋白胨对嗜酸乳杆菌生长的影响,重点从分子质量分布、氨基酸组成等方面解析了小麦蛋白水解物对嗜酸乳杆菌(Lactobacillus acidophilus)形态、活菌数、冻干存活率的影响。结果表明,小麦蛋白水解物是一种适用于嗜酸乳杆菌培养的有机氮源,同等培养条件下活菌数和冻干存活率高于其他蛋白胨,小麦蛋白水解物中分子质量为2000~5000 Da的组分是促进嗜酸乳杆菌生长的关键营养,含谷氨酰胺、脯氨酸组成的多肽可能是促进嗜酸乳杆菌缩短菌体,活菌数和冻干存活率提高的关键因素。该研究结果可为小麦蛋白水解物在嗜酸乳杆菌生产及其他发酵领域的应用提供一定的基础数据支撑。

关键词：小麦蛋白水解物嗜酸乳杆菌菌体形态冻干存活率

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具有时滞的食物链系统的Hopf分支

数学杂志 2012年第6期32卷 1057-1062页

作者：郑重武张凤琴王希运城学院应用数学系山西运城044000

本文研究了具有时滞的三种群食物链模型的分支问题.利用分支理论及Nyquist准则等方法,获得了系统永久持续生存和正平衡点附近发生Hopf分支的条件.文中进一步研究得到了系统保持稳定的最大时滞长度,从而可以了解并控制种群密度发生异常振... 详细信息

本文研究了具有时滞的三种群食物链模型的分支问题.利用分支理论及Nyquist准则等方法,获得了系统永久持续生存和正平衡点附近发生Hopf分支的条件.文中进一步研究得到了系统保持稳定的最大时滞长度,从而可以了解并控制种群密度发生异常振荡,推广了已有文献的结果.

关键词：食物链模型时滞 Hopf分支 Nyquist准则

电推进GEO卫星的改进粒子群轨道保持优化设计

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宇航学报 2024年第4期45卷 523-531页

作者：吕跃勇王成李笑月郑重郭延宁哈尔滨工业大学航天学院哈尔滨150001 中国科学院微小卫星创新研究院上海201203 哈尔滨工业大学机电工程学院哈尔滨150001

针对地球同步轨道(GEO)卫星轨道保持问题,提出了一种基于改进粒子群算法(PSO)的序列电推力轨道保持方法。首先,建立了GEO卫星高精度非线性轨道动力学模型和序列电推力模型。然后,设计了GEO卫星相对轨道保持策略,建立了以燃料消耗为性能... 详细信息

针对地球同步轨道(GEO)卫星轨道保持问题,提出了一种基于改进粒子群算法(PSO)的序列电推力轨道保持方法。首先,建立了GEO卫星高精度非线性轨道动力学模型和序列电推力模型。然后,设计了GEO卫星相对轨道保持策略,建立了以燃料消耗为性能指标的序列电推力轨道保持问题优化模型并进行了离散化。接着,通过引入差分进化算法和维度学习策略对粒子群优化算法进行了适应性改进,同时对推力大小和作用时间进行寻优计算。最后,通过数值仿真对所提出的改进粒子群优化算法进行了对比校验。结果表明,该方法在完成GEO卫星轨道保持任务的同时具备燃料消耗低和收敛速度快等优点。

关键词：卫星轨道保持电推进粒子群优化差分进化维度学习

具有时滞和阶段结构的L-V竞争系统的稳定性分析

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工程数学学报 2011年第6期28卷 839-844页

作者：郑重武焦守文张凤琴运城学院应用数学系运城044000 中北大学理学院数学系太原030051

具有阶段结构的L-V时滞竞争系统是一类重要的反映种群竞争关系的生态系统,它考虑了时滞效应以及不同阶段幼体和成体竞争能力差异.本文讨论了一类具有两个时滞和阶段结构的L-V竞争系统平衡点的局部稳定性以及正平衡点的全局稳定性.根据Hu... 详细信息

具有阶段结构的L-V时滞竞争系统是一类重要的反映种群竞争关系的生态系统,它考虑了时滞效应以及不同阶段幼体和成体竞争能力差异.本文讨论了一类具有两个时滞和阶段结构的L-V竞争系统平衡点的局部稳定性以及正平衡点的全局稳定性.根据Hurwitz判据,我们得到了该系统平衡点局部稳定的条件;依据单调系统的相关理论以及迭代法,我们获得了正平衡点全局稳定的条件,并得出时滞存在没有影响正平衡态全局稳定的重要结论.

关键词： L-V竞争系统时滞阶段结构稳定性迭代法

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一类微分方程的积分因子及其解法

运城学院学报 2008年第5期26卷 17-18页

作者：郑重武运城学院应用数学系山西运城044000

通过求解一类微分方程xrys(mydx+nxdy)+xαyβ(uydx+vxdy)=0,给出了此类微分方程的积分因子以及通解的形式。

关键词：恰当方程积分因子通解